記事"金融時系列の予測"についてのディスカッション

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金融時系列の予測はあらゆる投資活動に必要とされる要素です。将来利益を得るために今資金を投入する、という投資そのもののコンセプトは、将来予測のコンセプトに基づいています。そのため、金融時系列の予測は、組織化された為替やその他有価証券の取引システムといった投資業界全体に根差すものです。

時系列予測手法

第1ステップとして、ニューラルネットワークを用いて時系列予測の一般的なスキームを説明します（図1）。

図1　時系列予測の技術サイクルスキーム

本稿でのちにこのプロセスフローの全段階を簡潔にお話しします。ニューラルネットワーク モデル化の一般原則は本タスクに完全に適用可能であっても、金融時系列の予測には特殊な性質があります。本稿ではこの特殊な性質をできる限り説明していきます。

イマーション テクニック　－タケンスの定理

イマーション段階から始めます。ここでわかるように、予測はデータの 外挿のように思えますが、ニューラルネットワークは確かに 内挿の問題を解決し、それはソリューションの妥当性を大幅に高めるものです。時系列の予測は、時系列を多次元空間に浸す 手続きを用いて、ニューラル分析－所定の例に対する他変数関数の概算－のルーチン問題に変化します（Weigend, 1994）。たとえば、時系列のある次元ラグ 空間は時間の連続した瞬間に時系列値で構成されます。

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以下のタケンス定理は動的システムに対して証明されます。時系列が動的システムによって生成される、すなわち の値がそのようなシステムの状態の任意の関数であれば、そこには時系列の次の値の 明白な予測値を提供する浸漬深度（おおよそこの動的システムの自由度の実効的な数に等しい）が存在する（Sauer, 1991）のです。よって、かなり大きなものを選択すると、時系列の将来値と先行値の間に名はウナ依存を保証することができるのです。すなわち、時系列予測は他変数関数内挿の問題に変わるのです。そして、ニューラルネットワークをこの時系列の履歴によって定義される例のセットに基づく未知の関数を復元するために利用することができるのです。

作者: MetaQuotes Software Corp.