文章 "未知概率密度函数的核密度估计" - 页 2

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tol64:

这里接受愿望：https://www.mql5.com/ru/forum/6505。 想写什么就写什么。:)


谢谢。我读过了。我再次确信我给文章作者的帖子是正确的。
 

victorg:

在这种情况下，最重要的是不需要区间划分。使用的是输入序列值本身。


很好，但我仍然对内核形状的刚性绑定感到困惑，这是一种限制，例如，没有相同的样条曲线。一般来说，我个人对花键有回归--这在过去三年中是一个热门话题））。

无论如何，感谢您的文章，它很有用。

 
alsu:

很好，但我仍然对内核形状的刚性绑定感到困惑，这是一个限制，例如，没有相同的花键。一般来说，我个人对花键有回归--这在过去三年中是一个热门话题））。

总之，感谢您的文章，它很有用。

感谢您对文章的赞赏。

说到样条曲线。人们总能找到几种不同的方法来处理同一实际现象。一个典型的例子就是光及其量子和波模型。这两种模型并不矛盾，只是在表示过程时使用了完全不同的方法。光本身并不在乎如何描述它，它照样发光。

花键的情况也类似。下面是一个著名的立方平滑样条曲线的概念

用任何可用的方法将这个估计值最小化，我们就得到了一条平滑曲线。(我说得更夸张了，别打我）例如，可以使用不同的方法来实现这一想法：

  1. 将还原函数最小化，通常的做法是为每组序列点计算三次多项式回归。
  2. 通过选择适当的核，核平滑（核形状可变）也能产生相同的结果。
  3. 将描述立方平滑样条曲线的表达式表示为状态空间形式，并使用双通道卡尔曼平滑算法求解，我们又一次得到了相同想法的实现（霍德里克-普雷斯科特）。

在我看来，"局部非参数回归 "的概念是对上述方法的最佳概括。在这种情况下，三次样条曲线只是一种特例。当然，这丝毫不会削弱样条曲线的有用特性，只是有趣的是，同一现象可以从不同的角度进行分析。

遗憾的是，在绝大多数情况下，基于 MNC 的算法都被建议使用。例如，我想尝试用同样的样条曲线进行量化回归。可惜我既没心思也没时间。

 
victorg:

感谢您对文章的赞赏。

说到花键。对于同一个真实现象，人们总是能找到几种不同的方法。一个典型的例子就是光及其量子和波模型。这两种模型并不矛盾，只是使用了完全不同的方法来表示过程。光本身并不在乎如何描述它，它照样发光。

花键的情况也类似。下面是一个众所周知的立方平滑样条曲线的概念

用任何可用的方法将这个估计值最小化，我们就得到了一条平滑曲线。(我说得更夸张了，别打我）例如，可以使用不同的方法来实现这一想法：

  1. 将还原函数最小化，通常的做法是为每组序列点计算三次多项式回归。
  2. 通过选择适当的核，核平滑（核形状可变）也能产生相同的结果。
  3. 将描述立方平滑样条曲线的表达式表示为状态空间形式，并使用卡尔曼两程平滑器求解，我们就能再次实现相同的想法（霍德里克-普雷斯科特）。

在我看来，"局部非参数回归 "的概念是对上述方法的最佳概括。在这种情况下，三次样条曲线只是一种特例。当然，这丝毫不会削弱样条曲线的有用特性，只是有趣的是，同一现象可以从不同的角度进行分析。

遗憾的是，在绝大多数情况下，基于 MNC 的算法都被建议使用。比如说，我想尝试用同样的样条曲线，但用量子回归。可惜我没那个心思和时间。

我不记得是哪本刊物让我想到立方样条曲线在解决 平滑问题 中的特殊地位，这些（问题）可以这样理解。

我们取一个商，然后开始平滑。几乎所有结果的问题都在于原始商中存在断点（断点），这会导致模型参数发生变化，通常还会导致函数形式发生变化。具体表现为，在不同样本拟合模型的交界点上，平滑函数的右侧结果是无差别的。这就导致在平滑函数的可微分边界之外，预测向前一步时会出现疑问。这是下一个想法的前言。如果使用三次样条曲线进行平滑，那么函数在交界点的左右两侧都是可微分的。

关于你的想法的实现。

在我不太熟悉的 R 中，目录中既有样条函数，也有卡尔曼函数，还有各种估计方法。

 
victorg:

遗憾的是，在绝大多数情况下，都建议使用基于 MNC 的算法。例如，我想尝试使用同样的样条曲线，但要用量化回归。可惜我既没心思也没时间。

是的，结果（我指的是 MNC 和量化）是有区别的。量化回归的计算更复杂，例如，单纯形法是指数 法，这是不可接受的。我记得我曾花了很长时间从内部角度寻找多项式算法 QR 的实现方法，我找到了它们，并张贴在论坛上的四个旧主题中的某个地方。但就回归样条线而言，我认为它不会有太大帮助。同样，这些方法的主要区别在于对单次排放的响应程度，而这里的主要诀窍在于对二次导数积分的惩罚，回归方法不会对这里的结果产生重大影响。

更新 顺便说一下，这里提到的 ALGLIB 对这个公式中的 lambda 概念有一个很好的实现，如果它和其他一些算法被移植到 MQL5，这个库将一文不值。

 

结果发现，在使用Internet Explorer 时，文章所附示例无法显示图形。 本 邮件附有文章所举示例的更正版本。该变体使用IE-8.0、Opera 11.64、Chrome 19.0.1084.56 和Firefox 13.0（Windows XP SP 3）进行了测试。

附加的文件：
DensityEstimation_2.zip  84 kb
 
谢谢，这篇文章对这个问题的论述相当全面。然而，混沌或自发概率的概念并不能百分之百地应用于市场。唯一的原因是，主要的未知因素在于市场的 图形蜡烛图模型。更重要的是，要能够在考虑到价格变化所涉及的实际交易量的情况下，清晰地跟踪和评估勾股市场的变化。
 

那么，从交易的角度来看，这篇文章的实用部分是什么？

Krzysztof

 

这是一篇非常有用的好文章，谢谢！不过，我认为代码无法正常工作，即使是第一个最简单的示例。

我想知道作者或是否有人能重新检查一下代码，或者是否有人能推荐任何一种 C 语言或 MQL 语言的一维核密度估计 代码？

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