Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 179
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Davanti a Leopold il gatto ha cinque tane di topi, disposte in fila. In uno di essi si nasconde un topo. Leopold può infilare la sua zampa in uno qualsiasi dei buchi e cercare di prendere il topo. Il topo ha paura del gatto e dopo ogni tentativo corre verso la prossima tana a destra o a sinistra. In quale numero minimo di tentativi si può garantire che il gatto catturi il topo? Una prova dei minimi non è necessaria.
C'è una soluzione?
Avete un litro di caffè caldo (t=95 °C), un litro di tè freddo (t=5 °C) e una serie di recipienti di diverse dimensioni. È possibile, riscaldando un liquido con un altro e senza usare altre fonti di calore/freddo, rendere la temperatura finale di tutto il tè più alta di quella di tutto il caffè? La capacità termica dei vasi e la perdita di calore nell'ambiente sono trascurate.
Lehko
C'era una volta un senzatetto che viveva in uno scantinato tra altri senzatetto come lui. Ha raccolto 10 manzi. Ne usa tre per fare una canna e la fuma. Domanda: Quante sigarette fuma il barbone?
Mathemat:
TheXpert:Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из них спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. За какое минимальное количество попыток кот сможет гарантированно поймать мышку? Доказательство минимальности не требуется.
Sicuramente c'è una soluzione?
la risposta è giusta?
Va bene!
Pensi che con le opzioni 2,2,3,3,4,4 il topo avrà ancora una possibilità di non essere catturato? !
Sono sicuro che ha una possibilità, ecco qual è:
Lei si siede in 4 tu in 2 lei in 3, poi tu di nuovo in 2 e lei corre in 2 dopo di te. E poi corre da 1 a 2 e indietro
2234432
Se Leopoldo l'artigliere controlla nell'ordine 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5... (non necessariamente partendo dalla prima trincea)
allora ha la garanzia di catturare un topo se non gli è permesso di correre dalla quinta trincea alla prima e viceversa. E se un topo non riesce a stare in una buca per 2 tentativi di fila...
No, Sanya.
Capite che con 1,2,3,4,5 il topo può muoversi verso il 5 a 1 - e non sarà nemmeno notato dal gatto.
Pensi che con 2,2,3,3,4,4 il topo avrà ancora una possibilità di non essere preso? !
Certo che lo farà, vedi sopra. Dobbiamo essere più intelligenti di così. Leopold è un gatto molto intelligente.
Se parliamo del volume di 1 litro, è impossibile rendere un litro di tè più caldo di un litro di caffè senza spendere energia supplementare.
La condizione dice tutto. Esattamente tutto il tè e tutto il caffè. Esattamente, senza ulteriori fonti di energia.
Mai dire mai.
A proposito, ce l'ho fatta. Il problema, tuttavia, non è stato ancora verificato, ma sono sicuro al 100% della soluzione.
Sicuramente c'è una soluzione? [gatto e topo]
Lehko [tè e caffè]
4...) [hobo]
1. C'è, c'è sicuramente, conta per me.
2. Credo che anche per me sia stato facile.
3. Ripensaci, Andrei, è possibile fare di più!
la soluzione c'è sicuramente. posso garantire di prendere il topo in 9 mosse.
la risposta è corretta?
È già buono. Ma si può fare in meno mosse.
2234432
E' quasi giusto. Ma io ho ancora meno!
No, non lo è, Sanj.
Capire che a 1,2,3,4,5 un topo può muoversi verso 5 a 1 - e non essere nemmeno visto dal gatto.
cat 1,2,3
Topo 5-4,4-3.
preso in 2 mosse da topo e 3 da gatto
Cat 1,2,3,4,5,1,2,3
Mouse 2-1, (se non salta dalla prima alla quinta) 1-2,2-3,3-4,4-5,5-4 (se non salta dalla quinta alla prima),4-3
catturato in 7 mosse del mouse
3. Ripensaci, Andrei, è possibile fare di più!
La cosa divertente è che ho avuto l'idea giusta ma sono riuscito a calcolarla male.
/Redatto da Mathemat/
Cat 1,2,3
Topo 5-4,4-3
catturato in 2 mosse del topo e 3 mosse del gatto
Cat 1,2,3
Mouse 2,1,2.
Capito?
Cat 1,2,3,4,5,1,2,3
Mouse 2-1, (se non si salta dalla prima alla quinta) 1-2,2-3,3-4,4-5,5-4 (se non si salta dalla quinta alla prima), 4-3.
catturato in 7 mosse del mouse.Cercate di pensare in modo più ampio, basandovi su ipotesi più generali. Questo è un indizio, a proposito.
Dai miei commenti si può vedere che le mosse massime non sono più di 6.
Guarda: gatto 1,2,3,4,5. Mouse 4,5,4,3,2, e dopo l'ultima mossa, 1. Vedi? Il topo è passato attraverso il gatto e il gatto non l'ha visto.
Oh, * naturalmente. la cosa più divertente è che sono venuto con il giusto e sono riuscito a calcolarlo male.
Guarda: gatto 1,2,3,4,5. Mouse 4,5,4,3,2, e dopo l'ultima mossa - in 1. Vedi? Il topo è passato attraverso il gatto e il gatto non l'ha visto.
Cat 1,2,3,4,5,1
Mouse 4-5,5-4,4-3,3-2,2-1
Passato, ma il gatto l'ha preso, seguendo la sua strategia, in ordine da 1 a 5 e di nuovo a 1.
Il numero di mosse in questa strategia dipende da dove il gatto va per primo e da dove era il topo.