ベルヌーイ、モアブ・ラプラスの定理、コルモゴロフ基準、ベルヌーイ方式、ベイズの公式、チェビシェフ不等式、ポアソン分布則、フィッシャー、ピアソン、スチューデント、スミルノフ等の定理、モデル、数式を使わない平易な言葉。
http://www.buddism.ru/lib/TEXTS_/ANN/KS22.pdf
http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/theory/processes-automata/markov-2008
http://mtkurs.ru/tipmat/kursova111.htm
http://www.exponenta.ru/educat/systemat/gomboev/labteorver/lr11/LR11.asp
など
マルコフ連鎖とは、各イベントの確率がプロセスの現在の状態にのみ依存し、それ以前の状態には依存しないランダムなイベントの連続 である。
アレクセイ、列記とした市民の教えについて、例を挙げてわかりやすく説明してくれないか。
できたけど、今は怒っているんだ。ベルヌーイの定理について15行ほど書いたのですが、フォーラムに再ログインさせられました。全ては失われた。ちょっと待てよ、ウラジミール。
P.S. フォーラムがなぜこんなに不具合なのかは聞かないで下さいね。どうだろう。これだけ大きなフォーラムを動かすのは容易なことではありません。
実は、トピックスターターで質問された内容をすべて網羅するには、記事を書く必要があるのです。奨学生向け。社会学者、医療従事者、生物学者などは、観察結果を解釈する際に、テルテル坊主やマットスタットを誤って適用してしまうことがよくあります。 なぜなら、彼らの基礎教育は数学的なものではないのです。
要するに、1つずつ問題を解決しながら、ゆっくり始めていこうということです。
そこで、BSEにおけるベルヌーイの 定理を紹介します。実際、ヒューマニストにとってこの記事は、定理の定式化そのものがないため、何の解明にもなっていない。ある事象の頻度がその確率から乖離する確率の見積もりしかない（まだ混乱してない？）チェビシェフが
ベルヌーイの定理を簡単に、しかし残念ながらかなり不正確な形で説明すると、次のようになる。
ベルヌーイの方式では） ある事象の頻度は、試行回数が増えるにつれて、その確率に近づく傾向がある。
この定式化（特に小文字）を説明するためには、少なくとも確率論の基本的な概念を少し掘り下げてみる必要があります。
1.確率論における確率は、（幾何学における直線と点のように）定義できない概念である。しかし、それを意味あるものとして応用するためには、何らかの解釈が必要です。逆に頻度に関する解釈は、ある事象の発生確率は、一定のテスト繰り返し条件下で、非常に多くのテストを行った場合の発生頻度にほぼ等しいとするものである。例えば、ダイスを振って「5が落ちた」という事象に従った場合、ダイスが完全（すべての面が等しく好ましい）であれば、この事象の確率p＝1/6、付加事象（「5以外のものが落ちた」）の確率はq＝1-p＝5/6となります。つまり、このサイコロを100万回振ると、5が出る頻度は約1 /6になり、起こりうる頻度の偏差は、ほとんどの場合1/6とほとんど変わりません。
2.ベルヌーイ方式とは？成功（Y）と失敗（F）の2つの結果のみが可能な単一型かつ独立した試行の連続である。
この場合、Yは「Aが落ちた」という事象、Hは「Aとは等しくない何かが落ちた」と捉えることができる。成功する確率は分かっていて、p=1/6である。
ベルヌーイの方式で最も重要なのは、「独立」という言葉である。もし私が経験豊富なクルーピアーで、誰かと一緒にプレイしていれば、ほぼ確実にゲームをコントロールして、自分に有利になるようにすることができる。結果を追って、自分が勝つようにさらにサイコロを振っていく。つまり、ベルヌーイのスキームにおける試行の最も重要な条件である「独立性」を破ることができるのだ。そして、ここで言っている確率の見積もりは間違っていることになる。
3.サイコロを10回転がすと、5が0回、2回、5回、そして10回落ちることが分かっています。その中で最も確率が高いのは、10回中2回（1/6の確率に最も近い）です。5が起こらなかった」という結果の確率は高くもなく低くもなく、「10のうち10が5」という結果の確率は極めて低くなる。この確率を支配する法則は何だろう？このような法則を見出すために使われるテーバー技法のひとつに、アクチュアライゼーションの「掛け算」がある。10回投げるという1つのシーケンスをシリーズと呼び、今度は多くのシリーズを行うようにする。
10回投げるシリーズを多数行い（例えばN=1,000,000シリーズ）、その結果を表に記入し（「2回5回」「5回」など）、シリーズ頻度の結果に対する依存性、すなわちヒストグラムを描くと、ガウス型に非常に似た曲線、すなわちベル型が得られます。100万本のシリーズであれば、ガウス曲線とほとんど変わらないが、実際にはガウス曲線ではないのである。このヒストグラムを理論的に計算すると、二項分布に対応することになる。
N=100とN=1,000,000の場合の主な違いは、ヒストグラムの「平均幅」だけとなります。2番目のケースでは、最初のケースよりもはるかに小さく、つまりヒストグラムが狭くなって います。"平均幅"（標準偏差）は、可能な周波数の理論的なものからの偏差を示す指標である。
これで、ベルヌーイの定理を声に出すことができる。
ベルヌーイ方式の試行回数Nが増えると、成功確率からの実際の偏差が、あらかじめ決められたどんなに小さなε>0を超えない確率が1になる傾向がある。
ベルヌーイの定理は、与えられたNに対して、偏差がどの程度の大きさになるかの推定値を与えるものではない。これらの推定は、モワ・ラプラスの定理（局所または積分）を用いて行うことができる。でも、これについては......また今度。とりあえず質問してみてください。
P.S. トピックのタイトルの誤りを訂正しました。
話題は「SUPER」。その姿に衝撃を受ける。
作者も大変だろう。中国語からの有能な翻訳という感じですね。
ゆっくりしていってね。
IMHOでは、それは役に立ちません。適切なベースがなければ、これらはすべて空虚なものです。誰がベースを持って、彼はそれらまたは他の条件を説明するために、それらまたは他の機能を噛む必要はありません - 質問はありませんが、それ以外の場合... :-)。
何度か入門書を読んで、YOU WILL BE RELEVANT!!!!:-)
追伸 ...特に「...in plain language, without formulas." 数式を排した平易な言葉とはどういう意味でしょうか。ひとつのことが矛盾している...。:-)数式を持つよりも、ずっとシンプルで短い言葉です具体的な数式があり、特にその構成変数が記述されていれば、どんな言葉も必要ない......すべてがクリアになる。
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その意味をわかりやすく説明してください。
例えば、マルコフ連鎖の説明や例のタイプでは、ランダムな事象の連続の中で最も単純なケースの一つ である。 しかし、その単純さにもかかわらず、かなり複雑な現象を記述する場合にも役立つことが多い。