Обсуждение статьи "Теория категорий в MQL5 (Часть 2)"

[MetaQuotes]

Опубликована статья Теория категорий в MQL5 (Часть 2):

Теория категорий представляет собой разнообразный и расширяющийся раздел математики, который пока относительно не освещен в MQL5-сообществе. Эта серия статей призвана осветить некоторые из ее концепций для создания открытой библиотеки и дальнейшему использованию этого замечательного раздела в создании торговых стратегий.

Изоморфизм является важным свойством гомоморфизмов в теории категорий, поскольку он гарантирует, что структура доменов в целевой категории сохраняется при конвертации. Он также гарантирует сохранение алгебраических операций доменов в исходной категории. Например, давайте рассмотрим категорию одежды, доменами которой являются рубашки и брюки, а морфизмы — это функции, которые конвертируют размер рубашки в размер брюк. Гомоморфизмом в этой категории была бы функция, сохраняющая соответствие размеров рубашек соответствующим размерам брюк. Изоморфизмом в этой категории была бы функция, не только сохраняющая алгебраическую парность размеров, но и устанавливающая взаимно однозначное соответствие между размерами рубашек и брюк. Это означает, что для любого размера рубашки существует ровно один соответствующий размер брюк, и наоборот. Например, рассмотрим функцию, которая сопоставляет размер рубашки ("маленький", "средний", "большой") с размером брюк ("26", "28", "30", "32"). Эта функция является гомоморфизмом, потому что она сохраняет и определяет пару размеров (например, "маленький" может быть сопоставлен с "26"). Но это не изоморфизм, потому что он не устанавливает однозначного соответствия между размерами рубашки и брюк, учитывая, что "маленький" размер также можно носить с "28" или "26". Обратимости в этом случае нет.

Автор: Stephen Njuki