코인 게임 시뮬레이션을 이용한 마틴게일의 적용 가능성에 관한 연구

 

작업은 martingale 방법의 적용 가능성, 이점(또는 그것의 부재를 이해)을 분석하는 것입니다. 이는 패배의 경우 베팅의 다른 증가를 의미하고 승리의 경우 초기 베팅으로의 복귀를 의미합니다.

게임 시뮬레이션의 도움으로 실용적인 관점에서 복잡한 공식 등 없이 수학적 기대치, 즉 이익(및 기타 속성)을 시각적으로 찾을 수 있습니다.

또한 도박에서 게임 시설을 통해 특정 횟수만큼 내기를 늘릴 수 있다고 생각합니다. 질문은 왜? 그래서 그것은 어떻게 든 작동하고 그것을 사용하여 이점을 얻을 수 있습니까?

목표는 모든 것을 이해하는 것입니다. 저는 자바로 작성하는 것이 가장 편하고, 코드를 올릴 예정이지만 간단하고 이해하기 어렵지 않을 것입니다. 물론 시뮬레이션에 대한 설명과 결과도 포스팅하겠습니다.

 public class CheckupCoinGame {
         private static final Random RANDOM = new Random();
         private static final int REPETITION = 10 ;
         private static final int ITERATIONS = 10 _000_000;
         private Map<Integer, Integer> series;
         private Map<Integer, Float> bets;
         private float initialBet;
         private static final float MARTIN_KOEFF = 2.0 f;
         private float profit;
         private float currentBet;
         private static final float COMMISSION = 0.0 f;
         private int losingInRow;
        
         public CheckupCoinGame( float initialBet) {
                 this .initialBet = initialBet;
                series = new HashMap<>();
                bets = new HashMap<>();
                init();
        }
         public void init() {
                series.clear();
                bets.clear();
                profit = 0.0 f;
                losingInRow = 0 ;
                currentBet = initialBet;
        }
         public void printSeries() {
                System. out .println( "profit: " +profit);
                System. out .println(series.toString());
                System. out .println(bets.toString());
                System. out .println();
        }
         public void play() {
                profit -= currentBet;
                 if (RANDOM.nextBoolean()) {
                         float prize = currentBet* 2.0 f;
                         float commission = prize*COMMISSION;
                        
                         if (series. get (losingInRow)== null ) series.put(losingInRow, 1 );
                         else series.put(losingInRow, series. get (losingInRow)+ 1 );
                        
                        currentBet = initialBet;
                        losingInRow = 0 ;
                        profit += prize-commission;
                }
                 else {
                        currentBet = currentBet * MARTIN_KOEFF;
                        losingInRow++;
                         if (bets. get (losingInRow)== null ) bets.put(losingInRow, currentBet);
                }
        }
        
         public static void main(String[] args) {
                CheckupCoinGame coinGame = new CheckupCoinGame( 1.0 f);
                
                 for ( int i= 0 ; i<REPETITION; i++) {
                        coinGame.init();
                         for ( int j= 0 ; j<ITERATIONS; j++) {
                                coinGame.play();
                        }
                        coinGame.printSeries();
                }
        }
        
}

설명 - 분산/기대 매트를 보다 시각적으로 평가하기 위해 반복 횟수당 반복 횟수를 개별적으로 사용하고 각 반복 결과의 출력을 별도로 사용합니다.

 

우선 클래식, 2씩 증가(MARTIN_KOEFF 상수), 1000만 번 10세트, 1달러부터 시작, 수수료 없음.

결과:

profit: 4999409.0

{ 0 = 2497719 , 1 = 1252139 , 2 = 624519 , 3 = 312714 , 4 = 156440 , 5 = 77924 , 6 = 38942 , 7 = 19544 , 8 = 9567 , 9 = 4929 , 10 = 2482 , 11 = 1292 , 12 = 597 , 13 = 321 , 14 = 151 , 15 = 60 , 16 = 43 , 17 = 16 , 18 = 3 , 19 = 3 , 20 = 3 , 21 = 1 }

