矩阵和向量的特征

下面几种方法可用于获取矩阵的主要特征：

• Rows, Cols：矩阵中的行数和列数。
• Norm：预定义矩阵范数之一 (ENUM_MATRIX_NORM)
• Cond：矩阵的条件数
• Det：方形非退化矩阵的行列式
• SLogDet：计算矩阵行列式的符号和算法
• Rank：矩阵的秩
• Trace：矩阵对角线的元素总和（迹）
• Spectrum：矩阵谱（作为其本征值的集合）

此外，为向量定义了以下特征：

• Size：向量的长度
• Norm：预定义向量范数之一 (ENUM_VECTOR_NORM)

对象大小（以及其中元素的索引）使用 ulong 类型的值。

ulong matrix<T>::Rows()

ulong matrix<T>::Cols()

ulong vector<T>::Size()

大部分其它特征为实数。

double vector<T>::Norm(const ENUM_VECTOR_NORM norm, const int norm_p = 2)

double matrix<T>::Norm(const ENUM_MATRIX_NORM norm)

double matrix<T>::Cond(const ENUM_MATRIX_NORM norm)

double matrix<T>::Det()

double matrix<T>::SLogDet(int &sign)

double matrix<T>::Trace()

秩和谱分别为整数和向量。

int matrix<T>::Rank()

vector matrix<T>::Spectrum()

矩阵秩计算示例：

下面是脚本执行结果：