Il paraboloide dell'ingegner Garin - pagina 22
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alsu:
Non dire sciocchezze, Alexey :).
TheExpert, la deflessione dal centro di gravità è impossibile senza la forza dell'attrito a riposo.
Andiamo :)))
È ciò che usiamo per spingerci in avanti quando camminiamo, ed è l'unica forza che agisce su una persona dall'ambiente esterno nella direzione del cammino.
Questa è una stronzata. Non si applica al centro di massa. Ed è una forza - forza di contrasto risultante dalla deflessione dall'asse di applicazione della gravità.
La forza di gravità è significativamente utilizzata (è la forza di trazione che causa la forza di attrito), ma agisce verso il basso e quindi non fa alcun lavoro utile. Inoltre, è solo completamente bilanciato dalla forza di reazione del supporto.
Maggio l'anno!
Ok. Guardiamo dall'altro lato.
Come sapete, le forze non vengono fuori dal nulla. Se una forza esterna agisce su un oggetto materiale, allora c'è un altro oggetto materiale che è la sua fonte.
Una persona si muove sulla superficie. Descriviamo le forze:
Dallaparte della terra, c'è la forza di gravità.
Dalla parte dellaterra c'è una forza d'attrito.
Poiché la persona non interagisce con altri corpi, non ci possono essere altre forze. Tutto deve avere una causa.
Poi, facciamo una palla su una corda.
La palla interagisce solo con la corda. Scriviamo:
Dallaparte della corda, c'è una forza di trazione sulla palla.
Attenzione, domanda per i più intelligenti: se c'è una forza mitica che agisce sulla palla nella direzione DAL centro di rotazione, allora quale piccolo oggetto così materiale la causa?
I fisici hanno una tradizione: ogni 15 miliardi di anni si riuniscono e lanciano il Large Hadron Collider. ©
E tu stai attorcigliando le corde qui.
Mentre ho un'ora, descriverò il processo di camminata in dettaglio. Per facilitare l'obiezione, numererò le tesi. Quindi.
1. posizione iniziale: la persona sta sull'attenti sulla superficie del pianeta. La sua testa è libera da pensieri. C'è un vuoto intorno. Il pianeta agisce su di lui con due forze: gravitazione (verso il basso) e reazione superficiale (verso l'alto). Poiché queste forze sono bilanciate, l'uomo è a riposo.
2. Improvvisamente c'è un'idea nella sua testa - voglio fare un passo. Lo considereremo come la causa iniziale del movimento. Tuttavia, l'uomo non sa ancora quale meccanismo viene utilizzato per avanzare di mezzo metro. Ma conosce le leggi di Newton.
3. Il primo pensiero che sorge nella mente è quello di spostare il proprio centro di massa. Dopo tutto, il movimento è proprio questo: spostare il proprio centro di massa. La domanda è come.
4. Il nostro eroe si immagina senza un sostegno sotto forma di un pianeta e capisce: in una tale situazione, per quanto si dimeni, non potrà spostare il suo centro di gravità. La prima legge del moto di Newton gli dice che per spostare il centro di gravità si deve acquisire una certa velocità e quindi un'accelerazione (in questo momento la velocità è zero!). Quindi, per spostare il centro di gravità dalla sua posizione di riposo, una forza esterna deve agire su di esso. La domanda è: dove lo prendiamo?
5. Qui il tizio ricorda la terza legge del moto di Newton: per far agire un oggetto nella giusta direzione, bisogna agire nella direzione opposta! Quindi, cosa abbiamo a disposizione qui? Sì, una superficie.
6. Quindi, dobbiamo usare il rinculo della superficie. Si rivelò istruito e decompose immediatamente il possibile rinculo in componenti ortogonali - parallele e perpendicolari alla superficie. Non si preoccupa molto della componente verticale - è necessaria per andare avanti, non verso l'alto. Pertanto, è necessario ottenere una reazione dalla superficie, diretta nella giusta direzione - in avanti. Se il nostro eroe avesse studiato in una scuola sovietica, saprebbe che la componente di reazione del supporto diretta lungo la superficie ha un nome proprio in meccanica - forza di attrito a riposo. Naturalmente, nulla si sfrega letteralmente a riposo, ma un nome è un nome.