{ 1 = 2.0 , 2 = 4.0 , 3 = 8.0 , 4 = 16.0 , 5 = 32.0 , 6 = 64.0 , 7 = 128.0 , 8 = 256.0 , 9 = 512.0 , 10 = 1024.0 , 11 = 2048.0 , 12 = 4096.0 , 13 = 8192.0 , 14 = 16384.0 , 15 = 32768.0 , 16 = 65536.0 , 17 = 131072.0 , 18 = 262144.0 , 19 = 524288.0 , 20 = 1048576.0 , 21 = 2097152.0 }



profit: 4997075.0

{ 0 = 2496961 , 1 = 1249799 , 2 = 624290 , 3 = 312746 , 4 = 156362 , 5 = 78465 , 6 = 39278 , 7 = 19735 , 8 = 9794 , 9 = 4837 , 10 = 2430 , 11 = 1194 , 12 = 613 , 13 = 283 , 14 = 130 , 15 = 79 , 16 = 37 , 17 = 20 , 18 = 5 , 19 = 7 , 20 = 6 , 22 = 4 }

{ 1 = 2.0 , 2 = 4.0 , 3 = 8.0 , 4 = 16.0 , 5 = 32.0 , 6 = 64.0 , 7 = 128.0 , 8 = 256.0 , 9 = 512.0 , 10 = 1024.0 , 11 = 2048.0 , 12 = 4096.0 , 13 = 8192.0 , 14 = 16384.0 , 15 = 32768.0 , 16 = 65536.0 , 17 = 131072.0 , 18 = 262144.0 , 19 = 524288.0 , 20 = 1048576.0 , 21 = 2097152.0 , 22 = 4194304.0 }



profit: 5002676.0

{ 0 = 2502897 , 1 = 1250625 , 2 = 625055 , 3 = 311884 , 4 = 156157 , 5 = 78165 , 6 = 38854 , 7 = 19620 , 8 = 9662 , 9 = 4882 , 10 = 2377 , 11 = 1247 , 12 = 603 , 13 = 329 , 14 = 163 , 15 = 76 , 16 = 39 , 17 = 19 , 18 = 10 , 19 = 8 , 20 = 2 , 22 = 1 , 23 = 1 }

{ 1 = 2.0 , 2 = 4.0 , 3 = 8.0 , 4 = 16.0 , 5 = 32.0 , 6 = 64.0 , 7 = 128.0 , 8 = 256.0 , 9 = 512.0 , 10 = 1024.0 , 11 = 2048.0 , 12 = 4096.0 , 13 = 8192.0 , 14 = 16384.0 , 15 = 32768.0 , 16 = 65536.0 , 17 = 131072.0 , 18 = 262144.0 , 19 = 524288.0 , 20 = 1048576.0 , 21 = 2097152.0 , 22 = 4194304.0 , 23 = 8388608.0 }



profit: 4998547.0

{ 0 = 2498479 , 1 = 1249915 , 2 = 625338 , 3 = 311953 , 4 = 156321 , 5 = 78343 , 6 = 38774 , 7 = 19557 , 8 = 9885 , 9 = 5109 , 10 = 2480 , 11 = 1252 , 12 = 590 , 13 = 268 , 14 = 152 , 15 = 68 , 16 = 37 , 17 = 15 , 18 = 8 , 19 = 3 , 20 = 1 , 21 = 1 , 22 = 1 }

{ 1 = 2.0 , 2 = 4.0 , 3 = 8.0 , 4 = 16.0 , 5 = 32.0 , 6 = 64.0 , 7 = 128.0 , 8 = 256.0 , 9 = 512.0 , 10 = 1024.0 , 11 = 2048.0 , 12 = 4096.0 , 13 = 8192.0 , 14 = 16384.0 , 15 = 32768.0 , 16 = 65536.0 , 17 = 131072.0 , 18 = 262144.0 , 19 = 524288.0 , 20 = 1048576.0 , 21 = 2097152.0 , 22 = 4194304.0 }



profit: 5002649.0

{ 0 = 2503490 , 1 = 1249853 , 2 = 625523 , 3 = 311324 , 4 = 156306 , 5 = 77963 , 6 = 39152 , 7 = 19575 , 8 = 9674 , 9 = 4840 , 10 = 2433 , 11 = 1259 , 12 = 618 , 13 = 311 , 14 = 164 , 15 = 78 , 16 = 46 , 17 = 19 , 18 = 13 , 19 = 5 , 20 = 3 }

