순수 수학, 물리학, 논리(braingames.ru): 비 거래 두뇌 게임 - 페이지 71

 
Mathemat :

(5) 케이크는 임의의 삼각형 모양을 가지고 있습니다. 두 명의 메가 마인드는 그것을 다음과 같은 방식으로 나눕니다. 첫 번째는 케이크의 한 점을 가리키고 두 번째는 이 점을 직선으로 자르고 대부분의 부분을 차지합니다. 최초의 메가마인드가 제공할 수 있는 케이크의 가장 큰 부분은 무엇입니까? 케이크의 두께는 모든 곳에서 동일하다고 가정합니다.

이는 단순히 주전자가 냉각되지 않고 가열되고 있음을 나타냅니다. 곡선이 다릅니다.

불행히도 그것은 나에게 다른 것을 보여주었습니다 ((위 참조
 
(4) 초기 순간에 다른 방향의 직선 슈트를 따라 많은 수의 시체가 한 지점에서 동시에 발사됩니다. 모든 거터는 동일한 수직 평면에 있습니다. 본체의 초기 속도는 0입니다. 마찰이 없습니다. 낙하 1초 후 이 물체는 어떤 곡선에 위치할까요? 왜요?
 
Mathemat :
(4) 초기 순간에 다른 방향의 직선 슈트를 따라 많은 수의 시체가 한 지점에서 동시에 발사됩니다. 모든 거터는 동일한 수직 평면에 있습니다. 본체의 초기 속도는 0입니다. 마찰이 없습니다. 낙하 1초 후 이 물체는 어떤 곡선에 위치할까요? 왜요?

구체에?
 
Mathemat : 여기 내 솔루션이 있습니다 (나는 정확하다고 주장하지 않으며 아직 테스트되지 않았습니다)
아, 제가 잘못 이해했습니다. 가열은 볼록하고 냉각은 오목하며 화상을 입을 가능성이 더 큽니다.
 
Mathemat :

(5) 케이크는 임의의 삼각형 모양을 가지고 있습니다. 두 명의 메가 마인드는 그것을 다음과 같은 방식으로 나눕니다. 첫 번째는 케이크의 한 점을 가리키고 두 번째는 이 점을 직선으로 자르고 대부분의 부분을 차지합니다. 최초의 메가마인드가 제공할 수 있는 케이크의 가장 큰 부분은 무엇입니까? 케이크의 두께는 모든 곳에서 동일하다고 가정합니다.

질량 중심을 가리키는 절반, 그렇지 않으면 점이 CM에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지에 따라 심각하게 박탈됩니다.
 
TheXpert :
구체에?
그런 다음 원에서 모든 것이 평면에서 발생합니다 =)
 
ilunga :
그런 다음 원에서 모든 것이 평면에서 발생합니다 =)
예, 모든 것이 "동일한 수직 평면"에 있기 때문입니다. 좀 더 쉽게 만들었습니다 :)
 
Mathemat :

(5) 문장 고대 메가마인드의 한 종류에는 같은 반경의 4개의 원이 그려져 있습니다: 3개의 빨간색과 1개의 파란색. 또한 두 개의 빨간색 및 파란색 원은 한 점에서 교차합니다. 세 개의 빨간색 원이 모두 한 점에서 교차함을 증명하십시오.

삼각형은 외접원의 중심을 여러 개 가질 수 없습니다.
 
alexeymosc :

TV의 또 다른 문제(뇌 게임이 아닌, 상당히 어렵고 흥미로운).

Megaminds 부부가 동전 던지기를 하고 있습니다. Megamind 씨는 공정한 동전을 가지고 있고, Mrs.는 꼬리가 나올 확률이 0.4이고(독수리의 경우: 1 - 0.4 = 0.6), 그녀는 그것에 대해 알고 있습니다. Megaminds는 동전을 같은 횟수만큼 던지고 게임이 끝날 때 가장 많은 꼬리를 가진 사람이 승리합니다. Megamind 부인은 자신이 이길 확률이 남편보다 적다는 것을 깨닫고 승자가 결정되기 전에 게임에서 동전을 몇 번 던질지 결정할 수 있습니다.

Q: 메가마인드 부인이 가장 좋은 승률을 얻으려면 몇 번 던져야 합니까? 이 숫자는 1과 다른가요?

내가 직접 문제 해결을 시작하겠습니다. 관심 있으신 분들은 가입해주세요.

첫 번째 단계. Megaminds가 동전을 한 번 던지고 승자를 결정하는 데 동의했다면 Mrs. MM이 이길 확률은 Mr. MM이 앞면을 얻을 확률의 0.4배 0.5 = 0.2입니다.

두번째 단계. Megaminds는 승자가 공개될 때까지 동전을 두 번 던지기로 동의했습니다. 이 경우:

MM 부인이 이길 확률은 0.24입니다.

이 순간부터 질문의 두 번째 부분에 답하는 것이 이미 가능합니다. 던진 횟수는 1보다 크면 안됩니다.

나는 또한 던진 횟수에서 Mrs. MM이 이길 확률의 함수가 극한값을 가진다는 것, 즉 문제가 정확히 해결되었다고 제안할 것입니다.

 
TheXpert :
아, 제가 잘못 이해했습니다. 가열은 볼록하고 냉각은 오목하며 화상을 입을 가능성이 더 큽니다.
이것이 가열이 볼록한 이유입니까? 나는 그것을 거의 직선으로 가지고 있지만 틀릴 수 있습니다. 글쎄요, 열전달은 매우 작습니다. 그리고 그것은 오목함을 도입하지만 볼록함은 아닙니다.