Aux spécialistes de la théorie des probabilités. J'ai un portefeuille de 10 actions. Quelle est la probabilité que 2 de mes 10 entreprises fassent faillite l'année prochaine ? - page 6

[Aleksey Nikolayev]

Maxim Kuznetsov:

c'était juste une citation complète du sujet. Il est souligné ce qui est une condition et noté ce qui est pertinent pour le domaine d'activité.

où voyez-vous des probabilités conditionnelles ici ? il n'y en a pas. Il y a des statistiques de l'année dernière.

il n'y a même pas un nombre total d'entreprises au moment de l'investissement, c'est inconnu et d'ailleurs sans importance.

PS/ même pas surpris que les tracteurs labourent les océans et que les AG battent le hasard :-)

tout le monde ne sait pas seulement écrire / et lire / TK)

[Aleksey Mavrin]

Maintenant je me demande - question/suggestion à TC - il y a un tas d'agences de notation et de méthodologies qui évaluent les entreprises, y compris l'assurance contre le défaut de paiement.

Trouvez-les pour vos entreprises... et le comparer avec cette approximation :)

De cette façon, vous pourrez probablement évaluer la qualité de votre portefeuille.

[Vladimir Suschenko]

igrok333:
L'année dernière, 50 entreprises sur 5 000 ont fait faillite sur le marché américain. La probabilité qu'une entreprise fasse faillite est donc de 1/100.

J'ai un portefeuille de 10 actions.

Quelle est la probabilité qu'une de mes 10 entreprises fasse faillite en un an ? C'est facile à calculer.
La probabilité qu'une entreprise fasse faillite est de 1/100. Et nous prenons 10 entreprises, donc nous augmentons les chances que l'événement se produise par un facteur 10.
On obtient donc une probabilité : 1/100 * 10 = 1/10.

Quelle est la probabilité que 2 de mes 10 entreprises fassent faillite en un an ? Comment le calculer ?

Avec cette formulation de la question, le problème n'a pas de solution.
Cependant, si nous faisons quelques hypothèses (irréalistes), nous pouvons formaliser le problème et réduire la solution à la seule théorie des probabilités.
Hypothèses :

1 - Le marché, aveuglément, de sa main inexorable, met en faillite des entreprises, quels que soient leur domaine d'activité, leurs actifs, leur capacité de gestion, par poke aléatoire, sur le seul principe du "50 sur 5000 doivent partir" ;

2- Vous avez acheté vos actions de manière totalement inconsciente en lançant un générateur de nombres aléatoires, en sélectionnant 10 éléments dans une liste de 5 000.

Ces hypothèses ne sont pas mutuellement exclusives et les deux se suffisent à elles-mêmes pour réduire la solution du problème à une méthode probabiliste.

Nous comprenons - l'année dernière vous aviez 10 actions (N) de la liste des 5000 entreprises (G2019), par décision du marché 50 (M) ont fait faillite. En général, d'après l'historique de l'année dernière, nous avons que la probabilité (V) de faillite de chaque entreprise de la liste était de V=(M/G2019)x100%=(50/5000)x100%=1% . Nous arrivons maintenant au point clé qui doit être compris et pris en compte pour la recherche ultérieure de la solution du problème - dans la formule pour trouver la probabilité de faillite de l'un de vos actionnaires, le nombre d'entre eux (N) NE SIGNIFIE ABSOLUMENT PAS, car la probabilité est la même que pour toute société de la liste générale - V=(M/G2019)x100%=(50/5000)x100%=1%. En d'autres termes, la probabilité que chaque action de votre portefeuille tombe à l'eau(quel que soit son nombre total N) sera de 1 %. Maintenant, si leprincipe de base de l'approche du marché à la faillite des entreprises seramaintenu dans l'année en cours, la probabilité qu'une de vos actions s'envole du marché (toujours indépendamment de leur nombre dans votre portefeuille) restera inchangée - 1% (le deuxième quasi paradoxe sera que le nombre actuel d'entreprises dans la liste, conditionnellement G2020 n'affectera pas non plus cette valeur). La probabilité de départ de 2 actions serait respectivement de 0,5 %, de 3 actions de 0,3333 %, etc.

Bien sûr, comme nous l'avons déjà dit, cette solution est hypothétique et totalement isolée de la réalité. Pour trouver les valeurs réelles de la probabilité de faillite de n'importe quel actionnaire de votre portefeuille, il est nécessaire de travailler avec des données statistiques sur toutes les entreprises de la liste et de déterminer quels critères sont communs (significatifs) dans la liste des faillis, de déterminer les poids de signification de ces critères, puis d'analyser les actions de votre portefeuille par la présence/absence de ces critères et seulement après cela calculer la probabilité individuellement pour chaque action.

[igrok333]

Aleksey Mavrin:

Maintenant je me demande - question/suggestion à TC - il y a un tas d'agences de notation et de méthodologies qui évaluent les entreprises, y compris l'assurance contre le défaut de paiement.