{ 1 = 2.0 , 2 = 4.0 , 3 = 8.0 , 4 = 16.0 , 5 = 32.0 , 6 = 64.0 , 7 = 128.0 , 8 = 256.0 , 9 = 512.0 , 10 = 1024.0 , 11 = 2048.0 , 12 = 4096.0 , 13 = 8192.0 , 14 = 16384.0 , 15 = 32768.0 , 16 = 65536.0 , 17 = 131072.0 , 18 = 262144.0 , 19 = 524288.0 , 20 = 1048576.0 }



profit: 4998962.0

{ 0 = 2499594 , 1 = 1249230 , 2 = 624651 , 3 = 312343 , 4 = 156629 , 5 = 78249 , 6 = 39344 , 7 = 19297 , 8 = 9833 , 9 = 4911 , 10 = 2401 , 11 = 1251 , 12 = 615 , 13 = 321 , 14 = 139 , 15 = 82 , 16 = 39 , 17 = 16 , 18 = 10 , 19 = 6 , 20 = 1 }

{ 1 = 2.0 , 2 = 4.0 , 3 = 8.0 , 4 = 16.0 , 5 = 32.0 , 6 = 64.0 , 7 = 128.0 , 8 = 256.0 , 9 = 512.0 , 10 = 1024.0 , 11 = 2048.0 , 12 = 4096.0 , 13 = 8192.0 , 14 = 16384.0 , 15 = 32768.0 , 16 = 65536.0 , 17 = 131072.0 , 18 = 262144.0 , 19 = 524288.0 , 20 = 1048576.0 }



profit: 4997062.0

{ 0 = 2495979 , 1 = 1250440 , 2 = 625280 , 3 = 313136 , 4 = 155618 , 5 = 78028 , 6 = 39168 , 7 = 19844 , 8 = 9854 , 9 = 4902 , 10 = 2389 , 11 = 1182 , 12 = 630 , 13 = 309 , 14 = 153 , 15 = 72 , 16 = 35 , 17 = 21 , 18 = 10 , 19 = 5 , 20 = 4 , 21 = 1 , 22 = 3 }

{ 1 = 2.0 , 2 = 4.0 , 3 = 8.0 , 4 = 16.0 , 5 = 32.0 , 6 = 64.0 , 7 = 128.0 , 8 = 256.0 , 9 = 512.0 , 10 = 1024.0 , 11 = 2048.0 , 12 = 4096.0 , 13 = 8192.0 , 14 = 16384.0 , 15 = 32768.0 , 16 = 65536.0 , 17 = 131072.0 , 18 = 262144.0 , 19 = 524288.0 , 20 = 1048576.0 , 21 = 2097152.0 , 22 = 4194304.0 }



profit: 5000395.0

{ 0 = 2501438 , 1 = 1248339 , 2 = 625719 , 3 = 312474 , 4 = 155812 , 5 = 78371 , 6 = 39136 , 7 = 19610 , 8 = 9827 , 9 = 4801 , 10 = 2470 , 11 = 1191 , 12 = 621 , 13 = 315 , 14 = 141 , 15 = 66 , 16 = 32 , 17 = 17 , 18 = 8 , 19 = 5 , 20 = 2 }

{ 1 = 2.0 , 2 = 4.0 , 3 = 8.0 , 4 = 16.0 , 5 = 32.0 , 6 = 64.0 , 7 = 128.0 , 8 = 256.0 , 9 = 512.0 , 10 = 1024.0 , 11 = 2048.0 , 12 = 4096.0 , 13 = 8192.0 , 14 = 16384.0 , 15 = 32768.0 , 16 = 65536.0 , 17 = 131072.0 , 18 = 262144.0 , 19 = 524288.0 , 20 = 1048576.0 }



profit: 4998447.0

{ 0 = 2497878 , 1 = 1249173 , 2 = 625992 , 3 = 312876 , 4 = 156572 , 5 = 78194 , 6 = 38913 , 7 = 19401 , 8 = 9608 , 9 = 4951 , 10 = 2433 , 11 = 1241 , 12 = 601 , 13 = 303 , 14 = 152 , 15 = 78 , 16 = 36 , 17 = 26 , 18 = 13 , 19 = 3 , 20 = 2 , 23 = 1 }

