对不起，但问题是不同的。TC不是在计算P(x)在一个至少与x一样大的点来回无限长的时间后停止的概率。这将是这个问题的通常表述。它分析的不是停止点（静止的）的 分布直方图，而是位于从起点0开始的10个步骤的过程的一个可能的统计数据。不是平均数，不是方差，不是中位数，不是四分之一。独立于历史（马尔科夫）的条件当然没有得到满足，因为很明显，从以前的数值来看，有一个正好是1的转变。Alexander_K2在这里引用了一篇关于非马尔科夫过程的论文"Shelepin L.A. Processes with memory as the basis for a new paradigm in science"（他引用了第10页），这并非没有道理。
是的，朝着相反的方向迈出了一步。也就是说，上升一步，那么下降一步的概率是40%，进一步说，如果下降一步，那么下一步下降的概率是60%。 这就是继续上一步的趋势的概率。
啊，现在我意识到，p每一步都会变化，即它是（步数，和/或前一步，或所有前一步）的函数。那么显然我同意Alexey所说的一切。
唯一的问题是，如果我们用10%的梯度取p，即从0到10将有10个步骤。然后，通过对10的愚蠢搜索，我们可以确定最适合给定步骤的分布，然后如果我们应用梯度下降--更准确。我说的对吗？
好的，谢谢你，我将在周末结束后尝试。
根据定义，静止分布在每一步都不应该改变。在这种情况下，任何分布都会在每一步 "散开"，增加方差。
这是一个有点落后的方法。可接受的变体的集合是预先设定的（-10,-8,...0...8,10），在其中一个变体上精确地停止10步的概率作为概率，其相对频率是针对随机变量的10000次实现收集的。因此，分布是合理的，没有无序蔓延。相对频率的极限不是针对步骤数量的无限制增长，而是针对这10个步骤的实现数量的无限制增长。
这是一个有点倒退的方法。可接受的变体的集合是事先设定好的（-10,-8,...0...8,10），在10步内正好停在其中一个变体的概率作为概率，其相对频率是针对随机变量的10,000次实现收集的。因此，分布是合理的，没有无序蔓延。相对频率的极限不是针对步骤数量的无限制增长，而是针对这10个步骤的实现数量的无限制增长。
一点也不。这是对马尔科夫链的通常做法。你忽略了一个事实：除了过渡矩阵，决定性的参数是初始分布--它不一定是TC设定的那样--点（0,1）和（0,-1）的概率分别为0.5。如果存在一个静止的分布，那么作为一个初始分布，它在第十步之后将与第一步之前相同。但对于给定的链条来说，不存在这样的静止分布。
一点也不。这是对马尔科夫链的通常做法。你忽略了一个事实：除了过渡矩阵，决定性的参数是初始分布--它不一定是TC设定的那样--点（0,1）和（0,-1）的概率分别为0.5。如果存在一个静止的分布，那么作为一个初始分布，它在第十步之后将与第一步之前相同。但对于给定的链条来说，并不存在这样的静止分布。
对不起，但问题是不同的。TC不是在计算P(x)在一个至少与x一样大的点来回无限长的时间后停止的概率。这将是这个问题的通常表述。它分析的不是停止点（静止的）的 分布直方图，而是位于从起点0开始的10个步骤的过程的一个可能的统计数据。不是平均数，不是方差，不是中位数，不是四分之一。独立于历史（马尔科夫）的条件当然没有得到满足，因为很明显，从以前的数值来看，有一个正好是1的转变。Alexander_K2在这里引用了一篇关于非马尔科夫过程的论文"Shelepin L.A. Processes with memory as the basis for a new paradigm in science"（他引用了第10页），这并非没有道理。
如果我们谈论提到的分布P(x)，初始的高斯（正态）分布在k=0.5时将是静止的（有条件的，只是在形式上，在0处有恒定的递减值，分散度增加）。在段上每一步都在扩大。我不想在这里论证，这个领域非常遥远--热传导方程的差异方案。
