FR H-Volatilità - pagina 4
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Se parliamo di un sistema chiuso in equilibrio termodinamico, è ovvio che all'interno di questo sistema l'esistenza di canali (quasi stazionari) di trasferimento di energia da un corpo (gruppo) a un altro è impossibile. È possibile descrivere lo stato di tale sistema, in termini dei suoi parametri macroscopici, per mezzo di FR. In questo caso, sarà l'equilibrio. La PDF di equilibrio può tendere alla distribuzione normale (distribuzione delle molecole di gas ideale rispetto alle velocità), o può avere un'altra forma, per esempio esponenziale, e dipende dall'interazione dei corpi nel sistema. Ma non appena nel sistema appare un canale stazionario di perdita o afflusso di energia (il sistema non è chiuso), la FR è visibilmente distorta. Appare l'asimmetria, le gobbe sui pendii. Questo è un segnale all'azione - si può gravitare verso la mangiatoia.
La figura mostra il FR "perturbato" - rosso, e "non perturbato" per i tick della coppia EUR/GBP normalizzati da 1 ciascuno. La perturbazione in questo caso è stata considerata come la presenza di un salto positivo del prezzo di più di 1 punto per tick.
Sto pubblicando delle foto, ma non sono soddisfatto.
Prima di tutto, non ci sono abbastanza dati. 175000 campioni è ancora peggio di 2 milioni.
In secondo luogo, la generazione con una copia così attenta dei parametri della serie reale fa ancora le sue proprie correzioni. Anche se qui c'è una parabola, è così piegata che si incrina addirittura. :-)
Quello che in realtà volevo vedere. La mia impressione è che se prendiamo una serie di dati distribuiti normalmente, che riprodurrebbe solo una pendenza di una serie reale in modo che la sua FR su un grafico assomiglierebbe a una parabola classica, allora gli zigzag con H>=5 avranno una distribuzione completamente diversa. E tutto ha a che fare con l'arbitraggio di mercato. In generale, penso che sia possibile ottenere la PDF del mercato senza arbitraggio nella forma analitica. Non so ancora come esattamente, ma l'idea di base c'è. La cosa principale - ora è chiaro che la normalità della distribuzione non ha nulla a che fare con essa. Quindi dobbiamo scavare da qualche altra parte. E avendo un tale FR avremo qualcosa con cui confrontare i dati reali.
Per quanto riguarda queste foto, imho, escludendo alcuni dettagli minori, confermano le conclusioni già tratte.
Sergey, come fare un generatore di CB che funzioni secondo la distribuzione data? Vorrei provare alcune distribuzioni di modelli. Non è ancora chiaro da dove venga l'iperbole sulla trama FR delle zecche reali.
Во-первых, мало данных. 175000 отсчетов все-таки хуже, чем 2 млн.
Sergei, come si fa a fare un generatore di CB che funzioni secondo una data distribuzione? Voglio provare alcune distribuzioni di modelli. Non è ancora chiaro da dove venga l'iperbole sul grafico FR delle zecche reali.
C'è una lacuna nelle statistiche.
Sto incollando i tick EUR/USD disponibili, sono più di 2 milioni, e sto incollando un numero costruito dal modello AR di 4° ordine.
Per quanto riguarda la sintesi del generatore di numeri casuali con una data FR, so che questo problema è risolto per qualsiasi funzione liscia che descrive le distribuzioni. Come farlo non lo so. Credo, Yura, che questo problema dipenda da te. Quando avevo bisogno di approssimare la forma di FR di zecche reali, ho usato la distribuzione normale delle differenze innalzata a una potenza - si è rivelata vicina alla realtà.
Sto aspettando risultati simili a quelli presentati da te nel post precedente.
Sergei, grazie per i nuovi dati. Ecco le nuove immagini.
Le code spesse, come potete vedere, ci sono. Ma questa è solo una parola, ma in generale queste immagini provocano molti pensieri. Per lo più pessimista. Ma prima voglio dirvi la cosa principale che ho capito in questi giorni.