{ 1 = 2.0 , 2 = 4.0 , 3 = 8.0 , 4 = 16.0 , 5 = 32.0 , 6 = 64.0 , 7 = 128.0 , 8 = 256.0 , 9 = 512.0 , 10 = 1024.0 , 11 = 2048.0 , 12 = 4096.0 , 13 = 8192.0 , 14 = 16384.0 , 15 = 32768.0 , 16 = 65536.0 , 17 = 131072.0 , 18 = 262144.0 , 19 = 524288.0 , 20 = 1048576.0 , 21 = 2097152.0 , 22 = 4194304.0 , 23 = 8388608.0 }



profit: 5000776.0

{ 0 = 2500120 , 1 = 1250168 , 2 = 625457 , 3 = 312776 , 4 = 156621 , 5 = 78111 , 6 = 38744 , 7 = 19331 , 8 = 9685 , 9 = 4911 , 10 = 2420 , 11 = 1204 , 12 = 657 , 13 = 282 , 14 = 141 , 15 = 83 , 16 = 28 , 17 = 22 , 18 = 9 , 19 = 3 , 20 = 2 , 21 = 1 }

{ 1 = 2.0 , 2 = 4.0 , 3 = 8.0 , 4 = 16.0 , 5 = 32.0 , 6 = 64.0 , 7 = 128.0 , 8 = 256.0 , 9 = 512.0 , 10 = 1024.0 , 11 = 2048.0 , 12 = 4096.0 , 13 = 8192.0 , 14 = 16384.0 , 15 = 32768.0 , 16 = 65536.0 , 17 = 131072.0 , 18 = 262144.0 , 19 = 524288.0 , 20 = 1048576.0 , 21 = 2097152.0 }

설명 - 첫 번째 줄은 이익이고, 그 다음에는 증가 횟수가 이 증가에 대한 배팅 크기 미만인 횟수입니다.

이 경우 명시적 플러스 수학적 기대치가 있음을 결과에서 알 수 있습니다. 분산을 평가하는 것만 남아 있습니다. 1달러를 벌려면 800만 300만 달러 이상을 베팅해야 한다는 것이 분명합니다!!! 또한, 천만 번의 시뮬레이션에서 연패는 쉽게 23개로 늘어납니다! 더 테스트하면 시리즈가 더 길어집니다.

계속하려면....

 
Stanislav Aksenov :

우선 클래식, 2씩 증가(MARTIN_KOEFF 상수), 1000만 번 10세트, 1달러부터 시작, 수수료 없음.

결과:

설명 - 첫 번째 줄은 이익이고, 그 다음에는 증가 횟수가 이 증가에 대한 배팅 크기 미만인 횟수입니다.

이 경우 명시적 플러스 수학적 기대치가 있음을 결과에서 알 수 있습니다. 분산을 평가하는 것만 남아 있습니다. 1달러를 벌려면 800만 300만 달러 이상을 베팅해야 한다는 것이 분명합니다!!! 또한, 천만 번의 시뮬레이션에서 연패는 쉽게 23개로 늘어납니다! 더 테스트하면 시리즈가 더 길어집니다.

계속하려면....

Martingale은 나쁘게 끝날 수밖에 없습니다. 그러나 그것을 느끼고 깨닫기 위해서는 그러한 실험이 유용합니다.

 

실제로, 수학적 기대치는 무엇입니까? 그것은 무슨 상관이야? 분명히 이익은 1000만 시뮬레이션에 대해 500만입니다. 이것은 1달러의 1배팅에 대해 5백만 / 1천만 = 0.5달러를 벌 수 있음을 의미합니다. 하지만 어떤 결론을 내릴 수 있습니까? 게다가 무한 자금의 경우?

그리고 연패를 얼마나 오래 지속할 수 있습니까? 알아보기 위해 1억 개의 4세트를 시뮬레이션해 보겠습니다. 한 사람이 일생에 그렇게 여러 번 내기를 할 수 있다는 것을 상상하기 어렵습니다.

다음으로 우리는 0.1달러의 배팅에 대해 시뮬레이션할 것입니다. 그렇지 않으면 지수와 함께 불편한 큰 숫자를 얻을 수 있기 때문입니다.

