Teoria del flusso casuale e FOREX - pagina 11
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Neutrone
Ho risposto? Se no, non ho potuto dissipare la nebbia di queste formule. Chiedete pure.
Domani andrò a cercare mio nonno. Ha scritto un buon libro. Tikhonov V.I. Nonlinear Transformation of Random Processes -M.: Radio and Communications. 1986. Se userete il libro ci sono alcuni errori di battitura, credo di averne trovato uno in più, non funziona per me. Pubblicherò i risultati se avrò la possibilità di incontrarlo. Sembra che dopo aver sottratto la tendenza (y(x)=a+bx), sia un secondo ordine inerziale.
Autoregressione matematica del primo ordine, la varianza tende all'infinito (se non mi confondo). Ma il legameinerziale del secondo ordine fa movimenti oscillatori, come se tendesse ad un punto di equilibrio, mi sembra più plausibile nel "carattere" del movimento delle citazioni. Ma forse tutto insieme lì ;-(
Lasciatemi riprovare con un esempio.
L'importante è capire questa formula.
...
Va bene, Prival, basta così!
Quello che hai descritto con la formula è una rappresentazione di autoregressione del primo ordine per le prime differenze (processo di Markov), dove w è una componente casuale (rumore con certe caratteristiche) e F è uno scalare (caso speciale di matrice) uguale al coefficiente di correlazione tra le prime differenze di BP. Ancora una volta, questa formula si applica e predice le prime differenze di BP, non la BP stessa. Per ripristinare e poi prevedere la BP, avete bisogno di una procedura per integrare una serie di incrementi!
Ora la domanda è: cosa studierai? Tutte le informazioni su questo argomento sono ben spiegate e presentate in forma molto digeribile in molte opere.
Ora una sfumatura. Processo di Markov. Secondo questa teoria, la transizione da L(k) a L(k+1) non dipende dallo stato L(k-1), cioè il tasso era lo stesso ieri, un'ora fa e un minuto fa. La cosa principale è il tasso di cambio L(k). Quello che sarà al momento L(k+1) è determinato da questa maledetta (non mi viene in mente un'altra parola ;-)) matrice F.
È un caso speciale del processo di Markov (quando F=0) e ha un nome proprio: "processo di Wiener" o "moto browniano unidimensionale". Non è di alcun interesse pratico.
La domanda è: cosa ha a che fare tutto questo con un pilota d'aereo?
Anch'io mi chiedevo cosa fosse L(k). Dopo tutto, sembra un vettore. Allora F è una matrice. Ma che tipo di vettore è?
L(k) è il conteggio attuale delle prime differenze del BP originale. L è il vettore delle prime differenze, L(k+1) è il valore previsto della prima differenza.
Chiesto! Non so perché Prival la chiama matrice.
In generale, il punto è questo:
abbiamo un modello autoregressivo di ordine N, che può essere scritto nella forma
dove sigma è una variabile casuale (la sua forma concreta è oggetto di un discorso a parte), X è un vettore di stime disponibili delle prime differenze della BP prevista -Y(i), e dei coefficienti autoregressivi (la loro forma ha dei limiti).
Quindi, per calcolare i coefficienti autoregressivi dovete risolvere un sistema di equazioni lineari di N-esimo ordine, composto da valori ACF di prime differenze. Questa è l'unica matrice in tutto il caso. Il sistema di equazioni è chiamato Yule-Walker [Yule (1927)], [Walker (1931)].
Dopo aver trovato X(i+1) della differenza, non è difficile costruire una previsione per il BP originale: Y(i+1)=Y(i)+X(i+1).
Ecco, il problema è risolto!
Vedo, Neutron, l'AR(N) è chiaro. Tuttavia, sono perplesso da una formula più complicata
per il quale Prival ha menzionato per caso che F è una matrice di transizione.
Si scopre una cosa curiosa. Se L(k) è un vettore (per esempio gli ultimi M valori di ritorno), allora non è fuori questione un'autoregressione ordinaria. Anche se formalmente è la stessa AR(1), ma per un flusso vettoriale (processo) L(k). Anche W(k) è un vettore, ma non è già correlato.
Mi capisci, Neutron? Forse questo è il modello di cui parla Prival, che i calcoli qui sono insopportabili? E MNC sarebbe giusto qui, se lo facciamo passare attraverso la storia (per trovare la giusta matrice F).
Bene, aspettiamo l'autore che ha fatto questo casino. Viene fuori qualche strano modello: prendendo gli ultimi rendimenti come componenti del vettore L(k), fissiamo così le dipendenze di alcuni rendimenti dai loro valori futuri. Credo che in qualche modo non sia buono.
Bene, aspettiamo l'autore che ha fatto questo casino. Viene fuori qualche strano modello: prendendo gli ultimi rendimenti come componenti del vettore L(k), fissiamo così le dipendenze di alcuni rendimenti dai loro valori futuri. Credo che in qualche modo non sia buono.
P. S. Queste scie sono proprio dappertutto :)