Lacondizione principale per le serie NE prive di arbitraggio è la simmetricità della FR della serie della prima differenza costruita su questa NE. La simmetria assicura che le probabilità di cambiamento del valore di NE da parte del valore di H siano uguali in qualsiasi direzione e a qualsiasi valore. Quindi è chiaro che la distribuzione normale degli incrementi di prezzo assicura che il mercato sia privo di arbitraggio, ma non è vero il contrario. Penso che la lunga vita della teoria del mercato efficiente sia dovuta al fatto che la FR reale non è una distribuzione normale, ma ha la proprietà della simmetria.
La FR reale per le zecche su una scala logaritmica ha la forma di un'iperbole e per una distribuzione normale è una parabola rovesciata. Perché? È una conseguenza della costruzione cagi. Infatti, nella costruzione cagi, uno zigzag costruito su zecche (cioè con H=1) ha la proprietà che qualsiasi sequenza di incrementi dello stesso segno è combinata in un segmento. Poi ogni tick nella direzione opposta inverte la direzione dello zigzag. Questo si traduce in un cambio di direzione ogni tick di +1 o -1, cioè il numero di piccoli tick non cambia. E quando si verificano movimenti direzionali, la combinazione di tick co-direzionali riduce il numero di piccoli tick e aumenta il numero di tick per valori maggiori di X. È fantastico che il numero di tick eu e modello siano uguali, grazie a Sergei. Come risultato è possibile confrontare i valori di FR allo stesso X. I grafici mostrano che per |X|=1 questi valori sono quasi uguali, ma a |X|>1 le differenze aumentano rapidamente. Per lo stesso motivo la FR Z1 della serie di modelli (cioè la FR del suo zigzag di tick) perde la forma di una parabola e acquisisce aree quasi piatte. E io me la prendevo con Sergei per questo. :-(
A differenza di uno zigzag di tick, tutti gli altri zigzag (cioè con H>1) sono costruiti in un modo completamente diverso. Il segmento a zig zag si ottiene quando il prezzo cambia del valore H. Come risultato, unisce molti (maggiore è H, maggiore è il numero) tick, metà dei quali sono diretti verso l'alto, e l'altra metà (con una precisione di 1) è diretta verso il basso. Non ci può essere alcuna unione di segmenti vicini, e quindi non c'è ridistribuzione del numero di elementi nella FR. Di conseguenza, tutte le FR per H>1 hanno la stessa forma sia per i dati reali che per quelli del modello.
Un'altra conseguenza di ciò che è stato compreso. Il rapporto sko/|x|, di cui i bolscevichi parlavano tanto, non ha niente a che vedere con l'arbitrabilità. Dipende dalla configurazione di FR, ma non può dire nulla sulla sua simmetria. Come potete vedere dai due grafici in alto, i valori di questo rapporto a X=1 (zigzag di tick) per i dati reali sono più vicini alla caratteristica numerica della distribuzione normale che alla distribuzione normale stessa. Sì, probabilmente non si dovrebbe cercare di caratterizzare un'intera curva con un solo numero. :-)
Un paio di parole in più sulle immagini. Per quanto ho capito, i dati utilizzati corrispondono al periodo da aprile 2006 ad aprile 2007. In caso contrario, Sergey mi correggerà. È il periodo di una tendenza praticamente non decrescente. Per gli euras era +1558 punti, e per la serie di modelli era -1225 punti. In generale, se si segue Pastukhov, dovrebbe almeno in qualche modo comparire nei valori di H-volatilità. Tuttavia, non supera la linea dello zero da nessuna parte (cioè Hvol-2<0 ovunque), il che sarebbe comprensibile per un mercato di ritorno, ma non per un mercato di tendenza. Per i dati reali, un ampio intervallo di valori del parametro H (da 22 a 41) può essere qualificato come privo di arbitraggio. E in generale, i dati reali sono molto più privi di arbitraggio dei dati dei modelli normalmente distribuiti. :-))
Quindi, sorgono delle domande: la volatilità H ha qualche utilità? È effettivamente in grado di identificare la presenza di arbitraggio di mercato? Dopo tutto, come sapete, un bel po' di gente ha fatto un sacco di soldi in quel periodo. Anche quelli che stupidamente si sono seduti su una posizione lunga. :-) E H-volatilità allo stesso tempo mostra un tuffo verso il basso anche sul bordo destro (cioè su periodi lunghi) e quindi chiama a giocare contro la tendenza e non su.
Correzione, i dati del tick EUR/USD corrispondono al periodo aprile 2006 - agosto 2007.