profit: 2097151.9
{ 0 = 25002899 , 1 = 12495987 , 2 = 6251387 , 3 = 3124908 , 4 = 1562498 , 5 = 780283 , 6 = 390904 , 7 = 195707 , 8 = 97661 , 9 = 48678 , 10 = 24679 , 11 = 12335 , 12 = 6064 , 13 = 3107 , 14 = 1547 , 15 = 721 , 16 = 366 , 17 = 169 , 18 = 96 , 19 = 47 , 20 = 24 , 21 = 10 , 22 = 2 , 23 = 2 , 25 = 1 }
{ 1 = 0.2 , 2 = 0.4 , 3 = 0.8 , 4 = 1.6 , 5 = 3.2 , 6 = 6.4 , 7 = 12.8 , 8 = 25.6 , 9 = 51.2 , 10 = 102.4 , 11 = 204.8 , 12 = 409.6 , 13 = 819.2 , 14 = 1638.4 , 15 = 3276.8 , 16 = 6553.6 , 17 = 13107.2 , 18 = 26214.4 , 19 = 52428.8 , 20 = 104857.6 , 21 = 209715.2 , 22 = 419430.4 , 23 = 838860.8 , 24 = 1677721.6 , 25 = 3355443.2 }
profit: 2097151.9
{ 0 = 24999620 , 1 = 12499424 , 2 = 6248760 , 3 = 3126441 , 4 = 1562514 , 5 = 781553 , 6 = 390278 , 7 = 195487 , 8 = 97888 , 9 = 48528 , 10 = 24541 , 11 = 12169 , 12 = 6114 , 13 = 3116 , 14 = 1423 , 15 = 705 , 16 = 381 , 17 = 191 , 18 = 104 , 19 = 59 , 20 = 13 , 21 = 10 , 22 = 5 , 23 = 4 }
{ 1 = 0.2 , 2 = 0.4 , 3 = 0.8 , 4 = 1.6 , 5 = 3.2 , 6 = 6.4 , 7 = 12.8 , 8 = 25.6 , 9 = 51.2 , 10 = 102.4 , 11 = 204.8 , 12 = 409.6 , 13 = 819.2 , 14 = 1638.4 , 15 = 3276.8 , 16 = 6553.6 , 17 = 13107.2 , 18 = 26214.4 , 19 = 52428.8 , 20 = 104857.6 , 21 = 209715.2 , 22 = 419430.4 , 23 = 838860.8 }
profit: 2097151.9
{ 0 = 25005180 , 1 = 12500626 , 2 = 6250523 , 3 = 3123585 , 4 = 1562576 , 5 = 780612 , 6 = 390732 , 7 = 195639 , 8 = 97763 , 9 = 48409 , 10 = 24007 , 11 = 12349 , 12 = 6205 , 13 = 3143 , 14 = 1564 , 15 = 772 , 16 = 372 , 17 = 219 , 18 = 92 , 19 = 51 , 20 = 24 , 21 = 17 , 22 = 3 , 23 = 1 , 24 = 2 , 25 = 1 , 26 = 1 , 27 = 1 , 32 = 1 }
{ 1 = 0.2 , 2 = 0.4 , 3 = 0.8 , 4 = 1.6 , 5 = 3.2 , 6 = 6.4 , 7 = 12.8 , 8 = 25.6 , 9 = 51.2 , 10 = 102.4 , 11 = 204.8 , 12 = 409.6 , 13 = 819.2 , 14 = 1638.4 , 15 = 3276.8 , 16 = 6553.6 , 17 = 13107.2 , 18 = 26214.4 , 19 = 52428.8 , 20 = 104857.6 , 21 = 209715.2 , 22 = 419430.4 , 23 = 838860.8 , 24 = 1677721.6 , 25 = 3355443.2 , 26 = 6710886.5 , 27 = 1.3421773 E7, 28 = 2.6843546 E7, 29 = 5.3687092 E7, 30 = 1.07374184 E8, 31 = 2.14748368 E8, 32 = 4.29496736 E8}
profit: 2097049.6
{ 0 = 24997605 , 1 = 12498426 , 2 = 6243581 , 3 = 3125971 , 4 = 1564980 , 5 = 781406 , 6 = 391431 , 7 = 195220 , 8 = 97786 , 9 = 48769 , 10 = 24671 , 11 = 12074 , 12 = 6120 , 13 = 3036 , 14 = 1593 , 15 = 792 , 16 = 366 , 17 = 189 , 18 = 96 , 19 = 41 , 20 = 17 , 21 = 10 , 22 = 7 , 23 = 4 , 26 = 1 }
{ 1 = 0.2 , 2 = 0.4 , 3 = 0.8 , 4 = 1.6 , 5 = 3.2 , 6 = 6.4 , 7 = 12.8 , 8 = 25.6 , 9 = 51.2 , 10 = 102.4 , 11 = 204.8 , 12 = 409.6 , 13 = 819.2 , 14 = 1638.4 , 15 = 3276.8 , 16 = 6553.6 , 17 = 13107.2 , 18 = 26214.4 , 19 = 52428.8 , 20 = 104857.6 , 21 = 209715.2 , 22 = 419430.4 , 23 = 838860.8 , 24 = 1677721.6 , 25 = 3355443.2 , 26 = 6710886.5 }