Trouvez-les pour vos entreprises... et le comparer avec cette approximation :)

De cette façon, vous pourrez probablement évaluer la qualité de votre portefeuille.

il y avait kodak, puis ils ont inventé la technologie de l'appareil photo numérique - kodak a fait faillite. on ne voit pas ça venir.

[igrok333]

Aleksey Nikolayev:

deux exactement : 0,004152351

au moins deux : 0,0042662

J'ai obtenu le même résultat.

[igrok333]

Cette tâche consiste à comprendre quelle devrait être la taille minimale acceptable d'un portefeuille. 10 actions, c'est trop peu ?

(on peut discuter de la façon de calculer la probabilité de faillite d'une entreprise, mais le plus simple est de prendre le nombre total d'entreprises et de diviser par celui-ci le nombre d'entreprises qui font faillite en moyenne par an).

Un portefeuille de 10 entreprises.

L'événement "une entreprise du portefeuille fait faillite" se produira tous les 10 ans.
Que se passera-t-il alors ?
Le portefeuille perdra 10% de son capital. Mais les 9 autres entreprises donneront un bénéfice de 9% pour cette année. Le résultat de l'année est de -1%.

La faillite de deux sociétés du portefeuille se produira une fois tous les 200 ans.
Que se passera-t-il alors ?
Le portefeuille perdra 20% de son capital. Mais les 8 autres entreprises feront un bénéfice de 8% pour cette année. Le résultat de l'année est de -12%. Pas trop mal, la perte sera récupérée au cours de l'année prochaine.
200 ans, c'est très long. Mais si l'on considère que les portefeuilles sont transmis aux enfants, puis aux petits-enfants... Je voudrais que cet événement désagréable se produise le moins souvent possible.

L'événement "faillite de 3 sociétés du portefeuille" se produira une fois tous les 10 000 ans.
C'est une période énorme, donc je ne la regarderai même pas en détail.

L'essentiel est que la probabilité de perdre l'ensemble du capital (faillite des 10 entreprises) est négligeable. Même la probabilité d'une perte en capital de 50 % est négligeable.

---

Si le portefeuille est composé d'une action, alors (selon mon simple calcul de la probabilité de faillite d'une entreprise), cette action se dépréciera une fois en 100 ans. Et une fois tous les 100 ans, la famille perdra du capital.

---

10 entreprises, c'est un peu petit. Il est préférable d'augmenter le nombre d'entreprises.

Vous pouvez aussi en avoir 100, mais il faut beaucoup de temps pour analyser en profondeur 100 entreprises, et il est très difficile de surveiller les activités de 100 entreprises.

[Aleksey Nikolayev]

igrok333:
Un portefeuille de 10 entreprises.

L'événement "faillite d'une entreprise du portefeuille" se produira une fois tous les 10 ans.

L'événement "faillite de deux entreprises du portefeuille" se produira une fois tous les 200 ans.

Pas vraiment. La probabilité de deux faillites en 22 ans sera plus élevée que la probabilité d'une faillite en 10 ans. Je suis trop paresseux pour calculer exactement (il est impossible qu'une entreprise fasse deux fois faillite), mais les valeurs sont de l'ordre de 0,65 et 0,63.

Il est clair que les calculs effectués sur des termes aussi grands n'ont aucun sens particulier - pendant 20 ans, il y aura certainement des crises mondiales et des sauts technologiques.

PS. a fait une erreur, il est possible de calculer précisément

p_2_in_22_years <- 1-dbinom(0,220,0.01)-dbinom(1,220,0.01)
p_1_in_10_years <- 1-dbinom(0,100,0.01)

p_2_in_22_years; p_1_in_10_years

0.6468995 ; 0.6339677

[Aleksandr Yakovlev]

Si vous mettez un singe dans l'éternité et que vous lui donnez un stylo et du papier, tôt ou tard...

il écrira Guerre et Paix.

La probabilité que 10 entreprises fassent faillite l'année prochaine est de 100%.

[igrok333]

Aleksandr Yakovlev:

Si vous mettez un singe dans l'éternité et que vous lui donnez un stylo et du papier, tôt ou tard...

il écrira Guerre et Paix.

La probabilité que 10 entreprises fassent faillite l'année prochaine est de 100%.

est dans votre cas.

[Aleksandr Yakovlev]

igrok333:
C'est dans votre cas.

Qu'est-ce qui vous fait penser que vous avez choisi les 10 entreprises qui ne peuvent pas faire faillite et supposez la probabilité que parmi elles

il pourrait y avoir une ou deux entreprises qui vont faire faillite. Vous ne tenez pas compte du fait que vous avez choisi des entreprises qui vont toutes fusionner l'année prochaine.

C'est de ça que je parle. Et ne le prenez pas personnellement. Vous posez une question, vous obtenez une réponse.