Обсуждение статьи "Валютный граф и справедливая цена 28 пар через DFS по кросс-путям"

[MetaQuotes]

Опубликована статья Валютный граф и справедливая цена 28 пар через DFS по кросс-путям:

В статье показано, как вместо треугольного арбитража использовать полный валютный граф из 8 валют и 28 пар. Для каждой пары DFS перечисляет простые кросс‑пути длиной от 2 до N рёбер, а справедливая цена получается как взвешенное геометрическое среднее в лог‑пространстве. Отклонение рынка от этой оценки служит источником mean‑reversion сигналов.

Классический треугольный арбитраж использует ровно один путь длиной 2 ребра. У него есть системная проблема: если синтетика чуть шумит (проскальзывание при исполнении, задержка тика по одному из трёх инструментов), сигнал ложный, а альтернативы проверить нечем — путь один.

В графе на 8 валютах для пары EURJPY DFS находит и 2-хопные, и 3-хопные, и 4-хопные пути — потенциально несколько десятков маршрутов, каждый из которых даёт свою оценку истинного EURJPY. Важная оговорка, без которой легко переоценить силу этого ансамбля: эти пути не независимы в статистическом смысле слова. В no-arbitrage мире log-курс любой пары — это разность двух чисел из 7-мерного пространства (8 валют минус один общий сдвиг базиса), и абсолютно любой путь любой длины — точная линейная комбинация тех же 7 чисел. Корректнее говорить так: 20 найденных путей — это 20 проекций одного и того же 7-мерного набора базовых курсов. Чем путей больше, тем плотнее покрытие графа комбинациями, но не больше независимых подтверждений. Строгое обоснование и способ честно измерить, сколько в этом ансамбле реальной новой информации, — в разделе 6.

Тем не менее плотное покрытие всё равно полезно: оно усредняет шум конкретных котировок (спред, задержку тика, микроструктурные скачки одного символа), даже если не даёт независимых голосов в строгом смысле. Разберём это на условном числовом примере, чтобы показать, как именно взвешивание превращает разрозненные оценки в одну цифру.

Автор: Yevgeniy Koshtenko