7. In breve, arriviamo alla conclusione che dobbiamo forzare la superficie ad agire su di noi in direzione "avanti". Come facciamo? Qui abbiamo la terza legge del moto di Newton in azione: dobbiamo agire sul supporto nella direzione "inversa". In poche parole, dobbiamo reagire. E la componente normale della reazione ci permetterà di farlo, perché per le due superfici date, il rapporto tra la componente tangenziale massima possibile e la componente normale è una costante, chiamata coefficiente di attrito:
max_friction_force = forza di reazione * coefficiente di attrito
//Ho un avvertimento qui - in effetti, prima del passaggio dal riposo allo slittamento.
//c'è un piccolo picco nella forza di attrito a riposo che è superiore al valore massimo
// secondo questa formula. Ma per questo problema qualitativo è irrilevante.
8. Quindi, l'algoritmo è chiaro: la persona agisce sul supporto in direzione indietro, il supporto reagisce con una forza modulo uguale in direzione avanti, il risultato è una leggera accelerazione in avanti, il centro di massa si sposta.
___________________
Beh, sapete cosa succede dopo. Abbassiamoci un po', mettiamo un piede sotto, spingiamo via con l'altro (di nuovo lo stesso meccanismo - forza d'attrito in azione!) e ripristiniamo così la posizione verticale del corpo. Il passo è fatto.
2 alsu
1. Per quanto riguarda i momenti di ribaltamento, che sono sempre contati rispetto al centro di massa: ho chiamato la tua affermazione nonsenso - perdona la mia intemperanza - sono sbagliato nella forma. Per quanto riguarda l'essenza: il momento rispetto al centro di massa si conta nel caso di moto libero del corpo. Abbiamo il moto di un sistema con legami sotto l'influenza di forze. In questo caso, i momenti sono contati sia rispetto ai punti di ancoraggio, ai supporti o ai punti di contatto. Questo è noto e mi sembrava evidente. Posso disegnare una gru o un cubo - a proposito, non ci sarà nessuna forza di attrito nel tuo disegno con il cubo, a meno che tu non applichi una forza esterna.
2. Per quanto riguarda i libri di testo scolastici: dalla sezione "cinematica" segue che quando un corpo si muove lungo una traiettoria curvilinea (che sia un cerchio per semplicità) ha un'accelerazione centripeta diretta verso il centro di rotazione istantaneo del corpo, che porta a un cambiamento nella traiettoria del moto. Tutto vero, ma la cinematica non guarda le cause del movimento, lo guarda come un dato di fatto. Le scuole non guardano la dinamica dei sistemi con accoppiamenti sotto l'influenza di forze esterne. Pertanto, non sono affatto sorpreso dalle semplificazioni nei libri di testo scolastici.
3) Ora, riguardo alla palla sulla linea: è vero che il movimento della palla sulla linea è influenzato dalla forza centripeta, ma questa non è l'unica forza. Ed è compensato dalla forza centrifuga.
Hai tratto una conclusione completamente sbagliata dal tuo corso scolastico: l'unica forza che agisce sulla palla sulla corda è la forza centripeta.
Ecco perché ignorate la questione della tensione della corda sotto l'influenza della forza di compressione. È comprensibile: una forza centripeta non può tendere una corda. Ma cosa succede? Quale forza sta tirando il filo? Da dove viene la forza centripeta, che cambia la traiettoria del moto? Deriva dalla tensione del filo, che è dovuta alle forze d'inerzia del corpo, compresa la forza centrifuga, la cui presenza lei nega. La presenza della forza centripeta è una conseguenza delle tensioni che si creano nella corda sotto l'azione delle forze d'inerzia. Cioè, questa forza è derivata e non può sorgere da sola. Per esempio, mentre le gocce di grasso galleggiano nel latte, questo non c'è e le gocce di grasso vanno verso le pareti, dove questa forza appare sotto forma di un impatto elastico su di esse da parte delle pareti della centrifuga.
