Théorème de Bernoulli, Moab-Laplace ; critère de Kolmogorov ; schéma de Bernoulli ; formule de Bayes ; inégalités de Chebyshev ; loi de distribution de Poisson ; théorèmes de Fisher, Pearson, Student, Smirnov etc., modèles, langage simple, sans formules. - page 5
Vous manquez des opportunités de trading :
- Applications de trading gratuites
- Plus de 8 000 signaux à copier
- Actualités économiques pour explorer les marchés financiers
Inscription
Se connecter
Vous acceptez la politique du site Web et les conditions d'utilisation
Si vous n'avez pas de compte, veuillez vous inscrire
Allons de l'avant. Le théorème local de Moab-Laplace. Photo du même endroit :
L'image montre comment, lorsque le nombre d'essais augmente, la distribution de fréquence binomiale tend vers la normale, c'est-à-dire que la courbe ressemble de plus en plus à une courbe gaussienne (cloche). Et il existe même une estimation qualitative de l'erreur d'approximation. Ainsi, si nous voulons, par exemple, calculer quelle est la probabilité qu'avec n=200 lancers de dé m0=20 à m1=30 des cinq tombent (je rappelle que la probabilité de tomber des cinq est de 1/6), alors nous n'aurons pas besoin d'additionner 11 nombres avec des factorielles, et il suffira de calculer l'aire sous la courbe correspondante, dont nous connaissons déjà l'équation. Les formules y sont lourdes, je ne les donnerai pas ici.
En fait, à notre époque d'ordinateurs personnels, ce théorème n'est pas très actuel pour l'informatique pratique, mais il y a 200 ans, il était tout à fait pertinent. En outre, elle joue un rôle important dans la recherche théorique, car la distribution normale a été étudiée de long en large, et il est facile de travailler avec elle.
Nous en parlerons plus loin, de la distribution normale, bien qu'elle ne soit pas déclarée par le démarreur du sujet.
Bien sûr, je ne tire pas, en tout cas j'aimerais faire de la bouillie... Mais c'est pas comme si quelqu'un allait m'aider pour l'instant. Qu'est-ce qu'un cuisinier cinq étoiles s'il n'y en a qu'un ?
Sur l'horizontale (abscisse) figure le nombre de réussites dans la série de tests globale. Sur la verticale (ordonnée) figure la fréquence relative, c'est-à-dire la proportion de succès par rapport au nombre total d'essais.
J'ai oublié d'ajouter : la distribution binomiale devient similaire à la distribution normale non seulement lorsque n*p >= 5, mais aussi sous une condition supplémentaire : p ne doit pas être trop proche de 1. Eh bien, disons qu'à p~0,5, n~10 est déjà assez similaire.
Commencez par vous-même et essayez en même temps d'expliquer aux humanitaires du homebrew pourquoi ils ont besoin des distributions Pearson. Je ne savais même pas qu'ils existaient avant que vous ne vous adressiez à moi...
Et expliquez pourquoi exprimer Poisson et normale (les deux sont des distributions tout à fait pratiques) par le cheval sphérique "distribution de Pearson".
Mais je vais penser à la distribution Gamma.
Ce n'est pas si simple. Mais le critère de Kolmogorov devrait certainement se trouver quelque part vers la fin. Les inégalités de Chebyshev ne sont nécessaires que pour des estimations assez grossières.
Que tout reste en l'état, et nous choisirons ce que nous pouvons expliquer sur la base de ce que nous avons appris.
J'ai cherché et trouvé ceci. Je vois que le chi carré et le gamma sont des cas particuliers des distributions de Pearson.
Je ne vois pas de raison de parler ici des distributions de Pearson, car je ne peux pas expliquer l'utilité pratique d'un tel cheval vide-sphérique profond aux lecteurs de la branche.
Je vais certainement parler du chi-carré ici.
Oui, peut-être pouvons-nous aussi parler de la gamme :
La somme de n variables aléatoires indépendantes distribuées de façon exponentielle avec le paramètre b obéit à une distribution Erlang avec les paramètres b, n.
J'ai cherché et trouvé ceci. Je vois que le chi carré et le gamma sont des cas particuliers des distributions de Pearson.
Je ne vois pas de raison de parler ici des distributions de Pearson, car je ne peux pas expliquer l'utilité pratique d'un tel cheval vide-sphérique profond aux lecteurs de la branche.
Je vais certainement parler du chi-carré ici.
Oui, peut-être pouvons-nous aussi parler de la gamme :
La somme de n variables aléatoires indépendantes distribuées de façon exponentielle avec le paramètre b obéit à une distribution Erlang avec les paramètres b, n.
Vous pouvez maintenant voir dans l'article https://www.mql5.com/ru/articles/250 comment et pourquoi cette distribution Erlang à deux paramètres a été introduite et une autre distribution à deux paramètres que j'ai introduite apparaît dans le corps de la formule (18).
Yusuf, à qui parlais-tu à l'instant ?
Vous pouvez maintenant voir dans l'article https://www.mql5.com/ru/articles/250 comment et pourquoi cette distribution d'Erlang à deux paramètres et une autre distribution à deux paramètres, que j'ai introduite, ont été introduites dans le corps de la formule (18).
Je vais regarder à nouveau. Je ne comprends toujours pas comment tu as obtenu ces distributions de probabilité, alors que l'article ne mentionne pas de terver...
Tu as dit. Il existe plusieurs méthodes pour générer une distribution normale - ici, par exemple. Mais eux aussi se basent sur une distribution uniforme.
Vous pouvez, bien sûr, également le faire "directement". Nous allons d'abord générer une distribution normale, puis appliquer la fonction inverse de la fonction intégrale de la distribution normale aux résultats. Mais le problème est le même : il faut d'abord en générer un uniforme.
De bons générateurs uniformes sont décrits dans la littérature. Et le dernier modèle 64 bits pour Windows n'est pas mal non plus, bien meilleur que le modèle standard en forme de C.
Mais le modèle standard n'est pas si mal non plus. Quoi qu'il en soit, les effets de son "manque de naturel" ne sont pas si faciles à détecter.
La normalité naturelle - pourquoi en avez-vous besoin, S?
Cela montre que les solutions des équations du bilan matière et de la loi de Terver coïncident et qu'elles se complètent mutuellement pour interpréter les résultats de l'analyse des phénomènes.
Yusuf, je suis désolé, mais personnellement je suis toujours "stressé" par la science. Quel est le rapport avec la distribution Erlang ?
Essayons une autre "perception" - répondez, puisque vous êtes si abrasif dans les termes, pourquoi il y a différentes distributions ? Qui enregistre une NOUVELLE distribution découverte par quelqu'un d'autre ? Je peux inventer toutes ces distributions... un tas d'entre eux, mais personne ne les acceptera comme quelque chose de nouveau. Alors, qu'est-ce qu'une nouvelle distribution, jusqu'alors inconnue ?
Écoutons d'abord la présentation d'Alexei, puisqu'il a été le premier à le faire.
Yusuf et tous les autres, ne prenez pas cela comme une diminution de vos connaissances sur le sujet.
De cette façon, la séquence commence à s'encombrer de terminologie supplémentaire et à prendre de l'avance.