ceil(), round(), floor() 함수의 실행 속도 - 페이지 4

[Nikolai Semko]

Alexey Navoykov :

따라서 DBL_EPSILON은 소수점 이하 16자리입니다. 2.2204460492503131e-016

그리고 귀하의 경우 실제로 하나인 것으로 밝혀졌습니다. 왜냐하면. 차이는 1e-16에 불과하며 이는 엡실론보다 2배 작습니다.

0.9999999999999997에서는 작동하지만 0.9999999999999998에서는 작동하지 않습니다.

[Nikolai Semko]

Nikolai Semko :

0.9999999999999997에서는 작동하지만 0.9999999999999998에서는 작동하지 않습니다.

여기 또 다른 농담이 있습니다.

Y=( int )(x+ 1 - 2 * DBL_EPSILON );
Print (Y);                              // 3
Y=( int )(x+ 1 - DBL_EPSILON - DBL_EPSILON );
Print (Y);                              // 4

[Vladimir]

십진법의 숫자 2.2204460492503131e-016은 이중 형식 ( https://msdn.microsoft.com/en-us/library/6bs3y5ya(v=vs.100).aspx )의 해상도를 의미하며, 이것은

x + 1.0이 1.0과 같지 않도록 하는 가장 작은 양수 x입니다.

1.0을 더하면 숫자 값이 변경되는 가장 작은 양수입니다. 즉, 이것은 숫자 표현의 상대 오차입니다. 즉, 16의 경우 이 경계에는 십진수 9가 너무 많이 포함되고 64의 경우 끝에 1에서 4배 더 차이가 날 것이고 8에서는 2배 더 적을 것입니다. 따라서 가능한 최고의 정확도로 반올림 속도를 높이려면 이 정확도를 계산해야 합니다. 이러한 계산은 일반 반올림 함수를 실행하는 것보다 더 빨리 발생하지 않을 것입니다. MQL은 숫자의 주소로 직접 작업하는 것을 허용하지 않기 때문에 숫자에서 순서 비트를 가져오는 것이 불가능합니다. 기본 2에서 로그 함수의 아날로그를 생각해 내야 합니다. 작동하지 않을 것입니다. 빠르게.

[Alexey Navoykov]

Nikolai Semko :

여기 또 다른 농담이 있습니다.

모든 수학적 작업은 추가 오류를 발생시키며, 이는 양수 및 음수일 수 있습니다. 따라서 일반적으로 Vladimir가 지적했듯이 얻은 결과를 정규화해야 합니다.

[pavlick_]

ceil(), floor()는 반복될 가능성이 낮습니다. µl부터 FPU의 반올림 모드를 제어할 수 없습니다. 어느 정도 적절하게 작동할 수 있는 유일한 것은 round()이며 이는 표준을 정확히 따르지 않습니다. 그건 그렇고, C round()는 다음과 같습니다.

 double round ( double x)
{
    fenv_t save_env;
    feholdexcept(&save_env);
     double result = rint(x);
     if (fetestexcept(FE_INEXACT)) {
        fesetround(FE_TOWARDZERO);
        result = rint(copysign( 0.5 + fabs (x), x));
    }
    feupdateenv(&save_env);
     return result;
}

[Andrey Kisselyov]

여기서 반올림하려는 것을 이해하려면 DOUBLE 형식을 INT 형식으로 변환할 때 손실되는 방법과 손실을 정확히 알아야 합니다. 이 경우 절단 후에 남은 전체 부분만 얻습니다. 결과적 으로 소수점 이하 자릿수와 소수점 이하 자릿수가 포함된 모든 숫자는 삭제되고 정수 부분만 남습니다.
예시:

 2.1758716871 -> ( int ) 2.1758716871 = 2
2.0000000001 -> ( int ) 2.0000000001 = 2
2.9999999999 -> ( int ) 2.9999999999 = 2

숫자 형식이 변경될 때 이를 정밀도 손실 이라고 합니다.
따라서

 MathFloor (x)  =  ( int )(x)
MathCeil (x)   =  ( int )(x)+ 1 ;
MathRound (x)  =  ( int )(x+0.5)

감사합니다.

[Nikolai Semko]

Andrey Kisselyov :
여기서 반올림하려는 것을 이해하려면 DOUBLE 형식을 INT 형식으로 변환할 때 손실되는 방법과 손실을 정확히 알아야 합니다. 이 경우 절단 후에 남은 전체 부분만 얻습니다. 결과적 으로 소수점 이하 자릿수와 소수점 이하 자릿수가 포함된 모든 숫자는 삭제되고 정수 부분만 남습니다.
예: 이것은 숫자 형식을 변경할 때 정밀도 손실 이라고 합니다.
따라서

감사합니다.

왜 그렇게 어렵습니까?

 MathRound (x)  - >  ( int )(x)+( int )( 2 .*(x-( int )(x)));

이것이 단순한 것보다 나은 이유는 무엇입니까?

 MathRound (x)  ->  ( int )(x+ 0.5 );

[Nikolai Semko]

Alexey Navoykov :

모든 수학적 작업은 추가 오류를 발생시키며, 이는 양수 및 음수일 수 있습니다. 따라서 일반적인 경우 Vladimir가 지적했듯이 결과를 정규화해야 합니다.

파블릭_ :

ceil(), floor()는 반복될 가능성이 낮습니다. FPU 반올림 모드는 µl에서 제어할 수 없습니다. 어느 정도 적절하게 작동할 수 있는 유일한 것은 round()이며 이는 표준을 정확히 따르지 않습니다. 그건 그렇고, C의 round()는 다음과 같습니다.

물론 당신이 맞습니다. 그러나 나는 반복할 것이다. 99.9%의 작업에서 (int) 또는 (long)으로의 분수 유형 변환을 사용하여 반올림 함수를 대체 빠른 옵션으로 교체하는 것은 절대적으로 합법적입니다. 숙련된 프로그래머는 이 사실을 알고 적절할 때 적용하기만 하면 됩니다.

 Для положительных x:
y= floor (x); -> y=( int )x;
y= ceil (x);  -> y=( int )(x+ 0.9999999999999997 );
y= round (x); -> y=( int )(x+ 0.5 );

[Andrey Kisselyov]

Nikolai Semko :

왜 그렇게 어렵습니까?

이 옵션이 단순한 옵션보다 나은 이유는 무엇입니까?

당신도 그것을 시도할 수 있습니다.

니콜라이 셈코 :
숙련된 프로그래머는 이 사실을 알고 적절할 때 적용하기만 하면 됩니다.

그는 마땅히 알아야 할 대상이 아니라 알아야 할 의무가 있습니다.

감사합니다.

추신 귀하의 수식은 전체 값 집합에 대해 정확하지 않습니다.

y= ceil (x);  -> y=( int )(x+ 0.9999999999999997 );

내 것을 확인하십시오. 라운드를 짧은 공식으로 업데이트했습니다. 이제 목록이 완전하고 완벽하게 작동합니다. 즐기십시오.

[Nikolai Semko]

Andrey Kisselyov :

추신 귀하의 수식은 전체 값 집합에 대해 정확하지 않습니다.

내 것을 확인하십시오. 짧은 공식으로 라운드를 업데이트했습니다. 이제 목록이 완전하고 완벽하게 작동합니다. 즐기십시오.

위 참조

x = 3(모든 정수)일 때 엉망이 됩니다 :))