Обсуждение статьи "Неопределенность как модель (Часть 2): Зависимости случайных величин — от корреляции до копул"

[MetaQuotes]

Опубликована статья Неопределенность как модель (Часть 2): Зависимости случайных величин — от корреляции до копул:

Во второй части цикла рассматривается математический аппарат многомерных случайных величин, необходимый для анализа зависимостей и совместного поведения рыночных активов. Описываются функции совместного распределения, понятия маржинальных и условных распределений, а также условия зависимости и независимости величин. Теоретический материал базируется на расширении аналогии вероятности с массой в многомерное пространство. Особое внимание уделено мерам связи: от классической линейной ковариации и корреляции до современных инструментов — копул и взаимной информации Шеннона.

Одномерная случайная величина — функция, отображающая исходы ω из пространства Ω в точки x на числовой прямой ℝ. Теперь мы переходим к ситуации, когда в нашем вероятностном пространстве Ω одновременно сосуществует целое семейство величин: X1, X2, ..., Xn.

Этот переход можно сравнить с эволюцией от анализа отдельных точек на прямой к работе с многомерными векторами.

Здесь кроется главная ловушка для начинающих статистиков: распределение набора случайных величин в общем случае нельзя описать простым набором их индивидуальных функций. Зная, как ведут себя актив A и актив B по отдельности, мы всё еще ничего не знаем о том, как они ведут себя вместе. Чтобы заполнить этот пробел, нам необходим аппарат многомерных функций распределения.

Автор: Aleksey Nikolayev