Se sapessimo esattamente come si sta muovendo il prezzo... - pagina 2
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avtomat, mi sembra che la stazionarietà sia una condizione logica, se è soddisfatta, si può parlare di una formulazione ragionevole del problema. In questo caso, per esempio, l'ACF dipende dalla differenza degli argomenti, il che dovrebbe appunto semplificarlo molto.
Naturalmente, è possibile impostare un problema senza condizione di stazionarietà, ma ne vale la pena?
P.S. Nella mia prima risposta ho solo fatto notare all'autore del thread che la sola conoscenza della pdf non è sufficiente, perché si descrive il processo, non la distribuzione.
Beh, in generale, è probabilmente possibile formulare il problema in questo modo, ma il requisito di stazionarietà risulta essere una barriera insormontabile. E dato che è possibile farne a meno, penso che valga la pena :) Inoltre, il processo è chiaramente non stazionario, altamente non stazionario - quindi il requisito di stazionarietà restringe fortemente la classe di modelli considerati e, di conseguenza, la classe di soluzioni ammissibili.
Da qualche parte ho visto un libro con la teoria del controllo stocastico ottimale - c'erano anche diphur con ACF. Al momento non riesco a trovarlo, ma l'ho salvato.
Nemmeno io so bene cosa voglio, quindi cercherò di formularlo senza usare una terminologia intelligente.
Diciamo che stiamo facendo trading in un mercato completamente astratto in cui le quotazioni sono generate da un computer. Sappiamo per certo che la sua distribuzione della differenza di prezzo non sarà a forma di campana con code spesse o addirittura Gaussiana classica, ma, per esempio, triangolare o a forma di sella (quindi abbiamo un "mercato di specchi storti") e conosciamo in anticipo la formula della distribuzione con tutti i suoi parametri.
Andiamo a commerciare in un tale mercato e fondamentalmente tutto ciò che vogliamo è fare più soldi possibile. Tale mercato artificiale aprirà domani ed esisterà per N tick.
Il compito è quello di sviluppare una tale strategia di trading sulla base della conoscenza a priori della funzione di distribuzione dei prezzi e della storia disponibile al fine di massimizzare il payoff atteso del nostro deposito dopo N tick.
Se questa distribuzione ha un MO diverso da zero e maggiore dei costi di trading (spread, commissione), allora può essere scambiata. In caso contrario, è necessario uno studio aggiuntivo che risulterà in una distribuzione con MO diverso da zero. Qualsiasi TS è la riduzione della distribuzione degli incrementi di prezzo alla distribuzione delle transazioni con moe+. Gli accordi sono prezzi incrementali in alcune aree più la gestione del denaro.
Se non c'è Mo<>0, ma la distribuzione ha alcune differenze dalla distribuzione gaussiana, per esempio asimmetria, picchi ad alcuni livelli ecc. Cioè convertire effettivamente la distribuzione iniziale in una distribuzione con MO positivo.
Se mo=0 e la distribuzione è normale, ciò non significa di per sé che non si possa costruire una strategia redditizia (ridurre a una distribuzione con mo+) né significa che si possa. In breve, non significa nulla :)))
Se non c'è MO<>0, ma la distribuzione ha delle differenze dalla distribuzione gaussiana, come asimmetria, outlier ad alcuni livelli, etc., allora possiamo costruire una strategia con MO positivo. Cioè convertire effettivamente la distribuzione iniziale in una distribuzione con MO positivo.
Le parole "Se nessun Mo<>0" dovrebbero essere intese come Mo=0 ? Se è così, sarebbe interessante sapere come "si può costruire una strategia con MO positivo". Cioè, convertire effettivamente la distribuzione originale in una distribuzione con MO positivo. " ? Tuttavia, senza coinvolgere concetti come "outlier ad alcuni livelli" ecc. Cioè, facendo affidamento solo sulla distribuzione.
Per esempio, abbiamo una distribuzione asimmetrica con mo=0. Se è asimmetrica, allora possiamo trovare un valore di sl e tp (tagliare una parte della distribuzione a sinistra e a destra) al quale la nuova distribuzione sarà con mo diverso da zero.
Allo stesso modo, per alcune distribuzioni simmetriche ma non gaussiane. Variando puramente sl e tp
Stai parlando della distribuzione delle differenze di primo prezzo o di qualcos'altro?
Anche la tua affermazione che sl e tp permettono una tale distribuzione di fendenti sembra infondata. Per usare un eufemismo. :-)
Non vedo alcun problema nel costruire una strategia redditizia se il PRV stazionario è esattamente noto. In linea di principio, non hai nemmeno bisogno di un difur, il problema è risolto per così dire "graficamente". Approssimativamente come segue:
1. Selezioniamo sul grafico PDF situato su un lato dell'asse Y+-spread, l'area sotto la quale è maggiore del 50%+eps (eps-costi di trading + vincite previste) - questa area sarà uguale alla probabilità di vincita P. Di conseguenza, la probabilità di perdita Q= 50%-eps.
2. aprire un trade su ogni barra a lato, corrispondente alla nostra area PRV
3. La dimensione del lotto da scambiare viene scelta considerando che più piccolo è il Pv, meno capitale deve essere rischiato. Un calcolo piuttosto semplice porta al risultato che in termini di massimo aumento di profitto per N scambi (prendiamo come N il numero di scambi durante i quali la probabilità Pv è assunta approssimativamente uguale - non è un'assunzione troppo rigida) la quota di capitale esposto deve essere dell'ordine delta=(P-Q)*{E(|c|)^2/E(c^2)}*100%, dove с è un incremento di prezzo relativo per 1 barra, E è un operatore di media.
Come si può vedere, una condizione necessaria per il buon funzionamento di questo sistema è la presenza del suddetto segmento sul grafico SPW, che in linea di principio può essere soddisfatto per una funzione che è asimmetrica rispetto all'asse delle ordinate. Se questa condizione è soddisfatta, l'aspettativa del sistema sarà strettamente maggiore di zero in qualsiasi intervallo di tempo, il che significa che il trader, sicuro di aver ottenuto l'esatto WPI per la prossima barra, può sfogliare cataloghi di isole tropicali e scegliere una repubblica delle banane come sua proprietà... ma questo sta diventando lirico.
Non vedo alcun problema nel costruire una strategia redditizia se il PRV stazionario è conosciuto con precisione.
Strano ragionamento per una persona che probabilmente ha sentito qualcosa sulle martingale e sul famoso teorema sull'impossibilità di costruire un sistema redditizio su una martingala.
Alexei, cosa puoi dire se il "PRV stazionario noto" è solo un normale rumore bianco (l'integrale di esso è un processo di Wiener, una martingala)?