[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 433
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C'est toi, puis toi :)
Non, j'essaie de montrer que même un grand sage ne serait pas capable de faire face à 138 combinaisons. Prenez au moins un produit de 42. Il peut s'agir des chiffres 2 et 21, 6 et 7, 3 et 14. Un type à qui on a dit qu'un produit égal à un nombre à deux chiffres est plutôt facile pour lui. Voyons maintenant les sommes. 2+21=23, 6+7=13, 3+14=17. Ayant reçu une de ces sommes, la personne doit la décomposer en ses sommets. 23=2+21, 3+20, 4+19, 5+18, 6+17, et ainsi de suite. Il n'est pas nécessaire d'aller loin. Je vais maintenant vous donner la somme et Alexei le produit des nombres. Le même dialogue aura lieu entre vous deux. Si le produit est à deux chiffres, vous ne serez pas en mesure de nommer sans ambiguïté les chiffres originaux. On fait une expérience ? Eh bien, pour que l'expérience soit propre, je vais rassembler les chiffres dans un document texte protégé par un mot de passe et le poster ici sur le forum. Après vos réponses, je vous donnerai le mot de passe. La condition est que vous ne vous communiquiez pas les chiffres.
J'ai peur qu'un dialogue comme celui de la tâche ne fonctionne pas.
Et laissez-moi donner ma solution (je ne prétends pas à l'exactitude), et vous l'estimez personnellement).
Il y a beaucoup d'options comme ça, Abzascasc. 13, 15, par exemple. Un simple, un composite.
13 vous ne pouvez pas... 15, c'est 3 et 5, d'accord... mais il n'y en a pas tant que ça dans la gamme 2-99. Il faut qu'on réduise les possibilités.
Bien que... si on disait à quelqu'un que le produit est 15, il vous donnerait la réponse sans la somme.
Au fait, j'ai montré à drknn que l'option proposée (P=75 et C=28) ne passe pas.
Pour Sage A, je vais maintenant dire... le produit de ces nombres.
à Sage B je vais dire... leur somme".
R : "Je ne peux pas déterminer les chiffres". Par conséquent, il a plus d'une façon de décomposer le produit en ses facteurs.
B : "Je savais d'avance que vous ne seriez pas capable de résoudre les chiffres. B a donc deviné que A a plus d'une paire de chiffres.
R : "Alors je connais les chiffres. La critique de son adversaire a donc permis à sage A d'écarter les paires de chiffres supplémentaires (s'il ne mentait pas).
B : "Alors je le sais aussi".
C'est vrai, le 75 et le 28 fonctionnaient comme un engin. Ils ont montré que si le présentateur avait conçu la paire 25 et 3, le problème n'aurait pas de solution. Et je suis sûr qu'il y a peut-être une solution. Peut-être, mais pour que cela soit possible, il faudrait que sage A ait le seul moyen de décomposer le produit en facteurs. Dans ce cas, il aurait menti avec sa première déclaration. Il devrait donc obtenir non pas le produit dans l'oreille, mais la somme. Dans ce cas, la somme s'additionnerait - celui qui décompose la somme en ses sommets devrait dire qu'il ne connaît pas vraiment les chiffres et ce serait vrai. Dès que B dit qu'il l'a prévu, A devine que B a le produit dans sa main, qui ne peut être décomposé que par la somme des facteurs. Ainsi, parmi ses paires de nombres, A devrait choisir une telle paire dont le produit a la seule possibilité d'être décomposé en facteurs. C'est ainsi qu'il reconnaît les chiffres. Mais même dans ce cas, la dernière réponse de B serait un mensonge ou une plaisanterie - comme s'il prétendait que jusqu'au dernier moment il ne connaissait pas la seule façon possible de diviser le produit en facteurs.
Je vous le dis - le problème n'est pas formulé correctement. Abzasc a admis qu'il ne l'avait pas créé, qu'il l'avait simplement copié d'une autre source. C'est pourquoi il ne peut y avoir aucune réclamation contre lui. Il est fort probable que quelqu'un a déjà essayé de résoudre ce problème et qu'il l'a ensuite partagé avec les autres, en le racontant avec ses propres mots et sans vraiment penser à la construction d'une formulation rigide des conditions.
Non, la solution n'est personnelle à drknn que s'il la veut. C'est une tâche magnifique, je n'y ai pas renoncé.
Ok. Mais encore une fois, je souligne que je l'ai résolu à ma façon. Mon ami l'a résolu en appliquant des ensembles et a obtenu une réponse différente.
drknn, proposez une variante de la somme et du produit (concret) qui fera tomber le problème comme incorrect. Je peux suggérer : la somme doit être impaire (donc le produit doit être pair). Je l'ai déjà prouvé rigoureusement.
Aussi :
Б: «Я заранeе знaл, что ты не смoжешь опредeлить числа». Следовательно Б догадался что у А больше чем одна пара чисел.
Ce n'est pas tout à fait une conséquence. B savait déjà à l'avance que A ne reconnaît pas les nombres, car il a vu leur somme et s'est assuré que toute décomposition de celle-ci en ses sommets donne au moins un nombre composé. B informe ainsi A que la somme ne peut être égale qu'à l'un des nombres 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,93,95,97. Mais maintenant, A parvient à tout découvrir.
2 ValS: Et les deux suivent le scénario de la conversation des sages ?
Abzasc a admis qu'il ne l'a pas compilé - il l'a simplement copié d'une autre ressource.
Non, la solution n'est personnelle à drknn que s'il la veut. C'est une tâche magnifique, je n'y ai pas renoncé.
Je suis d'accord - la solution en personne - je n'ai pas abandonné - j'ai juste failli perdre la tête à cause de l'ambiguïté de la condition du problème. Donc j'ai dû répéter encore et encore ce qui ne peut pas être. Les tâches de cette classe sont des tâches problématiques. Elles sont également appelées tâches créatives et sont définies comme une classe spéciale de tâches dont les solutions ne sont pas visibles. Dans ces tâches, il est nécessaire de s'engager dans une recherche créative, en réduisant l'éventail des solutions possibles. Il s'agit de tâches d'application d'hypothèses justifiées. Je suis intéressé de voir la solution, car je n'ai pas la force d'essayer de formuler correctement la condition. Pour que le problème ait une vraie solution. C'est une bonne pratique, car dans la vie, nous voyons le problème et nous formulons nous-mêmes les conditions du problème. Donc je viens d'avoir une formation en cinq points aujourd'hui. Je suis satisfait. Mais, comme on dit, tout doit être fait avec modération. J'attends la solution en privé.
?
Désolé, je me suis mal exprimé. ValS a proposé la tâche.