Discusión sobre el artículo "Teoría de categorías en MQL5 (Parte 21): Transformaciones naturales con ayuda de LDA"
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Artículo publicado Teoría de categorías en MQL5 (Parte 21): Transformaciones naturales con ayuda de LDA:
Este artículo, el número 21 de nuestra serie, continuaremos analizando las transformaciones naturales y cómo se pueden implementar mediante el análisis discriminante lineal. Como en el artículo anterior, la implementación se presentará en formato de clase de señal.
Continuando el estudio de las transformaciones naturales, hoy veremos otras posibles aplicaciones en el pronóstico de series temporales. Las transformaciones naturales con frecuencia se pueden encontrar en conjuntos de datos relacionados, y por ahí es donde quiero comenzar este artículo.
Entonces, manos a la obra. La startup crea una base de datos para que sus clientes realicen un seguimiento de sus compras a lo largo del tiempo e inicialmente consta de, digamos, tres columnas. Clave principal, nombre del producto e importe pagado. Con el tiempo, la empresa nota repeticiones frecuentes en la columna de productos, lo cual significa que un producto en particular se compra con frecuencia. Así, se toma la decisión de comenzar a registrar más información relacionada con el producto para discernir mejor las preferencias de los clientes y posiblemente explorar la posibilidad de desarrollar nuevos productos. Para lograrlo, la columna del producto se divide en 3 columnas: versión, modo de suscripción y nombre de compilación. O una empresa podría querer dar más color a su información de pago y decidir dividir la columna de pago en tres partes, por ejemplo, para el modo de pago, la divisa (o ubicación) y el importe del pago. Nuevamente, esta división no será exhaustiva ya que quizá que se requieran más datos en una etapa futura dependiendo de las compras y preferencias de los clientes.
Cada una de estas nuevas columnas creadas se asignará a la columna del producto anterior, y si, por ejemplo, estableciéramos algunas correlaciones clave entre la columna anterior de un producto y, digamos, la columna del importe pagado o cualquier otra columna en la tabla de la base de datos, entonces restaurar esas correlaciones en la nueva estructura de la tabla supondría un proceso tedioso. Obviamente, hay muchas maneras en que una empresa puede resolver este problema, pero la transformación natural ofrece una buena solución.
Primero intentaremos considerar el problema como dos categorías. En la categoría de dominio tendremos un listado de las tablas de la empresa en su base de datos, y en la categoría de codominio tendremos dos versiones de las tablas con información del cliente. Para simplificar, si tomamos la lista como un objeto en el dominio y cada una de nuestras tablas como objetos separados en el codominio, entonces los dos funtores de la lista, uno para cada tabla, implicarán una conversión natural entre las dos tablas. Entonces, un funtor coincidirá con las tablas antiguas, que en nuestro caso será una tabla simple con tres columnas, mientras que el segundo funtor coincidirá con los cambios en la estructura de la tabla. Si es la versión 1, entonces el segundo funtor se asignará a una tabla de 5 columnas.
Usar una transformación natural no solo significará que podemos cuantificar las diferencias entre estas dos tablas usando una función algorítmica de mapeo como: ecuación lineal, ecuación cuadrática, perceptrón multicapa, bosque aleatorio o análisis discriminante lineal, sino también que podemos usar estos pesos para restaurar correlaciones anteriores con la tabla anterior y desarrollar otras nuevas para las columnas creadas.
Autor: Stephen Njuki