記事「時系列の周波数領域表現：パワースペクトル」についてのディスカッション

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この記事では、周波数領域での時系列分析に関連する方法について説明します。予測モデルを構築する際に、時系列のパワースペクトルを調べることの有用性を強調します。この記事では、離散フーリエ変換(dft)を用いて時系列を周波数領域で分析することで得られる有用な視点のいくつかを説明します。

次に、誤差分布のパワースペクトルを調べます。優れた予測モデルは、残差がホワイトノイズであり、誤差分布のパワースペクトルがすべての周波数にわたって比較的平坦であることを意味します。どの周波数でもパワースペクトルに顕著なピークがある場合は、予測モデルが時系列データのすべての情報を捕捉しておらず、さらなるチューニングが必要であることを示唆しています。問題は、現実のホワイトノイズのパワースペクトルは、通常期待されるような平坦なものではないということです。下のコードから生成されたホワイトノイズのスペクトルをご覧ください。

int num_samples = 500;
   double inputs[];
   MathSrand(2023);
   ArrayResize(inputs,num_samples);
   
   for (int i = 0; i < num_samples; i++) 
    {
        inputs[i] = ((double)rand() / SHORT_MAX) * 32767 - 32767/2;
    }

周波数成分をより明確に把握するために、累積パワースペクトルを使うことができます。

作者: Francis Dube