1억 게임에 대해 2,097,150을 벌었습니다. $0.1 배팅마다 0.0209715를 얻습니다. 완전히 다른 수학적 기대치를 얻었기 때문에 이상합니다! 1달러에 20센트입니다. 흠... 내기의 크기와 모방의 수가 결과에 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. 나는 아무것도 이해하지 못한다!

그러나 우리는 어떤 일련의 실패가 가능한지 결정했습니다. 32번을 넘지 않을 것이라고 안전하게 기대할 수 있다고 생각합니다.

 
Stanislav Aksenov :

실제로, 수학적 기대치는 무엇입니까? 그것은 무슨 상관이야? 분명히 이익은 1000만 시뮬레이션에 대해 500만입니다. 이것은 1달러의 1배팅에 대해 5백만 / 1천만 = 0.5달러를 벌 수 있음을 의미합니다. 하지만 어떤 결론을 내릴 수 있습니까? 게다가 무한 자금의 경우?

그리고 연패를 얼마나 오래 지속할 수 있습니까? 알아보기 위해 1억 개의 4세트를 시뮬레이션해 보겠습니다. 한 사람이 일생에 그렇게 여러 번 내기를 할 수 있다는 것을 상상하기 어렵습니다.

다음으로 우리는 0.1달러의 배팅에 대해 시뮬레이션할 것입니다. 그렇지 않으면 지수와 함께 불편한 큰 숫자를 얻을 수 있기 때문입니다.

1억 게임에 대해 2,097,150을 벌었습니다. $0.1 배팅마다 0.0209715를 얻습니다. 완전히 다른 수학적 기대치를 얻었기 때문에 이상합니다! 1달러에 20센트입니다. 흠... 내기의 크기와 모방의 수가 결과에 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. 나는 아무것도 이해하지 못한다!

그러나 우리는 어떤 일련의 실패가 가능한지 결정했습니다. 32번을 넘지 않을 것이라고 안전하게 기대할 수 있다고 생각합니다.


그 당시에 어떻게 끝났는지 기억이 안나는데 시리즈가 3-4-5번 중단되면(규칙이 어디에 있는지 잊어버렸습니다) 꽤 좋은 결과를 얻습니다

 
Stanislav Aksenov :

사실, 수학적 기대치는 무엇입니까? 그것은 무슨 상관이야? 분명히 이익은 1000만 시뮬레이션에 대해 500만입니다. 따라서 1달러의 1회 베팅에 대해 500만 / 1000만 = 0.5달러를 벌게 됩니다. 하지만 어떤 결론을 내릴 수 있습니까? 게다가 무한 자금의 경우?

그리고 연패를 얼마나 오래 지속할 수 있습니까? 알아보기 위해 1억 개의 4세트를 시뮬레이션해 보겠습니다. 한 사람이 일생에 그렇게 여러 번 내기를 할 수 있다는 것을 상상하기 어렵습니다.

다음으로 우리는 0.1달러의 배팅에 대해 시뮬레이션할 것입니다. 그렇지 않으면 지수와 함께 불편한 큰 숫자를 얻을 수 있기 때문입니다.

1억 게임에 대해 2,097,150을 벌었습니다. $0.1 배팅마다 0.0209715를 얻습니다. 완전히 다른 수학적 기대치를 얻었기 때문에 이상합니다! 1달러에 20센트입니다. 흠... 내기의 크기와 모방의 수가 결과에 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. 나는 아무것도 이해하지 못한다!

그러나 우리는 어떤 일련의 실패가 가능한지 결정했습니다. 32번을 넘지 않을 것이라고 안전하게 기대할 수 있다고 생각합니다.


나도 수학에 대해 하나도 이해하지 못한다.

 
Stanislav Aksenov :

작업은 martingale 방법의 적용 가능성, 이점(또는 그것의 부재를 이해)을 분석하는 것입니다. 이는 패배의 경우 베팅의 다른 증가를 의미하고 승리의 경우 초기 베팅으로의 복귀를 의미합니다.

