una strategia di trading basata sulla teoria dell'onda di Elliott - pagina 18
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Ho letto la letteratura e questo è quello a cui sono arrivato:
Dato: parabola y = A*x^2, punto P = (Xp, Yp)
Trova: la distanza da P alla parabola.
Da P alla parabola, traccia una perpendicolare (la normale alla parabola che passa per P)
Denotate con O = (Xo, Yo) il punto di intersezione di questa normale con la parabola
La tangente alla parabola nel punto O ha angolo tangente tan(a) = 2*A*Xo (valore della derivata nel punto O).
La tangente alla parabola nel punto O deve essere perpendicolare al vettore OP.
Da questo si ottiene un sistema di equazioni:
1. Yo = A*Xo^2 (il valore della parabola nel punto Xo)
2. tan(a) = 2*A*Xo (l'angolo della tangente nel punto O)
3. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - Yo) = 0 (la condizione di perpendicolarità dei vettori)
ora abbiamo un sistema di tre equazioni con tre incognite (Xo, Yo, a), quindi può essere risolto.
riscrivere l'Eq. 2 con sin e cos
sostituiamo il valore Yo (dalla 1a equazione) nella 3a equazione, e otteniamo un sistema:
1. sin(a) = 2*A*Xo*cos(a)
2. cos(a)*sin(a) + (Xp - Xo)*(Yp - A*Xo^2) = 0
abbiamo un sistema di 2 equazioni con 2 incognite (Xo, a) che è meglio ;)
esprimiamo ora Xo dall'equazione 1 e sostituiamo questo Xo nell'equazione 2.
otteniamo un'equazione trigonometrica con un'incognita (a)
Una volta risolto e trovato (a) si può invertire l'ordine per trovare Xo, poi Yo
e poi usando Pitagora troviamo la distanza OP.
questo è tutto :)
L'unica cosa che rimane è risolvere l'ultima equazione, e non è piccola.
Chi vuole provare?
Grazie! Geometria davvero semplice, sono un po' arrugginito :o)
Ci sono anche alcuni algoritmi già pronti sul web per risolvere le equazioni cubiche. Ecco il primo con un esempio di codice C:
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Grazie! Infatti, ho dimenticato un po' la geometria semplice :o)
Ci sono anche algoritmi pronti sul web per risolvere le equazioni cubiche. Ecco il primo con un esempio di codice C:
http://algolist.manual.ru/maths/findroot/cubic.php
Scusa per la risposta tardiva. In generale è vero che è una parabola. Solo che non hai tenuto conto di tutto e rischi di cadere al livello di "impossibilità di approssimazione", chiamiamola così. Il mio punto è che non si sa esattamente cosa sia la parabola stessa, ma dalla potenzialità del campo dei prezzi ne consegue che è una parabola e se si definisce o si approssima in modo errato l'equazione, non è chiaro cosa si ottiene. Leggete attentamente quello che ho scritto sopra: non avete bisogno di un'equazione della traiettoria, ma di una zona di rotazione. In matematica non si può sempre ottenere una risposta esatta, ma si può quasi sempre stimarla - questo si fa con le transizioni limitanti. E i metodi integrali che ho usato funzionano proprio perché non sono legati alla qualità dell'approssimazione, ma valutano la soluzione, che è costruita sui principi di cui sopra. Lasciatemi provare a spiegare: la maggior parte delle persone cerca di identificare la distribuzione del prezzo nei campioni per costruire intervalli di confidenza. E a causa della loro incapacità di farlo con precisione, lo annunciano come rumore bianco, ignorando completamente l'esistenza e la prova del teorema del limite centrale della statistica - qualsiasi distribuzione convergente (il che significa che l'area sotto la curva di distribuzione è finita - più strettamente: l'integrale non intero converge) converge alla normale con gradi di libertà crescenti. Quindi non ti interessa molto la forma della curva per stimare l'area - è sufficiente che il numero sia finito - poi puoi applicare le stime. E anche qui - non avete bisogno della traetcoria stessa - avete bisogno della zona del suo estremo e questo può essere stimato usando metodi integrali. Quindi l'intero problema si riduce a determinare la convergenza dei campioni e l'uso di stime matematiche basate sui principi sopra menzionati.
Buona fortuna e in bocca al lupo per le tendenze.
Cioè, per quanto ho capito, il compito è innanzitutto quello di trovare un tale campione di serie di prezzi, in cui quando lo si approssima con una qualsiasi parabola più o meno vera, la somma dei quadrati delle distanze dai punti della serie di prezzi a questa parabola non cambierà troppo al variare dei coefficienti della parabola? In altre parole, prima facciamo un'ipotesi sull'esistenza di un tale campione "ottimale", per il quale la somma dei quadrati delle distanze non cambia significativamente (rigorosamente entro certi limiti) al variare dei parametri della parabola? In realtà, dato che non ho incontrato questa informazione da nessuna parte, è quasi una scoperta per me, se posso dirlo!:o) A prima vista è ovviamente incredibile, ma se avete definito un campione estremo in questo modo, questa supposizione deve essere vera. Controlliamo.
