Взвешенный МНК - страница 5

Новый комментарий
 
Maxim Kuznetsov:

от средних эта линия крайне далека. Она такие фортели и зигзаги рисует, что дай-боже такого фигуристам :-)

Некий фильтр с некими характеристиками. Ну пусть не средняя, но все-таки скользящая. В этом посте формула следа простой линейной регрессии. Средняя это или не средняя?

Aleksey Nikolayev:

Получится какая-то взвешенная скользящая средняя (в данном случае LSMA). Даже если регрессию считать не по обычному МНК, а по взвешенному, то всё равно в итоге получится какая-то взвешенная скользящая средняя. Отсюда возникает вопрос - не проще ли с самого начала работать с такими средними?

Просто посчитать как линейно-взвешенную скользящую среднюю, но с неким другим набором весом (не с линейным)? Не знаю, может она будет обладать какими-то другими свойствами. Нужен специалист по ЦОС. Давно мучает вопрос,  любой ли цифровой фильтр в итоге сводится к взвешенной средней?

 
Dmitry Fedoseev:

Некий фильтр с некими характеристиками. Ну пусть не средняя, но все-таки скользящая. В этом посте формула следа простой линейной регрессии. Средняя это или не средняя?

Просто посчитать как линейно-взвешенную скользящую среднюю, но с неким другим набором весом (не с линейным)? Не знаю, может она будет обладать какими-то другими свойствами. Нужен специалист по ЦОС. Давно мучает вопрос,  любой ли цифровой фильтр в итоге сводится к взвешенной средней?

Нужно просто взять линейное уравнение регрессии y=a*x+b, где y - цена, x - время, a и b - параметры, и посчитать эти параметры на истории (x1,y1),  (x2,y2), ..., (xn,yn). Они окажутся линейно зависящими от игреков yi (и нелинейно от иксов xi). Поэтому выражение y(n+1)=a*x(n+1)+b будет тоже линейным по этим игрекам. Кажется очевидным, что получится какая-то взвешенная средняя от игреков, т.е. веса при них будут положительны и в сумме равны единице. Ситуация не должна поменяться если даже 1) возьмём любое другое уравнение регрессии по времени линейное по параметрам y=a*f1(x)+b*f2(x)+c*f3(x)+... 2) вместо обычного МНК будем использовать взвешенный.

Если же вместо регрессии по времени взять регрессию по предыдущим ценам (авторегрессия), то линейность по игрекам вроде бы пропадает. Если же ещё использовать и взвешенный МНК для подсчёта параметров, то пропадает и возможность выписать формулы в явном виде.

 
Надо начать писать код и будет видно, что можно вынести из под цикла и что в конце останется. Будет какая-то комбинация простой средней со взвешенной (наверно).
12345
Новый комментарий
Причина обращения: