최대 "발효" 시간을 찾으려면 개미의 최대 실행 길이를 계산하는 것으로 충분합니다. N을 취하십시오 - 충분히 크고(이상적으로는 무한대가 되는) 개미의 수, 균등한 간격 . 초기 움직임은 1을 통해 반대입니다. 그런 다음 막대기의 중앙에 가장 가까운 개미는 가장자리에 있는 개미가 각 가장자리에서 하나씩 점차 떨어질 때까지 진동합니다. 진동 진폭은 이웃 개미 10/(2N) 사이의 초기 거리보다 2배 작습니다. 모서리 중 하나로 공간이 확보될 때까지 이러한 진동의 수는 N/2입니다. 이 시간 동안 개미는 (10/(2N))(N/2)=5cm를 통과합니다. 이제 중앙에서 가장자리로 이동해야 합니다. 또 다른 5cm입니다. 총계 - 10cm, 즉. 10초
다시 개미에 대해. 많은 bukaf가 있습니다. 확실히 더 간단하고 아름다울 수 있지만 여전히:
최대 "발효" 시간을 찾으려면 개미의 최대 실행 길이를 계산하는 것으로 충분합니다. N - 충분히 크고(이상적으로는 무한대가 되는 경향이 있는) 균등한 간격의 개미 수를 취합시다. 초기 움직임은 1을 통해 반대입니다. 그런 다음 막대기의 중앙에 가장 가까운 개미는 가장자리에 있는 개미가 각 가장자리에서 하나씩 점차 떨어질 때까지 진동합니다. 진동 진폭은 이웃 개미 10/(2N) 사이의 초기 거리보다 2배 작습니다. 모서리 중 하나로 공간이 확보될 때까지 이러한 진동의 수는 N/2입니다. 이 시간 동안 개미는 (10/(2N))(N/2)=5cm를 통과합니다. 이제 중앙에서 가장자리로 이동해야 합니다. 또 다른 5cm입니다. 총계 - 10cm, 즉. 10초
개미에 대해. 모든 추정치에 따르면 최대 10초가 필요합니다. 그것을 증명하는 방법, 나는 아직 모른다. 솔루션은 확실히 아름답습니다.
주사
지이
솔루션은 어린이에게도 매우 아름답고 이해할 수 있습니다) 말 그대로 몇 줄)
다시 개미에 대해. 많은 bukaf, 확실히 더 간단하고 아름다울 수 있지만 여전히:
최대 "발효" 시간을 찾으려면 개미의 최대 실행 길이를 계산하는 것으로 충분합니다. N을 취하십시오 - 충분히 크고(이상적으로는 무한대가 되는) 개미의 수, 균등한 간격 . 초기 움직임은 1을 통해 반대입니다. 그런 다음 막대기의 중앙에 가장 가까운 개미는 가장자리에 있는 개미가 각 가장자리에서 하나씩 점차 떨어질 때까지 진동합니다. 진동 진폭은 이웃 개미 10/(2N) 사이의 초기 거리보다 2배 작습니다. 모서리 중 하나로 공간이 확보될 때까지 이러한 진동의 수는 N/2입니다. 이 시간 동안 개미는 (10/(2N))( N /2)=5cm를 통과합니다. 이제 중앙에서 가장자리로 이동해야 합니다. 또 다른 5cm입니다. 총계 - 10cm, 즉. 10초
예, 정말 단순하고 기하학적 인 것이 있습니다. 계산에 숫자가 거의 없습니다(10을 1로 나누어야 한다는 사실 제외). 방금 받았습니다 :)
또한, 귀하의 가정은 균일한 간격의 개미에 대한 "최대" 솔루션의 가설을 기반으로 합니다.
더 간단한 것을 시도하십시오. braingames.ru의 대부분의 문제는 매우 짧고 기본적인 솔루션을 제공합니다. 그렇지 않은 것 같아도 말이죠.
