Discussion de l'article "La transformation de Box-Cox"

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Un nouvel article La transformation de Box-Cox a été publié :

Cet article a pour but de familiariser ses lecteurs avec la transformation de Box-Cox. Les questions concernant son utilisation sont abordées et quelques exemples sont donnés permettant d'évaluer l'efficacité de la transformation avec des séquences aléatoires et des cotations réelles.

Pour l'instant, nous n'examinerons que la transformation de Box-Cox à un paramètre, en préparant les données d'entrée de manière appropriée. Afin d'éviter des valeurs négatives ou nulles dans les données d'entrée, nous trouverons toujours la valeur la plus basse de la séquence d'entrée et la déduirons de chaque élément de la séquence en effectuant en plus un petit décalage égal à 1e-5. Ce décalage supplémentaire est nécessaire pour garantir un déplacement de la séquence vers la zone positive, au cas où sa valeur la plus basse serait égale à zéro.

En fait, il n'est pas nécessaire d'appliquer ce déplacement à des suites « positives ». Mais nous utiliserons néanmoins le même algorithme pour réduire la probabilité d'obtenir des valeurs excessivement élevées lors de l'élévation à une puissance pendant la transformation. Ainsi, toute séquence d'entrée sera située dans la zone positive après le décalage et aura la valeur la plus basse proche de zéro.

La figure 1 montre les courbes de transformation de Box-Cox avec différentes valeurs du paramètre lambda. La figure 1 est tirée de l'article « Box-Cox Transformations » [3]. La grille horizontale sur le graphique est donnée sur une échelle logarithmique.

Fig. 1. La transformation de Box-Cox en fonction des différentes valeurs du paramètre lambda

Fig. 1. La transformation de Box-Cox en fonction des différentes valeurs du paramètre lambda

Auteur : Victor

 
Victor, pensez-vous que dans le cas d'une mauvaise approximation de la normalité après une transformation BC, il est conseillé de réappliquer la même transformation ?
 
denkir:

Victor, pensez-vous qu'en cas de mauvaise approximation de la normalité après la transformation BC, il est raisonnable de réappliquer la même transformation ?

Je ne sais pas, mais je pense que la réapplication de la transformation n'aura plus un effet aussi fort que la première.

Il me semble que ce type de transformation n'est pas parfait. L'application d'une telle transformation, comme de toute autre, conduit à un changement des caractéristiques initiales de la séquence d'entrée (probablement). Et là, l'essentiel est de ne pas en faire trop, sinon la séquence obtenue après transformations n'aura plus rien à voir avec la séquence d'origine. C'est probablement la raison pour laquelle les transformations qui peuvent ramener n'importe quelle séquence d'entrée à une séquence normale ne sont pas très répandues. Mais j'insiste encore une fois sur le fait que je ne me suis pas penché sérieusement sur ces questions.

 

Oui, c'est un sujet assez profond. On peut, comme on dit, voir et voir.....

L'article est très instructif. Il y a un lien logique avec ce que vous avez écrit précédemment. Merci pour ce matériel.

 
Si nous parlons de négociation, la stabilité des caractéristiques du quotient lorsque l'on se déplace le long de celui-ci est intéressante. Vous avez donné les caractéristiques du changement après transformation sans décalage, mais qu'arrivera-t-il au paramètre BC si l'on se décale d'une barre vers l'avant ? Si nous comparons les caractéristiques stat en se déplaçant séquentiellement le long du cotir non transformé avec les caractéristiques stat du cotir transformé, que constatons-nous ? La fluctuation de la variance diminue-t-elle avec le décalage ? Si c'est le cas, c'est un énorme avantage pour la CB.
 
denkir:
Oui, c'est un sujet assez profond. On peut, comme on dit, voir et voir.....

L'article est très instructif. Il y a un lien logique avec ce que vous avez écrit précédemment. Je vous remercie pour le matériel.

Merci pour l'évaluation de mon travail.

 
faa1947:
Si nous parlons de négociation, la stabilité des caractéristiques du quotient lorsque l'on se déplace le long de celui-ci est intéressante. Vous avez donné les caractéristiques du changement après transformation sans décalage, mais qu'arrivera-t-il au paramètre BC si l'on se décale d'une barre vers l'avant ? Si nous comparons les caractéristiques stat en se déplaçant séquentiellement le long du cotir non transformé avec les caractéristiques stat du cotir transformé, que constatons-nous ? La fluctuation de la variance diminue-t-elle avec le décalage ? Si elle diminue, c'est exactement ce qui constitue un énorme avantage pour la CB.

Cet article a été conçu comme un article d'entrée de gamme, destiné principalement à alerter le lecteur sur les caractéristiques des méthodes statistiques classiques et à lui fournir une sorte de boîte à outils pour l'expérimentation. Vos questions dépassent largement le cadre de cet article. Je ne serai pas en mesure d'y répondre pour vous.

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