Discussione sull’articolo "Fondamenti di Statistica"
Mi piacciono le basi, sono come assiomi. Su una base solida - un solido"graal" ))
Un paio di punti a cui non ho trovato risposta nell'articolo sui fondamenti:
1) Perché la stima dell'aspettativa campionaria è la media aritmetica e non la media geometrica, la media armonica o addirittura la mediana. Qual è la logica di questa scelta?
2) Perché è necessario calcolare la dispersione invece della deviazione assoluta media se vogliamo sapere"quanto i valori del campione sono lontani dalla sua aspettativa matematica "?
3) C'è un interessante tre nel coefficiente di curtosi, che può creare un po' di confusione se il coefficiente è al denominatore. Per quale motivo è stato messo lì?
P.S. Questa non è una critica all'articolo, ma solo per coloro che stanno imparando le basi.
A proposito, anch'io mi sono sempre chiesto come la deviazione standard sia migliore della media assoluta. Ha qualche altra proprietà statistica? O tutta questa quadratura è dovuta solo al fatto che non esiste una funzione in matematica per prendere il modulo in forma analitica? )))
Forse queste sono solo proprietà dell'algebra del nostro spazio? Anche se qui ho trovato un articolo che risponde direttamente alla domanda -http://statanaliz.info/teoriya-i-praktika/10-variatsiya/15-dispersiya-standartnoe-otklonenie-koeffitsient-variatsii.html:
La deviazione standard ovviamente caratterizza anche una misura della dispersione dei dati, ma ora (a differenza della dispersione) può essere confrontata con i dati originali, poiché le loro unità sono le stesse (questo è evidente dalla formula di calcolo). Tuttavia, anche questo indicatore nella sua forma pura non è molto informativo, poiché contiene troppi calcoli intermedi che creano confusione (deviazione, quadrato, somma, media, radice).
Tuttavia, è già possibile lavorare direttamente con la deviazione standard, perché le proprietà di questo indicatore sono ben studiate e conosciute. Ad esempio, esiste la regola dei tre sigma, che afferma che nei dati con una distribuzione normale 997 valori su 1000 non si discostano più di 3 sigma da un lato o dall'altro del valore medio.
Il sigma, come misura dell'incertezza, è anche coinvolto in molti calcoli statistici. Viene utilizzato per stabilire il grado di accuratezza di varie stime e previsioni. Se la variazione è molto grande, anche la deviazione standard sarà grande e quindi la previsione sarà imprecisa, il che si esprime, ad esempio, in intervalli di confidenza molto ampi.
- statanaliz.info
A proposito, anch'io mi sono sempre chiesto come la deviazione standard sia migliore della media assoluta.
Mi piacciono le basi, sono come assiomi. Su una base solida - un solido "graal" ))
Un paio di punti a cui non ho trovato risposta nell'articolo sui fondamenti:
1) Perché la stima dell'aspettativa campionaria è la media aritmetica e non la media geometrica, la media armonica o addirittura la mediana. Qual è la logica di questa scelta?
2) Perché è necessario calcolare la dispersione invece della deviazione assoluta media se vogliamo sapere"quanto i valori del campione sono lontani dalla sua aspettativa matematica "?
3) C'è un interessante tre nel coefficiente di curtosi, che può creare un po' di confusione se il coefficiente è al denominatore. Per quale motivo è stato messo lì?
P.S. Non è una critica all'articolo, ma solo una riflessione per chi sta imparando le basi.
1,2) Alcuni calcoli matematici che spiegano l'uso della media aritmetica e della deviazione standard - http://teorver-online.narod.ru/teorver49.html.
3) Tutte le stime dei parametri fornite in questo articolo sono imparziali. Pertanto, esistono tutti i tipi di coefficienti additivi per i quali i valori di stima devono essere moltiplicati (in particolare, il triplo della formula della curtosi).
- teorver-online.narod.ru
Sappiamo tutto questo, diteci come costruirci un Graal)).
Purtroppo, un'altra riscrittura di banalità elementari da un libro di riferimento di matematica. Da parte dell'autore solo alcune imprecisioni. Pertanto, è meglio usare il libro di riferimento piuttosto che articoli di questo tipo.
Le norme di errore quadratico solitamente utilizzate derivano dalla loro applicazione di successo in fisica, perché quasi tutte le somme delle distribuzioni nel limite dei grandi numeri tendono alla distribuzione gaussiana delle variabili casuali, che ha esattamente il quadrato dell'errore nell'esponente. In questo caso, la probabilità della distribuzione congiunta di grandezze indipendenti a distribuzione gaussiana contiene la somma dei quadrati degli errori nell'esponente.
Sono ammesse altre norme di errore.
Altri standard di errore sono perfettamente accettabili.
Oh, questo è interessante. Peccato che il mio libro di statistica non ne parli.
Forse sai anche riconoscere una distribuzione polimodale?
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Il nuovo articolo Fondamenti di Statistica è stato pubblicato:
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Qualsiasi statistica è il risultato del cambiamento degli stati dell'oggetto che la genera. Consideriamo un grafico dei prezzi EURUSD su intervalli di tempo orari:
In questo caso, l'oggetto è la correlazione tra due valute, mentre le statistiche sono i loro prezzi in ogni momento. In che modo la correlazione tra due valute influisce sui loro prezzi? Perché abbiamo questo grafico dei prezzi e non uno diverso all'intervallo di tempo dato? Perché i prezzi attualmente stanno scendendo e non salendo? La risposta a queste domande è la parola "probabilità". Ogni oggetto, a seconda della probabilità, può assumere l'uno o l'altro valore.
Autore: QSer29