2 Mischek: 문제 - zachod!
다시 개미에 대해. 많은 bukaf가 있습니다. 확실히 더 간단하고 아름다울 수 있지만 여전히:
최대 "발효" 시간을 찾으려면 개미의 최대 실행 길이를 계산하는 것으로 충분합니다. N - 충분히 크고(이상적으로는 무한대가 되는 경향이 있는) 균등한 간격의 개미 수를 취합시다. 초기 움직임은 1을 통해 반대입니다. 그런 다음 막대기의 중앙에 가장 가까운 개미는 가장자리에 있는 개미가 각 가장자리에서 하나씩 점차 떨어질 때까지 진동합니다. 진동 진폭은 이웃 개미 10/(2N) 사이의 초기 거리보다 2배 작습니다. 모서리 중 하나로 공간이 확보될 때까지 이러한 진동의 수는 N/2입니다. 이 시간 동안 개미는 (10/(2N))( N /2)=5cm를 통과합니다. 이제 중앙에서 가장자리로 이동해야 합니다. 또 다른 5cm입니다. 총계 - 10cm, 즉. 10초
주사
지이
노트북 비용은 26루블입니다. 50캅. 이제 다른 것을 증명해보십시오.
말
(4) Mindland의 부조 지도를 조사한 Megamind는 갑자기 흥미로운 특징을 발견했습니다. 한 정사각형의 꼭짓점에 있는 네 점의 평균 높이는 0입니다. Mindland가 완전히 평평하다는 것이 사실입니까?
논평: 릴리프 롤의 연속성에 대한 고려 사항이 없습니다. Brainland는 예를 들어 Dirichlet 함수와 같이 높이가 매우 들쭉날쭉한 것으로 판명될 수 있습니다(이 함수는 어떤 지점에서도 연속적이지 않습니다).
이 나라에는 국경이 없는 것으로 알려져 있습니다.
1학년))
직교 좌표계로 Brainland를 그리고 특정 점(x, y)을 선택합시다. 주어진 점에서 <>0 4개의 사각형이 있습니다.
h(x,y)+h(x+a,y)+h(x,y+a)+h(x+a,y+a)=0
h(x,y)+h(xa,y)+h(x,y+a)+h(xa,y+a)=0
h(x,y)+h(x+a,y)+h(x,ya)+h(x+a,ya)=0
h(x,y)+h(xa,y)+h(x,ya)+h(xa,ya)=0
더하면, 우리는
4*h(x,y) + 2*[h(x+a,y)+h(xa,y)+h(x,y+a)+h(x,ya)] + [h(x+a) ,y+a)+h(xa,y+a)+h(x+a,ya)+h(xa,ya)] = 0
괄호 안의 두 번째 항은 정사각형의 꼭짓점 높이의 합을 포함하고 세 번째 항도 포함하므로 둘 다 0입니다. 이것은 첫 번째 항도 0과 같다는 것을 의미합니다. Brainland는 자연스럽게 완벽하게 평평합니다.완벽한. 나는 정확히 같은 솔루션을 가지고 있지만 세 번째 시도에서 :)
추신: 다른 그림이 있습니다. 솔루션이 더 명확합니다.
추신 첫 번째 "해결책"은 다음과 같습니다.
이론적 해석:
릴리프는 다음 조건을 충족하는 복소수 변수 f(z)의 [실수] 함수입니다(w는 임의의 복소수, 그림 참조).
1/4 * ( f( z + w ) + f( z - w ) + f( z + w*i ) + f( z - w*i ) ) = 0
아무도 우리가 관계에서 w = 0을 취하는 것을 금지하지 않기 때문에 우리는 f(z) = 0을 얻습니다.
Brainland는 완벽하게 평평합니다. 기능의 연속성에 대한 고려는 필요하지 않습니다.
실수는 어디에 있습니까?
이전에는 중재자의 의견에서 각 지점에서 기능이 정의되어 있음을 나타내기도 했습니다. 그럼에도 불구하고 진행자는 이에 대해 점이 아니라 사각형이 있어야 한다는 나의 '결정'에 답했습니다. 기능의 불연속 가능성을 위반했습니까? 아니면 무엇입니까?