¿Cuál es la probabilidad acumulada?

 

Tengo una pregunta para los matemáticos. Aunque parezca un off-topic, es aplicable a MTS.

El problema:

Sea un suceso X cuya probabilidad de ocurrencia depende igualmente por separado de dos sucesos A y B independientes entre sí.

Si la probabilidad del suceso X dependiente de A es P(A)=0,4,

y la probabilidad de ocurrencia del evento X, dependiente de B, se define como P(B)=0,2,

entonces la pregunta es:

¿Cuál es la probabilidad resultante de que ocurra el suceso X: P(A && B) ???

 
1-(1-P(A))*(1-P(B)) (sin garantía)
 
Integer писал (а) >>
1-(1-P(A))*(1-P(B)) (sin garantía)

Es bueno que no haya garantías, porque no estoy de acuerdo con este resultado.

En este caso con P(A) igual a 1 el resultado será 1 independiente de P(B) (o viceversa con P(B)=1, P(A && B)=1 independiente de A).

Pero en ese caso, si P(A)=0, el resultado debería ser (de forma similar a la garantía anterior del 100%) igual a cero, independientemente de P(B). Lo que no ocurre según esta fórmula.

Es decir, una probabilidad igual a cero significa un 100% de probabilidad de que el evento no se produzca.

Tengo una respuesta variante: 2*P(A)*P(B). Pero esto sigue siendo a nivel de hipótesis. Me gustaría saber la fórmula real.

 
P(A & C) = (P(A)=0,4+P(C)=0,2) / 2
 

Si una de las probabilidades es 1 (digamos A), entonces el suceso ocurrirá de todas formas, no necesitamos mirar la probabilidad B. Este es el razonamiento que hay detrás: lanza dos monedas y necesitas al menos 1 águila. O tira 2 dados y necesitas al menos 1 seis.

 
2*P(A)*P(B) es la fórmula incorrecta en absoluto, porque puede dar como resultado 2, que la probabilidad no puede tener. Sencillamente, la multiplicación es la probabilidad de que caigan dos orales al mismo tiempo cuando se lanzan dos monedas, es decir, la coincidencia simultánea de dos acontecimientos.
 
slayer писал (а) >>
P(A && C) = (P(A)=0,4+P(C)=0,2) / 2

Dudo que fifti/fifti pueda suponer una diferencia del 100%. Y mucho menos, bajarlo al nivel del 75%.

Entero escribió (a) >>

Si una de las probabilidades es 1 (digamos A), entonces el suceso ocurrirá de todos modos, no hace falta mirar la probabilidad B. Ese es el razonamiento que hay detrás: lanza dos monedas y necesitas al menos 1 águila. O tira 2 dados y necesitas al menos 1 seis.


Y si una de las probabilidades es 0 (sea A), por lo que el suceso no ocurrirá de todos modos, no es necesario mirar la probabilidad B.

Yo añadiría a todo esto que la combinación P(A)=1 con P(B)=0 es imposible (y viceversa). ¿Por qué? No creo que sea posible comentarlo.

 
Integer писал (а) >>
2*P(A)*P(B) es la fórmula incorrecta en absoluto, porque puede dar como resultado 2, que la probabilidad no puede tener. Sencillamente, la multiplicación es la probabilidad de que caigan dos orales al mismo tiempo cuando se lanzan dos monedas, es decir, la coincidencia simultánea de dos acontecimientos.

Muy mal, estoy de acuerdo. Me equivoco :)

 
coaster писал (а) >>

Dudo que fifti/fifti pueda suponer una diferencia del 100%. Y mucho menos bajarlo al 75%.

Y si una de las probabilidades es 0 (digamos A), entonces el suceso no ocurrirá de todas formas, no hace falta mirar la probabilidad B.

Yo añadiría a todo esto que la combinación P(A)=1 con P(B)=0 es imposible (y viceversa). ¿Por qué? Creo que no es necesario comentarlo.

Significa que la tarea no está fijada con precisión.

