記事「カオスゲーム最適化(CGO)」についてのディスカッション

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新しい記事「カオスゲーム最適化(CGO)」はパブリッシュされました:

本記事では、新しいメタヒューリスティックアルゴリズムであるカオスゲーム最適化(CGO)を紹介します。CGOは、高次元問題に対しても高い効率を維持できるという独自の特性を示しています。ほとんどの最適化アルゴリズムとは異なり、CGOは問題の規模が大きくなると性能が低下するどころか、場合によっては向上することさえあり、これがこのアルゴリズムの主要な特徴です。

研究者のグループが、多次元迷路の中で極値を探している様子を想像してください。旅の始めに、探索者たちは迷路の中にランダムに散らばり、厳密に定義された空間の範囲内で最初の拠点を見つけます。これが彼らの出発点です。各探索者は単独で行動するわけではありません。探索者は仲間を観察し、任意の時点でランダムに選んだ仲間のグループの中心を計算します。これは、まるで彼らの位置のバランス点を見つけるかのようです。

これは、グループの経験に基づく集合知の平均です。そしてここから、カオスの真の魔法が始まります。探索者は次の一歩として4つの経路のいずれかを選ぶことができます。各経路は特別な移動方程式で、探索者の現在位置、グループ全体で見つけた最良位置、選択されたサブグループの中心の3つの重要な点が絡み合っています。これらの点は混ぜ合わされ、今後の移動に対する影響の強さはαの値によって決まります。αはカオスの制御パラメータです。

αの値自体はさまざまな形を取ります。探索者はルールに従い、自分の位置から踏み出して、最良解とグループ中心の間の黄金比に向かって進むこともできますし、最良解から出発して周囲を探索することもできます。また、グループ中心から踏み出すことも、完全にランダムな未知の位置へジャンプすることも可能です。

各行動の後、結果を比較します。探索者の1人が以前の記録より良い場所を見つければ、それがグループ全体の新たな指標となり、今後の探索を導きます。

これこそがアルゴリズムの真の美しさです。カオスを秩序に、ランダム性を目的ある動きに、不確実性を進歩に変える能力を持っています。そして、すべてのステップ、すべての移動が、既知と未知、安定とリスク、秩序とカオスの間で解を探すために依存しています。

cgoイラスト


作者: Andrey Dik

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