文章 "您应当知道的 MQL5 向导技术(第 16 部分):配合本征向量进行主成分分析"

 

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本文所见的主成分分析,是数据分析中的一种降维技术,文中还有如何配合本征值和向量来实现它。一如既往,我们瞄向的是开发一个可在 MQL5 向导中使用的原型专业信号类。

SVD 能够将矩阵数据集拆分为 3 个单独的矩阵来达成降维,其中这 3 个矩阵之一,即 Σ 矩阵,标识数据中最重要的方差方向。这个矩阵也称为对角矩阵,包含奇异值,这些值表示沿每个预先确定的方向的方差量级(记录在 3 个矩阵中的另一个矩阵中,通常称为 U)。奇异值越大,在解释数据可变性时的相应方向就越重要。这导致了含有最高奇异值的 U 列被选作为整个矩阵的代表,其作为相当于将矩阵降维至单个向量。

相反,幂方法迭代细化向量估算,以便朝向主导本征向量收敛。该本征向量捕获数据中最明显变化的方向,并相当于一次原始矩阵的降维。

然而,配合本文所专注的本征向量和数值,我们能够将一个 n x n 矩阵简化为 n 个可能的 n 大小向量,每个向量都得以分配一个本征值。然后,由该本征值指导选择一个最能表示矩阵的本征向量,在解释数据可变性时,该值越高表示正相关程度越高。

作者:Stephen Njuki