对不起，但问题是不同的。TC不是在计算P(x)在无限长的往返后停在一个至少和x一样大的点上的概率。这将是这个问题的通常表述。它分析的不是停止点（静止的）的分布直方图，而是位于从起点0开始的10个步骤的过程的一个可能的统计数据。不是平均数，不是方差，不是中位数，不是四分之一。独立于历史（马尔科夫）的条件当然没有得到满足，因为很明显，从以前的数值来看，有一个正好是1的转变。Alexander_K2在这里引用了 "Shelepin L.A.以记忆为基础的过程是科学中新范式的基础"，这并非没有道理。
如果我们谈论提到的分布P(x)，初始的高斯分布（正态）在k=0.5时将是静止的（有条件的，只是在形式上，在0时有恒定的递减值，分散度增加）。在段上每一步都在扩大。我不想在这里论证，这个领域非常遥远--热传导方程的差异方案。
基于马尔科夫链 的通常问题--状态空间中的初始分布是给定的，人们需要找到它在一定数量的步骤中会如何变化。 与偏导方程的数值解法的类比当然是可见的，因为解法是建立在二维格子上的。
我不太明白关于停止的问题是什么--停止的时刻是固定的，事先就知道。
高斯分布在这里不可能以任何方式出现--状态空间和时间是离散的。
谢乐平写的是胡话。马尔科夫主义就在这里--要么他们说的是二阶链，要么状态空间是由向量构建的--一百多年前马尔科夫本人在研究普希金的文本时也是如此。
马尔科夫链 的通常问题是，状态空间的初始分布是给定的，人们必须找到它在一定数量的步骤中会如何变化。 与偏导方程的数值解法的类比当然是可见的，因为解法是建立在二维格子上的。
我不太明白关于停止的问题是什么--停止的时刻是固定的，事先就知道。
高斯分布在这里不可能以任何方式出现--状态空间和时间是离散的。
谢乐平写的是胡话。这里有一个马尔科夫的特点--要么他们说的是二阶链，要么状态空间是由向量构建的--这是马尔科夫本人在一百多年前研究普希金的文本时做的。
我不会争论名字，也许TC和Shelepin，以及Alexander（还有我）都错误地认为，每一个连续的值都明确依赖于前一个值的一维随机过程，不是马尔科夫的。那就这样吧。至于高斯分布的不可能性，事实证明，我有一个excel电子表格，已经有很长一段时间了，其中很明显。从0点出发，经过212步，概率扩散到这个。
我附上表格的文件。那里只是用k=0.5将上述时间点到当前时间点的概率相加。我再说一遍，在这里没有必要详细地证明。有价值表的插图就足够了。
我不会争论名字，也许TC和Shelepin以及Alexander（还有我）都错误地称一个一维的随机过程，其每一个下一个值都明确依赖于前一个值，这不是马尔科夫的。那就这样吧。至于高斯分布的不可能性，事实证明，我有一个excel电子表格，已经有很长一段时间了，在那里它是清晰可见的。从0点出发，经过216步，概率扩散到这个。
我附上表格的文件。那里只是用k=0.5将上述时间点到当前时间点的概率相加。我再说一遍，在这里没有必要详细地证明。有价值表的插图就足够了。
每个钟形函数都是正态分布的密度吗？例如，是什么阻碍了你在插图中看到β分布的密度？
我怀疑这个主题不是偶然产生的:)))
我记得你以某种方式设法将市场上增量的双伽马样分布减少到纯正态......而现在你正在寻找一个问题的答案--下一步是什么!
我支持巴斯的建议--你需要转入期权。布莱克-斯科尔斯模型显然应该对你的数据起作用。
每个钟形函数都是正态分布的密度吗？例如，是什么阻碍了你在图中看到β分布的密度？
没有什么能阻止你看到β分布的密度。顺便说一下，在图片中，边缘效应已经很明显了--在左边，概率下降的速度没有那么快，那是桌子的边缘。在右边就不那么明显了，但表格仍然是有界限的。而正态分布是没有边界的。就像一根无限大的棒子，其碎片相互传递热量，而不是概率（一个烧红的水滴从焊工的电极上落到长长的加固棒上，在每一时刻都会产生一个高斯温度分布，其分散度不断增加）。我不打算在这里证明这一点。