게임 시뮬레이션의 도움으로 실용적인 관점에서 복잡한 공식 등 없이 수학적 기대치, 즉 이익(및 기타 속성)을 시각적으로 찾을 수 있습니다.

또한 도박에서 게임 시설을 통해 특정 횟수만큼 내기를 늘릴 수 있다고 생각합니다. 질문은 왜? 그래서 그것은 어떻게 든 작동하고 그것을 사용하여 이점을 얻을 수 있습니까?

목표는 모든 것을 이해하는 것입니다. 저는 자바로 작성하는 것이 가장 편하고, 코드를 올릴 예정이지만 간단하고 이해하기 어렵지 않을 것입니다. 물론 시뮬레이션에 대한 설명과 결과도 포스팅하겠습니다.

설명 - 분산/기대 매트를 보다 시각적으로 평가하기 위해 반복 횟수당 반복 횟수를 개별적으로 사용하고 각 반복 결과의 출력을 별도로 사용합니다.


스프레드 또는 커미션을 추가하면 행복할 것입니다...

 

감사합니다. 확실히 확인할 가치가 있지만 여기서는 주로 마틴게일에 초점을 맞추고 있습니다. 게임은 무엇이든 될 수 있습니다. 중요하지 않습니다.

알렉세이 볼찬스키 :

나도 수학에 대해 하나도 이해하지 못한다.


내 마음속의 체크메이트 기대, 우리가 각 베팅에서 얼마나 많은 실제 돈을 버는지.


주목! 코드에서 오류가 발견되었습니다. 매우 이상하지만 float가 double로 대체되면 올바르게 작동합니다.

