기고글 토론 "통계의 기초"
오, 나는 기본을 좋아합니다, 그들은 공리와 같습니다. 견고한 기초 위에-견고한"성배" ))
기본에 관한 기사에서 답을 찾지 못한 몇 가지 요점:
1) 표본 기대치 추정치가 기하평균, 조화평균 또는 중앙값이 아닌 산술평균인 이유. 이 선택의 근거는 무엇인가요?
2)"샘플 값이 수학적 기대치로부터 얼마나 멀리 떨어져 있는지"를 알고자 할 때 평균 절대 편차 대신 분산을 계산해야 하는 이유는 무엇인가요?
3) 첨도 계수에는 흥미로운 3이 있는데, 이 계수가 분모에 있으면 약간 엉망이 될 수 있습니다. 어떤 편의를 위해 거기에 넣었나요?
추신 이것은 기사에 대한 비판이 아니라 기본을 배우는 사람들을위한 것입니다.
그런데 저도 표준편차가 절대 평균보다 어떻게 더 나은지 항상 궁금했습니다. 다른 통계적 특성이 있을까요? 아니면 수학에 계수를 분석적 형태로 취하는 함수가 없기 때문에 이 모든 제곱이 가능한 것일까요? )))
어쩌면 이것들은 우리 공간의 대수학의 속성일 뿐일까요? 이 질문에 직접적으로 답하는 기사를 찾을 수 있습니다 -http://statanaliz.info/teoriya-i-praktika/10-variatsiya/15-dispersiya-standartnoe-otklonenie-koeffitsient-variatsii.html:
표준 편차는 분명히 데이터 분산의 척도이기도 하지만, 이제는 (분산과 달리) 단위가 동일하기 때문에 원본 데이터와 비교할 수 있습니다 (계산 공식에서 알 수 있음). 그러나 순수한 형태의 이 지표조차도 혼란스러운 중간 계산(편차, 제곱, 합계, 평균, 루트)이 너무 많기 때문에 그다지 유익하지 않습니다.
그럼에도 불구하고 이 지표의 속성이 잘 연구되고 알려져 있기 때문에 이미 표준 편차로 직접 작업할 수 있습니다. 예를 들어, 정규 분포를 가진 데이터에서 1000개 중 997개의 값이 평균값에서 한 쪽 또는 다른 쪽에 3 시그마 이상 떨어져 있지 않다는 3 시그마 법칙이 있습니다.
불확실성의 척도인 시그마는 많은 통계 계산에도 사용됩니다. 다양한 추정 및 예측의 정확도를 설정하는 데 사용됩니다. 변동이 매우 크면 표준 편차도 커지므로 예측이 부정확해지며, 이는 예를 들어 매우 넓은 신뢰 구간으로 표현됩니다.
- statanaliz.info
그런데 저도 표준편차가 절대 평균보다 어떻게 더 나은지 항상 궁금했습니다.
저는 기본이 좋아요. 기본은 공리와 같아요. 견고한 기초 위에 - 견고한 "성배" ))
기본 사항에 대한 기사에서 답을 찾지 못한 몇 가지 사항이 있습니다:
1) 표본 기대치 추정치가 기하평균, 조화평균 또는 중앙값이 아닌 산술평균인 이유. 이 선택의 근거는 무엇인가요?
2)"샘플 값이 수학적 기대치로부터 얼마나 멀리 떨어져 있는지"를 알고자 할 때 평균 절대 편차 대신 분산을 계산해야 하는 이유는 무엇인가요?
3) 첨도 계수에는 흥미로운 3이 있는데, 이 계수가 분모에 있으면 약간 엉망이 될 수 있습니다. 어떤 편의를 위해 거기에 넣었나요?
추신 이것은 기사에 대한 비판이 아니라 기본을 배우는 사람들을위한 생각 일뿐입니다.
1,2) 산술 평균 및 표준 편차의 사용을 설명하는 몇 가지 수학적 계산 - http://teorver-online.narod.ru/teorver49.html.
3) 이 문서에 제시된 모든 매개변수 추정치는 편향되지 않았습니다. 따라서 추정값에 곱해야 하는 모든 종류의 가산 계수(특히, 첨도 공식의 3배)가 있습니다.
- teorver-online.narod.ru
우리는 이 모든 것을 알고 있으며, 성배를 만드는 방법을 알려주세요 ))).
안타깝게도 수학 참고서에서 나온 초등적인 표현을 다시 쓴 것입니다. 저자의 몇 가지 부정확성에서. 따라서 그러한 기사보다 참고서를 사용하는 것이 좋습니다.
대수의 극한에서 거의 모든 분포의 합이 지수의 오차 제곱과 정확히 일치하는 확률 변수의 가우스 분포를 따르기 때문에 일반적으로 사용되는 이차 오차 규범은 물리학에서 성공적으로 적용된 데서 비롯됩니다. 이 경우 독립 가우스 분포 양수의 합동 분포 확률은 지수의 오차 제곱의 합을 포함합니다.
다른 오차 규범도 허용됩니다.
다른 오류 기준은 완벽하게 허용됩니다.
흥미롭군요. 제 통계 교과서에 그런 내용이 없어서 아쉽네요.
혹시 다모수 분포를 인식하는 방법도 알고 계신가요?
폴리모달 분포를 인식하는 방법도 알고 계신가요?
새로운 기고글 통계의 기초 가 게재되었습니다:
기본적 분석을 이용하는 투자자도 어느 정도의 통계적 연산은 필요로 합니다. 본문에서는 통계의 기초와 기본 구성 요소, 그리고 의사결정 과정에 있어 통계의 중요성을 알아보겠습니다.
모든 통계는 한 개체의 상태 변화의 결과입니다. 시간 별 EURUSD 가격 차트를 이용하겠습니다.
이 경우 개체는 두 통화의 상관 관계가 되고 통계는 매 순간 해당 통화쌍의 가격이 됩니다. 두 통화 간의 상관 관계가 가격에 어떤 영향을 미치는가? 왜 다른 가격 차트가 아닌 특정 가격 차트가 해당 기간에 나타나나? 왜 가격이 하락하고 있나? 위의 세 가지 질문에 대한 답은 바로 '확률'에 있습니다. 각 객체는 확률에 따라 하나의 값 또는 다른 값을 가질 수 있는데요.
작성자: QSer29