[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 556

 
MetaDriver:

Alsu, korrigiere mich, wenn ich stumpfsinnig bin.

sX = x0 + x1rn

dX = x0 - x1rn

sX+dX = x0+x1rn+x0-x1rn = 2*x0

nach Normalisierung erhalten wir wieder x0

)))

 
alsu:

sX = x0 + x1rn

dX = x0 - x1rn

sX+dX = x0+x1rn+x0-x1rn = 2*x0

nach der Normalisierung erhalten wir wieder x0

)))

Richtig, ich habe die Summen- und Differenznormierung im Intervall übersehen.

sX = x0 + x1rn

dX = x0 - x1rn

sX->sXn; dX-> dXn;

sXn+dXn = x0+x1rn+x0-x1rn = 2*x0 = X1

nach Normalisierung (Division durch die Quadratwurzel aus 2) erhalten wir x1 :)

 
MetaDriver:

......... Es ist ein bisschen komplizierter, es funktioniert nicht so einfach. Nachdem man in jedem Schritt den Vektor xi erhalten hat, sollte man ihn zunächst mit dem nächsten Eingangsvektor "addieren-subtrahieren-normalisieren" und so weiter, bis die Eingangsvektoren erschöpft sind. Etwa so.

Scheint richtig zu sein. Es gibt einen entarteten Fall, in dem wir bei jedem Schritt einen Vektor erhalten , der gleich dem nächsten ist. Es ist unwahrscheinlich, aber es gibt sie. Dann wiederholen wir den Vorgang von Anfang an und das war's.
 
Svinotavr:
MetaDriver, alsu, entschuldigen Sie bitte die Unterbrechung der Diskussion über die "orthogonale Vektormenge".

Auf die Knie!!!

;)

 
MetaDriver:

Nun ja, ich habe die Summen- und Differenznormierung im Intervall vermisst.

sX = x0 + x1rn

dX = x0 - x1rn

sX->sXn; dX-> dXn;

sXn+dXn = x0+x1rn+x0-x1rn = 2*x0 = X1

Nach der Normalisierung (Division durch die Wurzel aus 2) erhalten wir x1 = das, was wir brauchen. :)

funktioniert immer noch nicht

Beispiel

x0 = (1/sqrt(2), 1/sqrt(2)), x1rn = (-1/sqrt(2), 1/(sqrt(2))

sX = (0, sqrt(2)), sXn = (0,1)

dX = x1rn-x0 = (sqrt(2), 0), dXn = (1,0)

sXn+dXn = (1,1) - dieser Vektor ist weder zu x0 noch zu x1 orthogonal

obwohl beide ursprünglich orthogonal waren))), aber wir können ein Beispiel ohne dies geben

Ich schlafe schon)))) Es klappt natürlich)))

 
alsu:

Funktioniert immer noch nicht

Beispiel

x0 = (1/sqrt(2), 1/sqrt(2)), x1rn = (-1/sqrt(2), 1/(sqrt(2))

sX = (0, sqrt(2)), sXn = (0,1)

dX = x1rn-x0 = (sqrt(2), 0), dXn = (1,0)

sXn+dXn = (1,1) - dieser Vektor ist weder zu x0 noch zu x1 orthogonal

obwohl beide ursprünglich orthogonal waren)))), aber Sie können ein Beispiel ohne das geben

Das stimmt nicht. Es ist orthogonal. :) das Ergebnis nach der Normalisierung ist gleich dem ersten Vektor, und wie Sie richtig bemerkt haben - es ist orthogonal zum zweiten. :)

OK, geh jetzt schlafen. )))

 
MetaDriver:

Das stimmt nicht, es ist orthogonal. :) ist das Ergebnis nach der Normalisierung gleich dem ersten Vektor und, wie Sie richtig bemerkt haben, orthogonal zum zweiten Vektor. :)

OK, geh jetzt schlafen. )))


Das klappt immer noch nicht, das hat nur geklappt, weil ich ursprünglich ein paar orthogonale genommen habe:

Beispiel

x1rn = (0,6, 0,8), x0 = (1, 0)

es ist eine Annäherung, aber man kann alles sehen.


 
d. h. die normierte Summe und die normierte Differenz sind orthogonal zueinander, aber im Allgemeinen nicht auf die Ausgangsvektoren im Winkel von 45 Grad ausgerichtet, so dass ihre Summe nicht orthogonal zu ihnen ist.
 
alsu:

Es funktioniert immer noch nicht, das hat nur geklappt, weil ich zunächst ein Paar orthogonale genommen habe:

Beispiel

x1rn = (0,6, 0,8), x0 = (1, 0)

die Abbildung ist ungefähr, aber alles ist sichtbar

Tex. Sieht so aus, als hätten Sie recht. Die Lösung liegt nahe, aber die Formel muss korrigiert werden.

Nachdem wir sX und dX berechnet haben, brauchen wir sie nicht zu normalisieren, sondern wir tauschen ihre Module aus, d.h. wir berechnen |sX| und |dX|,

und transformieren dann sXtr = sX*|dX|/|sX| ; dXtr = dX*|sX|/|dX|

Dann können sie addiert und mit dem korrekten Ausgabeergebnis erweitert werden.

Nein? Nochmals, ich habe keine Ahnung.

 
MetaDriver:

Nach der Berechnung von sX und dX brauchen wir sie nicht zu normalisieren, sondern wir tauschen ihre Module aus, d.h. wir berechnen |sX| und |dX|,

und transformieren dann sXtr = sX*|dX|/|sX| ; dXtr = dX*|sX|/|dX|

Dann können sie addiert und mit dem korrekten Ausgabeergebnis erweitert werden.

Es geht ungefähr so:

Dabei ist a=x0, b=x1rn

Grund der Beschwerde: