Il modello di regressione di Sultonov (SRM) - che pretende di essere un modello matematico del mercato. - pagina 27
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La passeggiata casuale ha incrementi di prezzo descritti da una distribuzione normale, non il prezzo stesso.
Ora avete caratterizzato una classe particolare di SB. Ce ne sono almeno tre.
Dove puoi trovarne uno?
Non esiste. Ho fatto questo esempio per mostrare che è possibile fare trading conoscendo le statistiche del comportamento dei prezzi, dimenticando i complicati modelli di mercato su cui si basano (18), regressioni trigonometriche e polinomiali e reti neurali, per esempio.
Ora avete caratterizzato una classe particolare di SB. Ce ne sono almeno tre.
Ho caratterizzato la classe di SB più frequentemente utilizzata. Eccone uno dalla wikipedia inglese (quella russa è temporaneamente chiusa):
Una passeggiata casuale con una dimensione del passo che varia secondo una distribuzione normale è usata come modello per i dati di serie temporali del mondo reale come i mercati finanziari. La formula di Black-Scholes per modellare i prezzi delle opzioni, per esempio, usa una passeggiata casuale gaussiana come ipotesi di base.
In realtà stavo cercando di spiegare che solo perché gli incrementi di una variabile casuale hanno un certo tipo di distribuzione (normale, uniforme, ecc.) non significa che la variabile casuale stessa abbia la stessa distribuzione. E non è nemmeno la stessa distribuzione :)
Caratterizzato la classe più comune di SB utilizzati. Ecco dalla wikipedia inglese (quella russa è temporaneamente chiusa):
Una passeggiata casuale con una dimensione del passo che varia secondo una distribuzione normale è usata come modello per i dati di serie temporali del mondo reale come i mercati finanziari. La formula di Black-Scholes per modellare i prezzi delle opzioni, per esempio, usa una passeggiata casuale gaussiana come ipotesi di base.
In realtà stavo cercando di spiegare che solo perché gli incrementi di una variabile casuale hanno un certo tipo di distribuzione (normale, uniforme, ecc.) non significa che la variabile casuale stessa abbia la stessa distribuzione. E nemmeno quel tipo di distribuzione :)
Non esiste. Ho dato questo esempio per mostrare che è possibile fare trading conoscendo le statistiche del comportamento dei prezzi, dimenticando i complicati modelli di mercato, su cui si basano per esempio la (18), le regressioni trigonometriche e polinomiali e le reti neurali.
Caratterizzato la classe più frequente di SB. Qui è da wikipedia inglese (il russo è temporaneamente chiuso):
Una passeggiata casuale con una dimensione del passo che varia secondo una distribuzione normale è usata come modello per i dati di serie temporali del mondo reale come i mercati finanziari. La formula di Black-Scholes per modellare i prezzi delle opzioni, per esempio, usa una passeggiata casuale gaussiana come ipotesi di base.
In realtà stavo cercando di spiegare che solo perché gli incrementi di una variabile casuale hanno un certo tipo di distribuzione (normale, uniforme, ecc.) non significa che la variabile casuale stessa abbia la stessa distribuzione. E nemmeno la stessa distribuzione :)
Una moneta classica (cioè un valore discreto uniformemente distribuito di randagismo) vi darà, per un numero infinito) di realizzazioni, una perfetta distribuzione normale discretizzata già al passo 120. Ricordate il consiglio di Galton... )
E con incrementi continui normalmente distribuiti, il processo può essere chiamato Wieneriano. E il ponte browniano è proprio dietro l'angolo.
;)
Per la cronaca, noto che la (18) opera sul prezzo incrementale per unità del periodo di calcolo e arriva al prezzo stesso aggiungendo una componente condizionatamente costante, che ricalcola ogni volta.
Descrivi brevemente quali sono le differenze rispetto alla regressione lineare...
Descrivi brevemente quali sono le differenze rispetto alla regressione lineare...
A questo proposito http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C, forse cambiare il nome del ramo?:
Si fa una distinzione tra un modello matematico e un modello di regressione. Un modello matematico coinvolge l'analista nella costruzione di una funzione che descrive qualche modello noto. Un modello matematico è interpretabile - spiegabile in termini del modello in studio. Quando si costruisce un modello matematico, prima si crea una famiglia parametrica di funzioni e poi si identifica il modello - i suoi parametri sono trovati usando i dati misurati. La relazione funzionale nota tra la variabile esplicativa e la variabile di risposta è la principale differenza tra la modellazione matematica e l'analisi di regressione.
Lo svantaggio della modellazione matematica è che i dati misurati sono usati per la verifica, ma non per la costruzione del modello, il che può portare a un modello inadeguato. È anche difficile ottenere un modello di un fenomeno complesso in cui un gran numero di fattori diversi sono interconnessi.
Un modello di regressione combina un'ampia classe di funzioni universali che descrivono un modello. Il modello si basa principalmente su dati misurati piuttosto che sulla conoscenza delle proprietà del modello in studio. Un tale modello è spesso non interpretabile ma più accurato. Questo è dovuto al gran numero di modelli candidati utilizzati per costruire un modello ottimale o all'alta complessità del modello. Trovare i parametri di un modello di regressione è chiamato formazione del modello.
Svantaggi dell'analisi di regressione: i modelli con troppo poca complessità possono essere imprecisi, e i modelli con una complessità eccessiva possono essere sovrallenati.
Esempi di modelli di regressione: funzioni lineari, polinomi algebrici, serie di Chebyshev, reti neurali senza feedback come il persepctron a strato singolo di Rosenblatt, funzioni a base radiale, ecc.
Sia il modello di regressione che il modello matematico di solito specificano una mappatura continua. Il requisito di continuità è dovuto alla classe di problemi da risolvere: il più delle volte si tratta di una descrizione dei fenomeni fisici, chimici e di altro tipo, dove il requisito di continuità è posto naturalmente. A volte la monotonicità, la scorrevolezza, la misurabilità e alcune altre restrizioni sono imposte alla mappatura. Teoricamente, nessuno vieta di lavorare con funzioni di qualsiasi tipo e di permettere l'esistenza nei modelli non solo di discontinuità, ma anche di fissare un insieme finito e disordinato di valori di una variabile libera, cioè di trasformare i problemi di regressione in problemi di classificazione.
Quando si risolvono problemi di analisi di regressione, sorgono le seguenti domande.
Come scegliere il tipo e la struttura del modello, a quale famiglia dovrebbe appartenere?
Qual è l'ipotesi di generazione dei dati, qual è la distribuzione di una variabile casuale?
Qual è la funzione obiettivo per stimare la qualità dell'approssimazione?
Come trovare i parametri del modello, quale dovrebbe essere l'algoritmo per l'ottimizzazione dei parametri?
La regressione lineare viene applicata quando si assume l'esistenza di una dipendenza lineare del prezzo dal tempo, che chiaramente non è il caso in generale, anche se in un intervallo di tempo limitato una dipendenza lineare può a volte apparire, ma cercare di applicare questa assunzione porterà a deviazioni significative in futuro. Siamo quindi costretti ad applicare la regressione non lineare, alla quale appartiene RMS che, come mostrato in precedenza, copre senza ambiguità anche il caso della regressione lineare.
Esattamente non lineare? È una regressione della funzione gamma? O è ancora lineare, ma non con una linea retta, ma con una funzione gamma?
In ogni caso, Yusuf, non hai scoperto nulla. La matematica è data alla regressione, lineare, non lineare, con una linea quintupla, con qualsiasi altra funzione.