文章 "以 MQL5 实现 ARIMA 训练算法"

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在本文中，我们将实现一种算法，该算法应用了 Box 和 Jenkins 的自回归集成移动平均模型，并采用了函数最小化的 Powells 方法。 Box 和 Jenkins 表示，大多数时间序列可以由两个框架中之一个或两个来建模。

到目前为止，我们已经研究了自回归训练算法的实现，但没有讲明如何为模型推导或选择相应的顺序。 训练模型可能是最容易的部分，这是相较于判定一个好的模型。

推导合适模型的两个有用工具是计算所研究序列的自相关和偏自相关。 作为指南，为了帮助读者解释自相关图和偏自相关图，我们将考虑四个假设序列。
                                                                  y(t) = AR1* y(t-1) +  E(t)           (3) 

                 
                                                                  y(t) = E(t) - AR1 * y(t-1)            (4) 

            
                                                                  y(t) = MA1 * E(t-1) +  E(t)          (5) 

                
                                                                   y(t) = E(t) - MA1 * E(t-1)           (6) 

    
（3）和（4）分别是具有正系数和负系数的纯 AR(1) 过程。 （5）和（6）分别是具有正系数和负系数的纯 MA(1) 过程。  

上图分别是（3）和（4）的自相关。 在这两个图中，随着滞后的增加，相关值会变小。 这是有道理的，因为随着序列的进一步增长，前期值对当期值的影响会减弱。

下图显示了同一序列对的偏自相关图。 我们看到，相关值在第一个滞后后被截断。 这些观察结果为有关 AR 模型的一般规则提供了基础。 一般来说，如果偏自相关在超过一定滞后之后被切断，并且自相关同时在超过同一滞后时开始衰减，那么可以通过纯 AR 模型对序列进行建模，直到在偏自相关图上观察到滞后截止。

作者：Francis Dube