E poi avendo un tale campione "estremo", contiamo semplicemente il numero di punti situati a diversi intervalli di questa parabola. Inoltre, sapendo che l'area sotto la curva della serie dei prezzi e la parabola deve essere uguale al valore certo, determiniamo la differenza tra quello che abbiamo calcolato usando i dati disponibili e quello che dovrebbe essere nell'intervallo secondo la distribuzione normale. Poi sommiamo queste differenze separatamente a sinistra e a destra della parabola. Come risultato, otteniamo un rapporto, ad esempio la somma delle differenze a sinistra si riferisce alla somma delle differenze a destra come 20/80% (probabilità di salire = 20%, probabilità di scendere = 80%). Ho capito bene o non proprio? Correggetemi allora, per favore!
È più facile da risolvere con una funzione di distanza:
R = sqrt((Xp - Xo)^2 + (Yp - Yo)^2)
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*Yo + Yo^2)
sostituire Yo = A*Xo^2:
R = sqrt(Xp^2 - 2*Xp*Xo + Xo^2 + Yp^2 - 2*Yp*A*Xo^2 + A^2*Xo^4)
è più facile prendere dR^2/dXo invece di dR/dXo:
dR^2/dXo = -2*Xp + 2*Xo - 4*Yp*A*Xo + 4*A^2*Xo^3
Equiparando dR^2/dXo a zero, otteniamo un'equazione cubica della forma a*X^3 + b*X + c = 0
a = 4*A^2
b = 2 - 4*Yp*A
c = -2*Xp
Per quanto mi ricordo, sia il teorema del limite centrale che quello dell'integrale si riferiscono a un campione in cui N -> infinito.
Non è chiaro come ci si possa fidare quando si usa un campione di piccole dimensioni (numero di barre)?
Inoltre, sono formulati per variabili casuali equamente distribuite, il che non è il caso del mercato.
E infine tutti i teoremi si basano sul presupposto che gli eventi siano indipendenti - si può discutere molto su questo - le fluttuazioni del mercato sono variabili indipendenti, ma a me sembra che non lo siano.
Sempre per "inerzia" del mercato, altrimenti non esisterebbe un "trend", che implica "dipendenza" del mercato.
Sarebbe interessante sentire i commenti...
Inoltre, sono formulati per variabili casuali equamente distribuite, e credo che il mercato non lo sia.
E infine tutti i teoremi si basano sull'assunzione che gli eventi siano indipendenti - si può discutere molto su questo - se le fluttuazioni del mercato siano variabili indipendenti, ma mi sembra che non lo siano.
Sempre per "inerzia" del mercato, altrimenti non esisterebbe un "trend", che implica "dipendenza" del mercato.
Forse l'essenza dell'idea è che se approssimiamo questo piccolo campione, per esempio per un periodo di tempo di 3-6 mesi da una parabola, allora in termini della parabola è possibile applicare questo ragionamento? Cioè, ci ritroviamo con stime nel piano perpendicolare alla linea della parabola e non quelle stime parallele alla coordinata del prezzo che tutti capiscono. Ho capito che Vladislav applica le stesse stime integrali ai canali di regressione lineare. Cioè, la probabilità di inversioni per un canale di regressione lineare può essere determinata utilizzando gli stessi metodi integrali. E analizzando semplicemente le informazioni di diversi canali (regressione lineare e parabola) ottiene una stima più accurata delle condizioni di mercato (probabilità di inversione e continuazione del movimento).
Tuttavia, non capisco bene la questione della stima delle possibili inversioni nel tempo. Per esempio, Vladislav, usi un semplice postulato della teoria di Murray che se prendiamo un periodo di tempo in base al quale si calcolano i livelli e lo dividiamo in 8 parti, allora nelle aree di queste parti ci dovrebbero essere dei punti critici (punti di inversione o breakout)? Cioè, se prendiamo i parametri di default dell'indicatore P=64 (Periodo di 1440 - 1 giorno), poi avendo diviso per 8 abbiamo un'ipotesi che tali eventi di crisi devono verificarsi circa ogni 8 giorni di trading? O qualcosa del genere? Puoi dirmelo per favore? Perché se si usa qualcos'altro (ad esempio, stime in qualche modo integrali della probabilità di inversione), allora a prima vista l'idea della previsione per tempo non è chiara. Per favore, puoi dirmi qual è il punto qui?
Buona fortuna e in bocca al lupo per le tendenze.
Vladislav, puoi descrivere più dettagliatamente l'uso della deviazione standard nella tua strategia in termini di stima della posizione dell'intervallo di confidenza in cui ci troviamo al momento attuale? Supponiamo di aver già trovato la/e parabola/e ottimale/i e il/i canale/i di regressione lineare (basato sul coefficiente di Hurst) attraverso un ricalcolo testa a testa di tutti i possibili campioni degli ultimi sei mesi, e di conoscere la probabilità attuale di inversione basata su un metodo di stima integrale. Come possiamo applicare la deviazione standard in tutto questo sistema? Cioè, quali parametri dovrebbero essere scelti per calcolare i valori della deviazione standard? Forse, in questo caso, dovremmo solo far coincidere il più possibile il grafico di mouvings per il quale si calcola la deviazione standard con la parabola ottimale ottenuta o qualcos'altro? Cioè, per cominciare tracciamo semplicemente, per esempio, un MA standard (o uno insolito - ci dite quale?) e confrontiamo la sua divergenza con una parabola ottimale per l'ultima settimana, per esempio, adattando questa parabola con il valore del parametro del numero di barre, per il quale il MA è calcolato. E poi avendo ottenuto il valore dei parametri МА lo portiamo all'indicatore della deviazione standard e così troviamo la deviazione, con la quale determiniamo l'intervallo di confidenza dalla linea della parabola ottimale? O mi sbaglio? Correggetemi, per favore!