Diskussion zum Artikel "Kategorientheorie in MQL5 (Teil 2)"
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Neuer Artikel Kategorientheorie in MQL5 (Teil 2) :
Die Kategorientheorie ist ein vielfältiger und expandierender Zweig der Mathematik, der in der MQL-Gemeinschaft noch relativ unentdeckt ist. In dieser Artikelserie sollen einige der Konzepte vorgestellt und untersucht werden, mit dem übergeordneten Ziel, eine offene Bibliothek einzurichten, die zu Kommentaren und Diskussionen anregt und hoffentlich die Nutzung dieses bemerkenswerten Bereichs für die Strategieentwicklung der Händler fördert.
Die Isomorphie von Kategorien ist eine entscheidende Eigenschaft von Homomorphismen in der Kategorientheorie, da sie sicherstellt, dass die Struktur der Domänen in der Zielkategorie unter der Abbildung erhalten bleibt. Sie garantiert auch die Beibehaltung der algebraischen Operationen der Domänen in der Ausgangskategorie. Betrachten wir zum Beispiel eine Bekleidungskategorie, deren Domänen Hemden und Hosen sind, und die Morphismen sind die Funktionen, die die Größe eines Hemdes auf die Größe einer Hose abbilden. Ein Homomorphismus in dieser Kategorie wäre eine Funktion, die die Zuordnung der Hemdengrößen zu den jeweiligen Hosengrößen beibehält. Ein Isomorphismus in dieser Kategorie wäre eine Funktion, die nicht nur die algebraische Paarung der Größen bewahrt, sondern auch eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen den Größen der Hemden und der Hosen herstellt. Das bedeutet, dass es für jede Hemdengröße genau eine entsprechende Hosengröße gibt und umgekehrt. Nehmen wir zum Beispiel die Funktion, die die Größe eines Hemdes (z. B. „small“, „medium“, „large“) auf die Größe einer Hose (z. B. „26“, „28“, „30“, „32“) abbildet. Diese Funktion ist ein Homomorphismus, da sie eine Paarung der Größen bewahrt und definiert (z. B. kann „small“ mit „26“ gepaart werden). Es handelt sich jedoch nicht um einen Isomorphismus, da er keine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen den Hemden- und Hosengrößen herstellt, da „small“ auch mit „28“ oder „26“ getragen werden kann. Es gibt keine Reversibilität.
Autor: Stephen Njuki