記事"遺伝的アルゴリズムー数学"についてのディスカッション

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遺伝的アルゴリズムは最適化の問題を解決するために使用されます。このような問題の例として、ニューロネットワークの学習、つまりエラーを最小限にするための、このような重み値の選択を用いることができます。遺伝的アルゴリズムのベースにはランダム探索法があります。

ランダム探索法の主な短所は、問題を解決する為にどれ程の時間がかかるかわからない点です。膨大な時間の浪費を避ける為に、生物学で構築された方 法、つまり種と進化の過程の研究の際に構築された方法です。進化の過程では、最も適応したものが生き残るということは明らかです。変化した条件でより生き 残らせる集団の適応性を増大させることに繋がります。

初めにこのようなアルゴリズムは１９７５年にミシガン州立大学のジョン・ホーランド(John Holland)によって提唱されました。それは『ホーランドの再生計画』と名付けられ、遺伝的アルゴリズムのほぼ全てのバリエーションをベースとしまし た。しかしながら、これを詳しく見てみると、現実世界のオブジェクトは遺伝的アルゴリズムでどのようにコード化することができるのかという点で足を止める 必要があります。

オブジェクトの表現型を定義する為には（つまり、オブジェクトの特性値）これらの特性に対応する遺伝子値（つまり、オブジェクトの表現型）を知る必要があります。オブジェクトの遺伝子型が書かれた遺伝子の集合は、染色体を 表します。いくつかの実施では、これを標本とも呼びます。このように、遺伝的アルゴリズムの実装では、染色体は固定長のビット列を表します。この時、列の 各部分は遺伝子に対応します。染色体内の遺伝子の長さは、同一または異なる場合があります。多くの場合、遺伝子の長さが同じものが使用されます。染色体の 例とその数値の解釈例を見てみましょう。オブジェクトには５つの属性があるとし、それぞれが４つの要素の遺伝子長で符号化されいるとします。その場合、染 色体の長さは5×4=20ビットとなります。

0010

1010

1001

0100

1101

ここで、特性値を定義することができます。

特性			遺伝子値			特性のバイナリ値			特性の10進値
特性1			0010			0011			3
特性2			1010			1100			12
特性3			1001			1110			14
特性4			0100			0111			7
特性5			1101			1001			9

作者: MetaQuotes Software Corp.