Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 114
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OK, M1 > M2 per i carrelli. dm -- massa di neve su dt. mu -- coefficiente di attrito. V0 è la velocità iniziale.
Considerare il tempo dt
V1dt = (V0 - mu*g*dt)*M1/(M1 + dm)V2dt = (V0 - mu*g*dt)*M2/(M2 + dm)
dv = V1 - V2 = (V0 - mu*g*dt)*(M1/(M1 + dm) - M2/(M2 + dm)) =
(M1/(M1 + dm) - M2/(M2 + dm)) = (M1*M2 + M1*dm - M1*M2 - M2*dm)/((M1 + dm)*(M2 + dm)) = dm*(M1 - M2)/((M1 + dm)*(M2 + dm)) > 0
In base a questo possiamo dire che per la stessa velocità iniziale, il carrello con la massa minore frenerà sempre di più. Perciò viaggerà meno.
Vedete, l'attrito viene eliminato del tutto dal confronto. Si tratta solo del cambiamento di velocità dovuto all'impatto.
OK, M1 > M2 per i carrelli. dm -- massa di neve su dt. mu -- coefficiente di attrito. V0 è la velocità iniziale.
Consideriamo il tempo dt
V1dt = (V0 - mu*g*dt)*M1/(M1 + dm)V2dt = (V0 - mu*g*dt)*M2/(M2 + dm)
Questo è solo per il momento iniziale, e per esso M1=M2 - a differenza della vostra supposizione. E se per arbitrario?
E dov'è l'espulsione della neve da un megamotore funzionante?
Questo è solo per un momento iniziale nel tempo, e per esso M1=M2 - a differenza della vostra supposizione. E se per arbitrario?
E dov'è l'espulsione della neve?
Questa è la soluzione a questo problema.
Ci sono due carrelli. Uno con massa M l'altro con massa m < M.
Entrambi iniziano a guidare alla stessa velocità, la neve cade su di loro. Quale va più lontano?In senso stretto, devi ancora dimostrare che con le stesse masse, la velocità più bassa rimarrà al carrello con la velocità più bassa. Ma penso che sia ovvio.
Comunque, ho esaurito la mia forza e non capisco cosa non capisci. Non mi preoccuperò più di questo problema.
Non è una soluzione, Andrei. Hai mostrato solo il primo momento nel tempo.
Ma il problema originale si riduce molto facilmente a questo.
Ci sto provando da qualche giorno e non riesco a capirlo.
Inoltre, senza attrito andrà infinitamente più lontano, perché la quantità di moto del carrello con il bradipo non cambierà affatto, cioè la velocità cambia secondo la legge 1/(ax+b), e l'integrale di essa (percorso) è infinito.
Non l'ho scritto bene...
без того трения , которое ты пытаешься учесть
In questo problema non c'è bisogno di contare e contabilizzare l'attrito.
Questa non è una soluzione, Andrew. Avete mostrato solo il primo momento del tempo.
Ancora come soluzione. Con un avvertimento.
In senso stretto, devi ancora dimostrare che con le stesse masse, la velocità più bassa rimarrà al carrello con la velocità più bassa. Ma penso che questo sia ovvio.
Dopo di che si può dimostrare rigorosamente per induzione il rapporto delle velocità (più-basso) per qualsiasi momento.
Ho finito, Alexey, ci penso io.
OK, per coloro che non amano la fisica, vi ricordo il problema dei palloncini. Ho ottenuto esattamente 2 pesate sempre.
La prova che uno non è sufficiente è elementare e sta in un paio di righe. La cosa più difficile è trovare un algoritmo per esattamente due pesate.
P.S. Finalmente ho trovato una soluzione al problema del carrello!
L'attrito è essenziale, non può essere buttato via in nessun caso. Ma l'equazione del moto del carrello con l'operaio si riduce all'equazione per il pigro, cioè è possibile fare in modo che non lanci la neve.
Con le palle - o con i carrelli?
Facciamo un'equazione per il bradipo basata su dp/dt = m(t)dv/dt + vdm/dt = -mu m(t) g. Cioè riveliamo il momento in modo esplicito.
Componi l'equazione per il lavoratore, considerando entrambe le forze che agiscono sul carrello.
Notiamo la loro quasi totale somiglianza.
E la renda completa moltiplicando l'equazione per il lavoratore per il fattore di integrazione uguale a 1 a zero.
Si scopre che la nuova equazione per l'operaio può essere interpretata come segue: l'ex operaio ora non scarica la neve, ma giace anche sul carrello e non fa nulla. Ma la neve aumenta la massa del carrello secondo una legge diversa - non lineare, ma esponenziale. Inoltre la prova è ovvia, dato che il fattore integratore è un esponente uguale a 1 a zero emaggiore di una funzione lineare.
Avanti (2)(se conosci la risposta - non scrivere!!! ):
Invasori spregevoli si sono impadroniti di un villaggio di megacervelli, allineandoli uno dopo l'altro in una colonna in modo che ogni successivo veda tutti i precedenti. Hanno messo un cappuccio nero o bianco su ogni megabrain in modo che nessun megabrain possa vedere il proprio cappuccio. A partire dall'ultimo (quello che vede tutti tranne se stesso), ad ogni megacervello viene chiesto a turno il colore del suo cappello. Se si sbaglia, viene ucciso. Ma per sicurezza, i megabracci hanno concordato in anticipo come minimizzare il numero di persone uccise. Su cosa si sono messi d'accordo i mega cervelli?
Nota: ogni rispondente può dire solo "nero" o "bianco". Nessuna intonazione, fischio, accovacciamento o altro porterà alcuna informazione. In breve, solo un po'. Non possono nemmeno stare in silenzio - saranno uccisi.