Discussão do artigo "Teoria das Categorias em MQL5 (Parte 2)"
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Novo artigo Teoria das Categorias em MQL5 (Parte 2) foi publicado:
A Teoria das Categorias é um ramo diverso da Matemática e em expansão, sendo uma área relativamente recente na comunidade MQL5. Esta série de artigos visa introduzir e examinar alguns de seus conceitos com o objetivo geral de estabelecer uma biblioteca aberta que atraia comentários e discussões enquanto esperamos promover o uso deste campo notável no desenvolvimento da estratégia dos traders.
Isomorfismo é uma propriedade crucial dos homomorfismos na teoria das categorias porque garante que a estrutura dos domínios na categoria de destino seja preservada sob o mapeamento. Também garante a preservação das operações algébricas dos domínios na categoria de origem. Por exemplo, vamos considerar uma categoria de vestuário onde os domínios são camisas e calças, e os morfismos são as funções que mapeiam o tamanho de uma camisa para o tamanho de uma calça. Um homomorfismo nesta categoria seria uma função que preserva o pareamento dos tamanhos das camisas aos respectivos tamanhos das calças. Um isomorfismo nessa categoria seria uma função que não apenas preserva o pareamento algébrico dos tamanhos, mas também estabelece uma correspondência biunívoca entre os tamanhos das camisas e das calças. Isso significa que, para qualquer tamanho de camisa, há exatamente um tamanho de calça correspondente e vice-versa. Por exemplo, considere a função que mapeia o tamanho de uma camisa (por exemplo, "pequeno", "médio", "grande") para o tamanho de uma calça (por exemplo, "26", "28", "30", "32"). Esta função é um homomorfismo porque preserva e define um emparelhamento dos tamanhos (por exemplo, "pequeno" pode ser emparelhado com "26"). Mas não é um isomorfismo porque não estabelece uma correspondência biunívoca entre os tamanhos das camisas e das calças, visto que o "pequeno" também pode ser usado com "28" ou "26". Não há reversibilidade.
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Autor: Stephen Njuki