Обсуждение статьи "Теория экстремальных значений в MQL5: Создание индикатора риска обвала с оценкой хвоста распределения — за рамками VaR по методу Монте-Карло"

[MetaQuotes]

Опубликована статья Теория экстремальных значений в MQL5: Создание индикатора риска обвала с оценкой хвоста распределения — за рамками VaR по методу Монте-Карло:

Стандартные инструменты оценки риска на MQL5 используют недавние исторические данные и не учитывают, насколько тяжелым может быть левый хвост распределения. Мы реализуем теорию экстремальных значений (EVT) в MetaTrader 5: подгонку обобщенного распределения Парето (GPD) методом превышений над порогом (POT) с помощью ALGLIB, индикатор, который в реальном времени выводит VaR и ES на основе EVT, а также параметр формы хвоста, и советник, рассчитывающий размер позиций по оценке хвоста распределения. Тестирование на исторических данных в контролируемых условиях демонстрирует снижение просадки при неизменных точках входа.

Начнем с картины, которую неявно рисует каждая модель риска. Если бы дневная доходность имела нормальное распределение, вероятность движения более чем на три стандартных отклонения составляла бы примерно один случай на 740. Движение более чем на пять стандартных отклонений происходило бы раз в несколько миллионов дней — вы бы не ожидали увидеть такое за всю торговую карьеру. При таком допущении стоп-лосс, установленный на расстоянии нескольких стандартных отклонений, с практической точки зрения безопасен.

Реальные распределения финансовой доходности противоречат этой картине сразу в двух отношениях. У них более выраженный пик в центре: дней с доходностью, близкой к нулю, больше, чем предсказывает нормальное распределение. Кроме того, их хвосты толще, то есть крупные движения происходят гораздо чаще. Событие с отклонением в пять сигм, которое, казалось бы, вообще не должно происходить, случается раз в несколько лет. Два распределения могут иметь одинаковые средние значения и стандартные отклонения, но давать совершенно разные оценки того, что особенно важно для управления рисками, — величины редкого убытка.

Автор: Muhammad Minhas Qamar