I conoscitori di Fourier...
Ciao a tutti...
Ho una domanda sulla trasformata di Fourier...
Dopo la trasformazione di Fourier e il filtraggio passa alto con trasformazione inversa,
Ho bisogno di continuare a calcolare la funzione risultante al di fuori dell'intervallo della trasformazione (se potete fare un esempio)...
Non c'è bisogno di calcolare altro, poiché la trasformata di Fourier si applica effettivamente solo alle funzioni periodiche.
Supponiamo di avere un segnale periodico sulla gamma ottenuta,
la conseguenza è che l'inizio della matrice è una continuazione della sequenza periodica... Giusto?
Supponiamo di avere un segnale periodico sulla gamma ottenuta,
la conseguenza è che l'inizio della matrice è una continuazione della sequenza periodica... >> giusto?
Che tipo di matrice?
La trasformata di Fourier viene eseguita sul periodo approssimato da 0 a 2 * PI.
2*PI è 0 gradi per il periodo successivo per il quale l'approssimazione è già stata eseguita sul periodo precedente.
Allora guardiamo la figura...
La curva (rossa) nel display inferiore è la linea verde ottenuta nel processo di conversione con i seguenti parametri
la dimensione della finestra di conversione 2^6=64 punti, il numero di frequenze utilizzate è 45.
cioè otteniamo una parvenza della curva risultante ... che è stata sovrapposta all'originale ...
come si può vedere dalla figura, sostituendo l'inizio con la fine non si ottiene un risultato reale -.
Quindi la domanda è come continuare la curva come mostrato dalla linea verde...
....
Quindi la domanda è come continuare il movimento della curva indicata dalla linea verde...
Questo è il trucco con le trasformazioni di Fourier e simili!
Prima si porta la non stazionarietà del mercato in una forma quasi stazionaria, almeno...
Poi si può trasformare tutto in onde sinusoidali stazionarie e continuare dove si vuole. Ma... Probabilmente non otterrai nulla...
Forse dovremmo porre la domanda in un modo diverso allora...
In che modo la funzione mostrata in figura può essere approssimata in modo che la curva possa essere continuata in una piccola sezione?
Forse dovremmo porre la domanda in un modo diverso allora...
Qual è il modo migliore per approssimare la funzione mostrata in figura in modo che la curva possa essere continuata in una piccola area?
In una piccola area si può usare qualsiasi metodo di approssimazione, usandolo per estrapolare.
Io uso la Lagrangiana.
Allora guardiamo la figura...
La curva (rossa) nel display inferiore è la linea verde ottenuta nel processo di conversione con i seguenti parametri
la dimensione della finestra di conversione 2^6=64 punti, il numero di frequenze utilizzate è 45.
cioè otteniamo una parvenza della curva risultante ... che abbiamo imposto sull'originale ...
come si può vedere dalla figura, sostituendo l'inizio con la fine non si ottiene un risultato reale -.
Quindi la domanda è come continuare il movimento della curva indicata dalla linea verde...
1. Perché mai avete deciso che i 64 punti presi per l'approssimazione sono una funzione periodica?
2. Il numero di armoniche non può superare la metà dei campioni presi, cioè se l'approssimazione per 64 divisioni del periodo, l'armonica massima sarà 31
3. risultato irrealistico perché avete preso una funzione non periodica per l'approssimazione e quindi la continuazione del periodo non corrisponderà. Vi è già stato detto che il PF è efficace solo sulle funzioni periodiche, tutto il resto è un gioco di tamburello.
Si dovrebbero prendere due periodi identici: 0 - 2*PI, 2*PI - 4*PI. Usali entrambi per generare PF e confronta se c'è una corrispondenza nelle ampiezze e nelle fasi delle armoniche. Se no, significa che la funzione non è periodica e il periodo di campionamento dovrebbe essere aumentato o diminuito (diminuire o aumentare - questo è per guardare gli spostamenti di fase per le singole armoniche)
Tutto il resto è solo danza con il tamburello.
È necessario prendere due periodi identici: 0 - 2*PI, 2*PI - 4*PI. Per entrambi, è necessario piegare PF e confrontare se c'è una corrispondenza nelle ampiezze e nelle fasi delle armoniche. Se no, significa che la funzione non è periodica e il periodo di campionamento deve essere aumentato o diminuito (diminuzione o aumento dipende dagli spostamenti di fase delle singole armoniche)
In linea di principio, questa è anche la "danza del tamburello", solo con più "artificio". Il risultato sarà una storia più "carina" - niente di più.
Periodica è una funzione per la quale esiste T tale che per qualsiasi x è vera la seguente uguaglianza f(x) = f(x+T). Allora T è il periodo della funzione f(x).
In parole povere - il trader non ha alcuna garanzia che quando T viene scelto secondo l'algoritmo suggerito (come multiplo comune di due periodi consecutivi), il terzo periodo della stessa dimensione del campione corrisponderà al valore selezionato (e il terzo è solo il periodo per cui viene fatta l'estrapolazione). Non c'è garanzia con nessun algoritmo di selezione di T.
E comunque - se la funzione è periodica - perché abbiamo bisogno di questa Fourier? Nessuno ci ha mai pensato? Trova un punto e sostituisci i valori, tutto qui ;). Questo, ovviamente, se hai trovato il periodo e non hai ballato con il tamburello....
>> Buona fortuna.
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Ciao a tutti...
Ho una domanda sulla trasformata di Fourier...
Dopo la trasformazione di Fourier e il filtraggio passa alto con trasformazione inversa,
vuoi continuare a calcolare la funzione risultante al di fuori dell'intervallo della trasformazione (se puoi fare un esempio)...