Si no puedes describir la tarea formalmente, explícala con los dedos: lanzar monedas, dados, sacar pelotas de la bolsa, repartir manzanas entre los escolares, etc.

 
Integer писал (а) >>

En ese caso, la tarea no se establece con precisión.

Si no puedes describir formalmente la tarea, explícala con los dedos: lanzar monedas, dados, sacar pelotas de una bolsa, repartir manzanas entre los alumnos, etc.

Por qué no exactamente:

El toro dice: -El evento X ocurrirá con una probabilidad del 35%.

Oso dice: -No. El evento X ocurrirá con un 51% de probabilidad.

Por supuesto que voy a creer al Toro. Pero, ¿hasta qué punto debo creerle? Después de todo, los brujos no tienen predicciones definitivamente vagas. (La vaguedad es 50/50).

 
coaster писал (а) >>

Tengo una pregunta para los matemáticos. Aunque parezca un off-topic, es aplicable a MTS.

El problema:

Sea un suceso X cuya probabilidad de ocurrencia depende igualmente por separado de dos sucesos A y B independientes entre sí.

Si la probabilidad del suceso X dependiente de A es P(A)=0,4,

y la probabilidad de ocurrencia del evento X, dependiente de B, se define como P(B)=0,2,

entonces la pregunta es:

¿Cuál es la probabilidad resultante de que ocurra el suceso X: P(A && B) ???

No hay datos suficientes para decidir.

Por ejemplo, las condiciones son:

-si un hombre tiene un anillo en el dedo anular de la mano derecha, está casado p=0,5 (las mujeres están casadas)

-cualquier hombre está casado con p=0,5 (hay solteros, niños, viudos)

pero si se cumplen las dos condiciones - un hombre tiene un anillo en su dedo anular derecho, está casado. La probabilidad de que se produzca este evento es cercana a 1. Es decir, la probabilidad p(X/A) y p(X/B) no se puede calcular a partir de las probabilidades p(X/AB)

La fórmula p(x) = 1 - (1-p(A))*(1-p(B)) para dos sucesos independientes consecutivos, y el resultado es la probabilidad de que ocurra al menos uno de los sucesos A o B. Por ejemplo, la probabilidad de impactar un misil enemigo con la primera línea de defensa =0,7, con la segunda línea de defensa 0,5. ¿Cuál es la probabilidad de acertar en una de las líneas? p=1-(1-0.7)*(1-0.5)=0.85

En el caso de los sucesos dependientes, necesitamos probabilidades condicionales en la fórmula, pero eso no es todo. Se trata de calcular la probabilidad de que se produzca al menos un evento en resultados sucesivos.

Además, en el caso del mercado existe una cosa llamada robustez, que hace que el problema tenga una solución diferente.

Por ejemplo, de El nuevo mago del mercado" (Erckhardt):
"...¿Existen otras implicaciones prácticas de los métodos robustos que difieran de los resultados de los estudios que asumen una distribución de probabilidad normal?
- Una aplicación importante se refiere a la situación en la que se tienen varios indicadores para un mercado concreto. La pregunta que se plantea es: ¿cómo combinar varios indicadores de la manera más eficaz? A partir de ciertas mediciones estadísticas precisas, es posible asignar pesos a diferentes indicadores. Sin embargo, la elección de las ponderaciones asignadas a cada indicador suele ser subjetiva.
En la bibliografía sobre estadística robusta encontrará que, en la mayoría de los casos, la mejor estrategia no es ponderar, sino asignar un valor de 1 o 0 a cada indicador, es decir, aceptar o rechazar un indicador. Si un indicador es lo suficientemente bueno para ser utilizado en principio, también lo es para asignarle un peso igual al de los demás. Y si no cumple esta norma, no merece la pena molestarse en hacerlo.
El mismo principio se aplica a la selección de operaciones. ¿Cuál es la mejor manera de asignar sus activos a las distintas operaciones? Una vez más, argumentaré que el reparto debería ser equitativo. O bien la idea comercial es lo suficientemente buena como para ejecutarla -en cuyo caso debería ejecutarse en su totalidad- o no merece atención alguna".

Razón de la queja: