Se 2 carros estão viajando na mesma direção e ....

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Isto está relacionado ao movimento de indicadores, mas é fácil de escrever com os carros.

Dois carros viajando na mesma direção o carro A está 10 milhas atrás do carro B, o carro A está viajando 2x mais rápido que o carro B. Quantos quilômetros mais adiante o carro A alcançará o carro B. A resposta é 10 milhas.

Mas se o carro A estiver viajando 3x mais rápido, a resposta é 5 milhas.

4x mais rápido é um pouco mais de 3 milhas (cálculo aproximado na minha cabeça)

Parece que eu deveria ser capaz de usar uma fórmula para calcular isso, mas eu não estou vendo isso.

 

A fórmula é: 10/(V(a)-V(b))


V(a) = velocidade do carro A

V(b) = velocidade do carro b


O carro exemplo A é 4X mais rápido:


10/(4-1)=3,33

 

Porra, sim, por que eu não vi isso, parece óbvio agora que você me mostrou, mas eu fiquei intrigado com isso a manhã toda. Obrigado por sua ajuda.

 
user_123:

A fórmula é: 10/(V(a)-V(b))


V(a) = velocidade do carro A

V(b) = velocidade do carro b


O carro exemplo A é 4X mais rápido:


10/(4-1)=3,33

Sua fórmula não é correta, pois supõe que Vb=1.

A fórmula correta é : d = 10 * Vb / (Va - Vb)

que pode ser simplificado no caso em que Va = x * Vb (a é x vezes mais rápido que b), por d = 10 / (x - 1).

EDIT: Va é a velocidade do carro a, Vb é a velocidade do carro b nesta fórmula.

 

Acho que a fórmula original está certa porque estamos calculando com base em Va em relação a Vb, então não importa o que Va seja, Vb será sempre 1, mas concordo que seu d/(x-1) é a melhor fórmula

 
SDC:

Acho que a fórmula original está certa porque estamos calculando com base em Va em relação a Vb, então não importa o que Va seja, Vb será sempre 1

Não, mas é como você deseja.
 

se a é 3 vezes mais rápido que b então como b pode ser qualquer coisa menos 1 ? b só pode ser 1x mais rápido que b.

 
user_123: A fórmula é: 10/(V(a)-V(b))
y1 = m1 x + b1
y2 = m2 x + b2
y1-y2 = (m1-m2)x + (b1-b2) = 0 // at cross
 x = (b2-b1) / (m1-m2)         // when cross
                               // b2-b1 = 10 miles
 
WHRoeder:

E o que é m1, m2, (m1-m2) ?
 
SDC:

se a é 3 vezes mais rápido que b então como b pode ser qualquer coisa menos 1 ? b só pode ser 1x mais rápido que b.

Va é a velocidade do carro a, Vb é a velocidade do carro b.

Vb pode ser 10miles/hora ou 100miles/hora, por que você quer que seja 1 ? se é 1mile/hora então Va=x*1mph=2mph (ou 3mph ou 4 mph). Mas Vb não tem que ser 1mph, pode ser 75mph, então Va é 150mph (ou 225mph ou 300mph).

Em todo caso, se a razão Va/Vb=2 (=x) então a distância que você pediu é de d=10/(x-1)=10/(2-1)=10 milhas.

Se você tem Va e Vb e não quer calcular a razão então d=10*Vb/(Va-Vb)=10*75/(150-75)=10 milhas.

EDIT: Quando eu escrevi velocidade acima, quero dizer de fato velocidade.

 
angevoyageur: E o que é m1, m2, (m1-m2) ?
Velocidade do Car1, do Car2, diferença nas velocidades. Eu estava simplesmente tentando mostrar como o usuário_123 surgiu com a equação 10/(Va-Vb) . Inclinações [y=mx+b] se você estiver falando linhas, velocidade [x(t) = vt + x0] se você estiver falando carros. A velocidade é um vetor (velocidade mais direção) e como se supõe que eles estejam na mesma direção da estrada é constante.
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