E la palla sulla corda è in uno stato di equilibrio apparente quando si muove uniformemente sulla circonferenza. In effetti, non è proprio così. Quindi come, qual è il sistema di forze quando la palla si muove sulla circonferenza? La risposta è la seguente:
Dato che lei è molto affezionato ai riferimenti dei libri di testo. Ecco un link a degli estratti da un corso accademico sulla dinamica. L'Enciclopedia Collins. Traduzione. Qui sotto c'è la letteratura.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6741/%D0%94%D0%98%D0%9D%D0%90%D0%9C%D0%98%D0%9A%D0%90
Poiché la domanda iniziava con la presenza di forze centrifughe e il loro posto nel sistema del moto - ho evidenziato il testo nel paragrafo sulla forza centripeta.
DINAMICA
La dinamica studia i corpi sotto l'influenza di forze esterne sbilanciate, cioè i corpi il cui carattere di movimento cambia. Poiché l'equilibrio significa che tutte le forze applicate a un corpo sono uguali a zero, la dinamica ovviamente si occupa di forze la cui risultante non è uguale a zero. Il fisico e matematico inglese J. Newton (1643-1727) formulò tre leggi del moto, alle quali obbediscono i corpi che si muovono sotto l'azione di forze non equilibrate, e il suo nome è per sempre legato a queste leggi.
La prima legge di Newton. Ogni corpo mantiene il suo stato di riposo o di movimento uniforme e rettilineo fino a quando forze esterne sbilanciate lo costringono a cambiare il suo stato. Segue dalla prima legge di Newton che un corpo che è in equilibrio rimane in equilibrio finché non viene portato fuori equilibrio da forze esterne.
Inerzia. Se per cambiare lo stato di riposo o di moto uniforme e rettilineo è necessaria una forza esterna, qualcosa ovviamente si oppone a tale cambiamento. La capacità intrinseca di tutti i corpi di resistere a un cambiamento in uno stato di riposo o di movimento è chiamata inerzia o inertia. Quando si deve spingere una macchina, ci vuole più forza per farla muovere all'inizio che per farla continuare a girare. Qui l'inerzia si manifesta in due modi. In primo luogo, come resistenza alla transizione da uno stato di riposo a uno stato di movimento. In secondo luogo, se la strada è piatta e liscia, è il desiderio della macchina che rotola a mantenere il suo stato di movimento. In una situazione del genere, chiunque può sentire l'inerzia dell'auto stessa cercando di fermarla. Questo richiederebbe molto più sforzo che mantenere il movimento.
La seconda legge del moto di Newton. Qualsiasi corpo su cui agisce una forza costante si muoverà con un'accelerazione proporzionale alla forza e inversamente proporzionale alla massa del corpo. L'esempio più comune della seconda legge di Newton è la caduta di un corpo sul terreno. Il movimento verso il suolo è causato dalla forza di attrazione gravitazionale, che è quasi costante a bassa altezza di caduta. Quindi, per ogni secondo che il corpo cade, la sua velocità aumenta di 9,8 m/s. Così, il corpo che cade si muove con un'accelerazione pari a 9,8 m/s2. La seconda legge del moto di Newton è scritta come la relazione algebrica F = ma, dove F è la forza applicata al corpo, m è la massa del corpo e a è l'accelerazione causata dalla forza F.
Impulso (quantità di movimento). La quantità di moto di un corpo è il prodotto della sua massa m per la sua velocità v, cioè il valore mv. La quantità di moto è la stessa per un'automobile della massa di 1 tonnellata che corre a 100 km/h e per un camion di 2 tonnellate che si muove nella stessa direzione a 50 km/h. Poiché l'accelerazione è il cambiamento di velocità in un piccolo tempo t, la seconda legge del moto di Newton può essere riscritta come mv = Ft. Il prodotto della forza F per il (breve) tempo t era precedentemente chiamato momento della forza. Pertanto, la quantità di moto è ora chiamata quantità di moto. La legge di conservazione è valida per la quantità di moto: quando due o più corpi si scontrano, la loro quantità di moto totale non cambia. Per esempio, quando si batte un chiodo con un martello, la quantità di moto totale del martello e del chiodo dopo l'impatto è uguale alla quantità di moto totale del martello prima dell'impatto (poiché la quantità di moto del chiodo prima dell'impatto era zero).
