文章 "利用机器学习研究分形市场结构导论"
真美。
但如果要将（混沌过程的）吸引子与分形结合起来考虑，就必须考虑到：吸引子是隐藏在多维嵌入空间中的轨迹，而我们所看到的价列，仅仅是该空间的一个狭窄截面 （投影）。也就是说，吸引子并非图表上的某个时间点（或垂直线），而是在价格序列片段上延伸的“图形” （假设吸引子周期的长度 = 采样点之间的时间延迟τ × 嵌入空间的维数）。正是在这个多维空间中，才需要寻找分形相似性。
但对于开放式（受外部影响）的市场而言，这种方法行不通，因为价格经常（且不可预测地）会受到“冲击”，从而从一个吸引子跳跃到另一个吸引子。
或许可以将夜间盘整期数据拼接起来，并针对这样的合成序列寻找相对稳定的吸引子。
真漂亮。
但如果要把（混沌过程的）吸引子与分形结合起来考虑，就必须考虑到，吸引子是隐藏在多维嵌入空间中的轨迹，而我们所看到的价序列，仅仅是该空间的一个狭窄截面 （投影）。也就是说，吸引子并非图表上的某个时间点（或垂直线），而是在价格序列片段上延伸的“图形” （假设吸引子周期的长度 = 采样点之间的时间延迟τ × 嵌入空间的维数）。正是在这个多维空间中，才需要寻找分形相似性。
但对于开放式（受外部影响）的市场而言，这种方法行不通，因为非常频繁（且不可预测）地会出现“冲击”，导致价格从一个吸引子跳跃到另一个吸引子。
或许可以将夜间盘整期数据进行拼接，并针对这样的合成序列寻找相对稳定的吸引子。
方案有很多，欢迎大家就此提出任何建议。曾考虑过使用塔肯斯变换。
目前仅限于相关分析和/或回归分析。
第二个问题——是否真的有必要计算利亚普诺夫指标？如果需要，又为了什么？ 具体来说，为了评估混沌性，似乎没有必要使用最高阶指标，只需在确定嵌入维度m 和 相关维度D 的阶段，确定饱和区域（如果存在的话）， 而这种依赖关系本身是否就意味着混沌性和可预测性？ 否则我们就无法得到m。目前仅能确定的是，完整的非负利亚普诺夫指标集被用于评估科尔莫戈罗夫熵，进而据此推算可预测性区间。 不过，或许最好是在第一个合适的机会就重新计算预测值，而不必等到该区间结束，因此利亚普诺夫指标和熵就不再需要了？
还有一个问题：在计算相关积分的循环中，应遍历哪些小邻域r 的值？我尚未在任何文献中看到相关建议。
最后，希望能澄清将m维空间中的预测值还原为1维序列的算法。 对我来说，预测值会落入哪个离散采样点并不明显，考虑到我们在直接变换时，是将相距τ.+τ 的采样点组合成向量的？ 那么，对于从+1到+(τ-1) 这一更近期的预测，是否需要使用“略微”过时的数据？
论坛参与者的共识（至少当时如此）是持否定态度的。
通过在欧元/美元日线图（D1）上进行为期数月的模拟交易（参考V.A.戈洛夫科的《神经网络处理混沌过程的方法》）对预测进行实践验证，结果喜忧参半。此后便未再深入探讨该话题。
当一切都在动态变化时，赫斯特似乎对什么都不在乎，这种感觉是不是很奇怪？
新文章 利用机器学习研究分形市场结构导论已发布：
混沌理论描述的是那些“对初始条件高度敏感”的系统，这意味着初始条件的微小误差都可能导致长期的剧烈变化。这一现象通常被称为“蝴蝶效应”。由于这种敏感性，以及混沌系统的非周期性行为、分形维数、非线性和奇异吸引子，混沌系统在长期内是不可预测的。
金融市场并非完全随机，而是在混沌、非周期性的结构中运行，这些结构被称为奇异吸引子，它们将价格行为限制在一定的范围内。
这种有限的不可预测性使得我们能够识别统计模式以及支撑位/阻力位。混沌吸引子的概念解释了为何价格会表现出重复但又不完全相同的变动。
埃德加·彼得斯（Edgar Peters）提出的分形市场假说（FMH）指出，市场数据具有分形结构，且该结构取决于投资期限。在危机期间，结构会崩溃，从而导致波动性增加和流动性下降。与有效市场假说（EMH）不同，分形市场假说（FMH）允许市场存在非有效性和可预测性时期，尤其是在压力条件下。
作者：dmitrievsky