Parlando di un periodo di tendenza in questo lasso di tempo, tu, Jura, stai cambiando i termini "tendenza" e "mercato di tendenza". Quest'ultimo implica una probabile continuazione del movimento iniziato dal prezzo, indipendentemente dal segno della direzione (tendenza deterministica). In questo caso, possiamo parlare di un movimento diretto del prezzo, una tendenza (tendenza stocastica), che può invertirsi in qualsiasi momento. Non c'è modo di rilevarlo statisticamente e determinare il momento in cui finisce, il che significa che non è possibile fare soldi su di esso. Non discuto che molti commercianti hanno fatto soldi su questo movimento, ma sono sicuro che lo stesso numero e nello stesso volume, questa pasta ha perso.
Per lo speculatore l'ampiezza del cambiamento di prezzo è interessante - egli ci guadagna e, in prima approssimazione, non importa in quale periodo di tempo questo cambiamento di prezzo abbia luogo. Si può sostenere che se ci fosse un TS ideale (nel senso della massima redditività di arbitraggio a lungo termine possibile), la sua unità logica analizzerebbe le quantità di variazioni di prezzo, senza riferimento al tempo. La strategia Kagi soddisfa questo requisito. Tuttavia, l'analisi del rendimento statistico medio del TS basato su questa strategia per tutti i TF e simboli immaginabili mostra che il rendimento medio a lungo termine non supera la commissione per transazione delle società di brokeraggio. Questo porta alla triste idea che allo stadio attuale del mercato Forex il profitto di arbitraggio a lungo termine è fondamentalmente impossibile. Ho già commentato questo: "La teoria dei flussi casuali e il FOREX" (post 7).
In generale, il modello AR è mostrato qui: La teoria dei flussi casuali e il FOREX (post 6). Per trovare i coefficienti autoregressivi di n-esimo ordine, dobbiamo risolvere un sistema di equazioni lineari (SLE) di Yule-Walker. Sistema Yule-Walker dei coefficienti di autocorrelazione r[i] per le prime differenze della BP iniziale. La forma generale dello SLU è:
Dove, r[0]=1 sempre. L'algoritmo per trovare i coefficienti di autocorrelazione può essere trovato qui: Teoria del flusso casuale e FOREX' (ultimo post).
P.S. Bastardo!!!
Chiedo scusa. È la terza volta che pubblico questo messaggio. La prima volta mia figlia (è piccola) si è arrampicata senza accorgersene e ha sovraccaricato il MS. Bene, bene, credo che succeda... Ed ecco, non appena ho riavviato tutto, il messaggio è sparito di nuovo - il motore del forum è stato sottoposto a backup!!! Ora sono seduto qui a pensare che forse non dovrei fare tutto una terza volta. Beh, non funziona.
Parlando di un periodo di tendenza in un dato arco di tempo, tu, Jura, stai cambiando i termini "tendenza" e "mercato di tendenza". Quest'ultimo implica una probabile continuazione del movimento iniziato dal prezzo, indipendentemente dal segno della direzione (tendenza deterministica). In questo caso, possiamo parlare del movimento direzionale del prezzo - una tendenza (tendenza stocastica), che può girare in qualsiasi momento. Non c'è modo di rilevarlo statisticamente e determinare il momento in cui finisce, il che significa che non puoi trarne alcun profitto! Non discuto che molti commercianti hanno fatto soldi su questo movimento, ma sono sicuro che lo stesso numero di persone, nello stesso volume, hanno perso i soldi.
Hai ragione, naturalmente. Ma se non sappiamo se il mercato è in tendenza o no, e prendiamo solo questa sezione, allora come possiamo distinguerla? Quali sono i criteri? Supponiamo di considerare la volatilità H come un precursore di tale criterio. Poi, a giudicare dai suoi valori, il mercato è non-trendy, e anche viceversa, è più incline al ritorno. Quindi stiamo cercando di giocare con la reversione, ma continua ad andare in una direzione per 1 anno e 4 mesi. No, in questa situazione preferisco basarmi su dati reali piuttosto che su conclusioni teoriche. In questo caso il criterio di verità - la pratica - mi dice che l'affidamento alla H-volatilità è pieno di pericoli.
