Il mercato è un sistema dinamico controllato. - pagina 56
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Rimango della mia opinione.
Beh, questo dipende da voi. Resto della mia opinione: è sbagliato simulare il comportamento di un sistema aperto senza tener conto dell'influenza esterna, anche se sconosciuta, che gioca un ruolo determinante in questo comportamento.
Rimuovo il mio schema, quelli che erano interessati l'hanno già copiato.
Beh, questo dipende da voi. Resto della mia opinione: è sbagliato simulare il comportamento di un sistema aperto senza tener conto dell'influenza esterna, anche se sconosciuta, che gioca un ruolo determinante in questo comportamento.
Rimuovo il mio schema, quelli che erano interessati l'hanno già copiato.
Lei fraintende il meccanismo dello schema presentato. L'influenza esterna è presente indirettamente sotto forma di risposta del sistema. Comunque...
3) Avendo fatto questa supposizione sulla presenza del sistema di modellamento, ci poniamo il compito di costruire il suo modello.
L'uscita del modello y dovrebbe corrispondere ai dati reali x, tenendo conto del criterio di prossimità scelto dei processi y e x.
Guardiamo questo schema da un altro punto di vista, come lo intendo io.
x(t) è una quotazione che possiamo osservare e allo stesso tempo misurare
y(t) è un processo che viene calcolato. Per la seguente discussione è fondamentale che non sia osservato - nella mia terminologia è lo stato di un processo osservabile.
Scriviamo: x(t) = y(t) +d(t) + nu(t)
Dove:
d(t) è l'ingresso deterministico (bias)
nu(t) - un processo casuale indipendente dal resto - rumore
Descriviamo allo stesso modo lo stato del sistema:
y(t) = c(t) + y(t-1) + theta(t)
dove
c(t) - spostamento deterministico di stato
y(t-1) - il valore precedente dello stato
theta(t) - processo casuale, indipendente dal resto - rumore
Si noti che il nostro processo osservato (citazione) al tempo t è effettivamente determinato dallo stato precedente x(t-1), cioè basato sulla previsione dello stato del sistema.
Lo schema descritto ha nomi: serie temporale strutturale, modello di spazio di stato, sistema dinamico lineare.
Il centro matematico di questo modello è il filtro di Kalman, un algoritmo piuttosto complesso dal punto di vista computazionale. Riempiendo le variabili elencate con contenuti diversi, per esempio considerando y(t) come una tendenza, si può ottenere uno qualsiasi dei modelli esistenti. A causa delle sorprendenti proprietà del filtro di Kalman, i modelli state-space superano le loro controparti.
Ci sono pacchetti software pronti all'uso in R per risolvere il problema di cui sopra. Su di loro nei seguenti post.
Il pacchetto dse fornisce strumenti per modelli indipendenti multivariati, lineari, di serie temporali. Include rappresentazioni ARMA e state-space, e metodi per convertire tra loro. Include anche metodi di simulazione e diverse funzioni di stima. Il pacchetto ha funzioni per visualizzare le radici del modello, la stabilità e le previsioni a diversi orizzonti. L'implementazione del modello ARMA è generica, così che VAR, VARX, ARIMA, ARMAX, ARIMAX possono essere trattati come casi speciali. Il filtro di Kalman e le stime di smoother possono essere derivate dal modello nello spazio di stato, e i metodi per l'adattamento del modello nello spazio di stato sono implementati. Un'introduzione e un manuale d'uso sono disponibili nella vignetta.
Il pacchetto dse fornisce strumenti per modelli indipendenti multivariati, lineari, di serie temporali. Include rappresentazioni ARMA e state-space, e metodi per convertire tra loro. Include anche metodi di simulazione e diverse funzioni di stima. Il pacchetto ha funzioni per visualizzare le radici del modello, la stabilità e le previsioni a diversi orizzonti. L'implementazione del modello ARMA è generica, così che VAR, VARX, ARIMA, ARMAX, ARIMAX possono essere trattati come casi speciali. Il filtro di Kalman e le stime di smoother possono essere derivate dal modello nello spazio di stato, e i metodi per l'adattamento del modello nello spazio di stato sono implementati. Un'introduzione e un manuale d'uso sono disponibili nella vignetta.
Il pacchetto KFAS fornisce funzioni di simulazione del filtro di Kalman, stato, disturbo e smoothing, prevedendo e simulando modelli nello spazio di stato. Tutte le funzioni possono usare l'inizializzazione sparsa esatta quando le distribuzioni di alcuni o tutti gli elementi del vettore di stato iniziale sono sconosciuti. Le funzioni di filtraggio, smoothing di stato e simulazione utilizzano un algoritmo di elaborazione sequenziale che è più veloce dell'approccio standard, e permette anche una caratteristica della matrice di varianza dell'errore di previsione. KFAS contiene anche una funzione per calcolare la probabilità di modelli esponenziali nello spazio di stato della famiglia e funzioni per lisciare lo stato dei modelli esponenziali nello spazio di stato della famiglia.
Ragazzi, smettete di reinventare la ruota.
Ci sono un sacco di pacchetti là fuori, c'è un Simulink universale, su cui si può costruire qualsiasi cosa. Ma nessun pacchetto sostituirà il vostro cervello, non vi dirà quale matrice di controllo costruire nel filtro di Kalman e non sintetizzerà lo schema a blocchi del modello per voi.
Ragazzi, smettete di reinventare la ruota.
Per una volta, un argomento normale su un forum a quattro vie che non vede nemmeno i flooders.
Lasciateli inventare!
Forse aggiungerò qualcosa di mio quando lo deciderò. Dovrò solo capire come renderlo in questi blocchi, frecce e OS...