La terza legge del moto di Newton. Per ogni forza d'azione c'è una forza di controazione uguale ma diretta in modo opposto. In altre parole, ogni volta che un corpo agisce con una forza qualsiasi su un altro, anche quest'ultimo agisce su di esso con una forza uguale ma diretta in modo opposto. Un esempio è il rinculo di un fucile quando spara. Il fucile agisce sul proiettile con una forza in avanti e il proiettile sul fucile con una forza all'indietro. Il risultato è che il proiettile vola in avanti e il fucile rincula nella spalla del tiratore. Se la forza esercitata sul proiettile è considerata un'azione, il rinculo sarà una controazione (reazione). Un altro esempio della terza legge è il moto a getto di un missile. Qui l'azione è la fuoriuscita di un getto di gas dall'ugello del motore, e la controazione (reazione) è il movimento del razzo nella direzione opposta al movimento dei gas.
Forza centripeta. Quando una palla su una corda (Fig. 5) viene ruotata, la corda la tira verso il centro di rotazione. La forza diretta verso il centro di rotazione è chiamata forza centripeta. L'inerzia della palla (la sua tendenza a continuare in linea retta in ogni momento) fa sì che la corda si allunghi. Mentre la palla continua a ruotare in un cerchio, la sua inerzia crea una forza uguale ma diretta in senso opposto, la cosiddetta forza centrifuga. Se la palla si muove in un cerchio a velocità costante, può sembrare che sia in equilibrio rispetto al centro del cerchio. Ma questo non è corretto. Infatti, la palla guadagna accelerazione verso il centro di rotazione, anche se rimane sempre alla stessa distanza dal centro. Questo apparente paradosso è spiegato nella Fig. 6. Qui la curva AB fa parte della traiettoria circolare della palla, e la linea AC è la tangente (al cerchio) lungo la quale la palla volerebbe se la corda si rompesse e si muovesse per inerzia. Le lunghezze s, t, u e w, che collegano l'arco e la linea, aumentano nella direzione del moto. Affinché la palla continui a muoversi lungo l'arco circolare, una certa forza F deve mantenerla in movimento con velocità crescente. L'accelerazione necessaria le è data dalla forza centripeta.
Dinamica Halfman R. M., 1972 Tatarinov Y.V. Lectures on Classical Dynamics. Mosca, 1984 Newton I. Definizioni. Assiomi e leggi del moto. M., 1985 Babenkov I.S. Fundamentals of Statics and Strength of Materials. М., 1988
E riguardo ai crediti della teoria dei teoremi - un dito nel cielo ;) .....
VladislavVG:
Forza centripeta. Quando la palla viene fatta ruotare sulla corda (Fig. 5), la corda la tira verso il centro di rotazione. La forza è chiamata forza centripeta ed è diretta verso il centro di rotazione. L'inerzia della palla (la sua tendenza a continuare in linea retta in ogni momento) fa sì che la corda si allunghi. Mentre la palla continua a ruotare in un cerchio, la sua inerzia crea una forza uguale, ma diretta in modo opposto, la cosiddetta forza centrifuga.
Esattamente così, anche se la cifra è imprecisa.
La palla agisce sullo spago con una forza che si allontana dal centro. Lo spago agisce sulla palla con una forza diretta verso il centro.
Questa è la formulazione della terza legge di Newton a cui lei si riferisce. Un corpo agisce su un altro, l'altro risponde con una forza uguale in modulo e opposta in direzione. Ma alla fine, c'è solo UNA forza che agisce sulla palla - la forza centripeta sul lato della corda.
Ti sbagli sul sistema con i link. Esistono e i momenti in essi sono contati esattamente come hai scritto tu. Ma c'è una sfumatura. Tutta la teoria del calcolo di questi sistemi è apparsa solo perché in essi il centro di massa è insignificante a causa della natura statica del problema, o in generale la sua posizione non può essere determinata dalle condizioni. Ma se il sistema è in dinamica e non ci sono legami rigidi (e qui non ce ne sono - c'è solo il punto di contatto), allora tutti i calcoli della leva devono essere fatti rispetto al centro di massa.
Siete così nervosi, vero?
Scherzi a parte, passiamo al ramo dei compiti non commerciali.