Discussione sull’articolo "Applicazione del metodo delle auto-coordinate all'analisi strutturale di distribuzioni statistiche non estensive" - pagina 4
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Potete tradurre le discussioni dell'articolo in russo in inglese, perché ci sono alcune applicazioni pratiche. Il traduttore di Google non va bene.
Consideriamo l'applicazione pratica del metodo delle coordinate degli autogeni al classico esempio dei rendimenti giornalieri dell'SP500: (vedi Nonextensive Entropy: Interdisciplinary Applications)
Abbiamo utilizzato i dati giornalieri di: http://wikiposit.org/w?filter=Finance/Futures/Indices/S__and__P%20500/
Per vedere come eseguire l'analisi nel vostro terminale, il file SP500-data.csv deve essere collocato nella cartella \Files\.
Successivamente è necessario lanciare due script:
1) CalcDistr_SP500.mq5 (calcola la distribuzione).
2) q-gaussian-SP500.mq5 (analisi delle coordinate agli autogeni).
I risultati sono:
Il valore stimato di q, derivato dal metodo delle coordinate agli autogeni (q=1+1/theta): q~1,55
Il valore riportato nel libro (Fig. 4 dell'articolo) q~1,4.
Ora verifichiamo se la q-gaussiana assomiglia alla funzione nativa:
Conclusioni: In generale, si può notare che questi dati possono essere descritti dalla funzione q-gaussiana. Questo spiega il successo dell'interpretazione di q-gaussian, riportata nel libro.
Vengono utilizzati i dati grezzi ("as is"), ma non bisogna dimenticare che si tratta di dati "smussati" (media indiretta, perché l'indice è composto da molti titoli + dati giornalieri).
X1 e X2 sono molto sensibili a causa della loro struttura, inoltre abbiamo le code deformate di X3 e X4, ma in ogni caso la q-gaussiana sembra molto vicina alla funzione "nativa" della distribuzione dei rendimenti giornalieri dello SP500.
La forma di X1 e X2 può essere migliorata (linearizzata) utilizzando i valori integrati (la forma integrale come JX1 e JX2 porterà a linee rette). Le code di X3 e X4 possono essere migliorate se generalizziamo la formula: (x-x0)^2 --> (x^2+bx+c) (ma questo porta a nuovi parametri) Analogamente, si può considerare il caso cubico (1+a(x-x0)^3)^theta e la sua generalizzazione.
La q-gaussiana è nativa per tutti gli strumenti finanziari? È necessario considerare la dipendenza strumento/tempo.