In generale, se ci si distacca dalla pura statistica e si guarda il Forex dall'esterno, allora si può vedere il seguente quadro. Il Forex è un sistema che cerca l'equilibrio. Poiché i principali processi del Forex sono dettati da processi fondamentali dell'economia globale, questo equilibrio ha limiti piuttosto definiti. La tendenza, cioè il desiderio di continuare in entrambe le direzioni una volta iniziato, potrebbe essere realizzato sul mercato puramente speculativo, dove la psicologia della folla non è limitata da nulla. Qualsiasi tendenza lì potrebbe durare abbastanza a lungo. Ma sul Forex il quadro economico smorza rapidamente qualsiasi impulso speculativo. Allo stesso tempo, i processi economici stessi creano le proprie tendenze, che si riflettono nel Forex. Ecco perché il forex è in gran parte un mercato di ritorno.
Il mercato azionario, invece, è molte volte più adatto come esempio di mercato di tendenza. A differenza del denaro reale, le azioni possono solo essere comprate e tenute. Non si può fare altro con le azioni che ho in tasca se non tenerle. Pertanto, il prezzo di un'azione in realtà ha poco a che fare con i processi economici. Cioè, è collegato solo attraverso la psicologia. Se si convince la folla che le azioni sono il miglior strumento di investimento, tutti si precipitano a comprarle. Erano convinti che Microsoft raddoppiasse il prezzo ogni anno - ecco, tutti lo compreranno e ci si siederanno sopra finché il prezzo non raddoppierà. E nell'economia non cambia chi ha le azioni e a che prezzo. Questo è il motivo per cui il boom del mercato azionario americano che è finito nel 2000 è stato possibile. Durante questo periodo, molti titoli sono aumentati di prezzo centinaia (!!!) di volte. L'indice NASDAQ è salito 5 volte e poi è sceso 4 volte. E cosa, l'economia americana si è moltiplicata durante questo periodo? O forse si è ridotto della metà? Assolutamente no, solo una piccola percentuale. Questo è l'effetto della psicologia!
Ma non importa. Ho scritto gli ultimi due paragrafi del post precedente solo per scendere dal cielo alla terra, più vicino alla H-volatilità. Sarei interessato a sentire qualcosa da te sui pensieri generali dei paragrafi precedenti. E poi, vorrei capire: perché abbiamo bisogno di FR? Anche se si sapesse, cosa si potrebbe fare per costruire una strategia? O è puramente teorico e non è affatto applicabile nella pratica del trading?
Questo è un ottimo punto! Sono d'accordo con te anche nei dettagli.
Penso persino che la Banca Centrale stia mantenendo intenzionalmente il mercato "ritornando" alla folla isterica di tendenza - una sorta di ciclo di feedback negativo che agisce come stabilizzatore del mercato. Certo, la leva per azionare i meccanismi di stabilizzazione è ovvia: l'intervento monetario. Ma bisogna pagare per tutto! E se noi (speculatori) costruiamo un modello simile a quello che la Banca Centrale usa per i suoi interventi...
Così tutte le "mosse" dei CB sono all'interno dello spread e noi siamo lasciati fuori :-(
Per quanto riguarda l'applicabilità del FR per lo sviluppo del TS, la mia opinione è che non è adatto a questo, perché è una caratteristica integrale del sistema e, di conseguenza, si perde un sacco di cose interessanti dal punto di vista dell'arbitraggio.
Per quanto riguarda l'applicabilità della FR per lo sviluppo del TS, la mia opinione è che non è adatta a questo, perché è una caratteristica integrale del sistema e, di conseguenza, si perdono molte cose interessanti dal punto di vista dell'arbitraggio.
Per chiarire. Stai parlando di FR integrale o di funzione di densità di probabilità? In linea di principio sono entrambi abbastanza "integrali", ma solo per essere chiari...
Cosa potrebbe essere più interessante per l'arbitraggio credo di conoscere la tua risposta - ACF. Se ho capito bene, sono d'accordo. Ricordo che una volta hai postato un grafico ACF costruito (se non mi sbaglio) su una partizione kagi. Dal mio punto di vista, era uno strumento pronto per costruire una strategia. Non c'era bisogno di aggiungere molto - bisognava solo risolvere alcuni problemi abbastanza tecnici, e andare avanti. Non so se hai fatto qualcosa in quella direzione o no.