1억 건의 시뮬레이션을 위한 4가지 접근 방식

profit: 4999152.974493183
{ 0 = 24988724 , 1 = 12502775 , 2 = 6246814 , 3 = 3127371 , 4 = 1562420 , 5 = 782105 , 6 = 390497 , 7 = 195020 , 8 = 98007 , 9 = 49153 , 10 = 24187 , 11 = 12328 , 12 = 6111 , 13 = 3006 , 14 = 1481 , 15 = 751 , 16 = 384 , 17 = 211 , 18 = 94 , 19 = 38 , 20 = 27 , 21 = 13 , 22 = 7 , 23 = 4 , 24 = 1 , 25 = 3 }
{ 1 = 0.20000000298023224 , 2 = 0.4000000059604645 , 3 = 0.800000011920929 , 4 = 1.600000023841858 , 5 = 3.200000047683716 , 6 = 6.400000095367432 , 7 = 12.800000190734863 , 8 = 25.600000381469727 , 9 = 51.20000076293945 , 10 = 102.4000015258789 , 11 = 204.8000030517578 , 12 = 409.6000061035156 , 13 = 819.2000122070312 , 14 = 1638.4000244140625 , 15 = 3276.800048828125 , 16 = 6553.60009765625 , 17 = 13107.2001953125 , 18 = 26214.400390625 , 19 = 52428.80078125 , 20 = 104857.6015625 , 21 = 209715.203125 , 22 = 419430.40625 , 23 = 838860.8125 , 24 = 1677721.625 , 25 = 3355443.25 }
profit: 5000240.774509393
{ 0 = 24998905 , 1 = 12503432 , 2 = 6250123 , 3 = 3125373 , 4 = 1563581 , 5 = 780742 , 6 = 390844 , 7 = 194830 , 8 = 97278 , 9 = 48710 , 10 = 24346 , 11 = 12041 , 12 = 6215 , 13 = 2955 , 14 = 1533 , 15 = 786 , 16 = 346 , 17 = 190 , 18 = 94 , 19 = 45 , 20 = 15 , 21 = 15 , 22 = 2 , 23 = 3 , 24 = 1 , 25 = 1 , 26 = 1 }
{ 1 = 0.20000000298023224 , 2 = 0.4000000059604645 , 3 = 0.800000011920929 , 4 = 1.600000023841858 , 5 = 3.200000047683716 , 6 = 6.400000095367432 , 7 = 12.800000190734863 , 8 = 25.600000381469727 , 9 = 51.20000076293945 , 10 = 102.4000015258789 , 11 = 204.8000030517578 , 12 = 409.6000061035156 , 13 = 819.2000122070312 , 14 = 1638.4000244140625 , 15 = 3276.800048828125 , 16 = 6553.60009765625 , 17 = 13107.2001953125 , 18 = 26214.400390625 , 19 = 52428.80078125 , 20 = 104857.6015625 , 21 = 209715.203125 , 22 = 419430.40625 , 23 = 838860.8125 , 24 = 1677721.625 , 25 = 3355443.25 , 26 = 6710886.5 }
profit: 5000755.774517067
{ 0 = 25005148 , 1 = 12506239 , 2 = 6249727 , 3 = 3122417 , 4 = 1561735 , 5 = 783244 , 6 = 388461 , 7 = 195067 , 8 = 97401 , 9 = 49402 , 10 = 24283 , 11 = 12270 , 12 = 6053 , 13 = 3044 , 14 = 1481 , 15 = 798 , 16 = 383 , 17 = 196 , 18 = 100 , 19 = 63 , 20 = 23 , 21 = 13 , 22 = 8 , 23 = 4 , 24 = 2 , 25 = 2 }
{ 1 = 0.20000000298023224 , 2 = 0.4000000059604645 , 3 = 0.800000011920929 , 4 = 1.600000023841858 , 5 = 3.200000047683716 , 6 = 6.400000095367432 , 7 = 12.800000190734863 , 8 = 25.600000381469727 , 9 = 51.20000076293945 , 10 = 102.4000015258789 , 11 = 204.8000030517578 , 12 = 409.6000061035156 , 13 = 819.2000122070312 , 14 = 1638.4000244140625 , 15 = 3276.800048828125 , 16 = 6553.60009765625 , 17 = 13107.2001953125 , 18 = 26214.400390625 , 19 = 52428.80078125 , 20 = 104857.6015625 , 21 = 209715.203125 , 22 = 419430.40625 , 23 = 838860.8125 , 24 = 1677721.625 , 25 = 3355443.25 }
profit: 5000612.874514937
{ 0 = 25006362 , 1 = 12501058 , 2 = 6250003 , 3 = 3125038 , 4 = 1562464 , 5 = 780830 , 6 = 389979 , 7 = 194878 , 8 = 97783 , 9 = 48958 , 10 = 24207 , 11 = 12315 , 12 = 6128 , 13 = 3078 , 14 = 1521 , 15 = 762 , 16 = 409 , 17 = 168 , 18 = 94 , 19 = 35 , 20 = 28 , 21 = 16 , 22 = 6 , 23 = 6 , 24 = 1 , 26 = 1 }
{ 1 = 0.20000000298023224 , 2 = 0.4000000059604645 , 3 = 0.800000011920929 , 4 = 1.600000023841858 , 5 = 3.200000047683716 , 6 = 6.400000095367432 , 7 = 12.800000190734863 , 8 = 25.600000381469727 , 9 = 51.20000076293945 , 10 = 102.4000015258789 , 11 = 204.8000030517578 , 12 = 409.6000061035156 , 13 = 819.2000122070312 , 14 = 1638.4000244140625 , 15 = 3276.800048828125 , 16 = 6553.60009765625 , 17 = 13107.2001953125 , 18 = 26214.400390625 , 19 = 52428.80078125 , 20 = 104857.6015625 , 21 = 209715.203125 , 22 = 419430.40625 , 23 = 838860.8125 , 24 = 1677721.625 , 25 = 3355443.25 , 26 = 6710886.5 }

각 배팅의 배우자 기대(우리는 0.1달러) - 5백만 / 1억 = 0.05센트입니다. 즉, 각 베팅에 대해 5센트를 얻습니다. 이제 $1 배팅마다 과거 50센트로 수렴됩니다.

 
좋은 실험. 어떤 종류의 나쁜 마틴을 보여줍니다. ) 그와 함께 배수가 우회되지 않습니다. 시간 문제일 뿐입니다. 확률 이론에 따르면 긴 일련의 손실이 나타날 수밖에 없습니다. 그리고 로트를 두 배로 늘리면 손실이 기하급수적 으로 증가합니다. 계정은 상당히 빨리 죽습니다. ))) 실생활에서 마틴게일을 사용합니다. )
 
Grigoriy Chaunin :
좋은 실험. 어떤 종류의 나쁜 마틴을 보여줍니다. ) 그와 함께 배수가 우회되지 않습니다. 시간 문제일 뿐입니다. 확률 이론에 따르면 긴 일련의 손실이 나타날 수밖에 없습니다. 그리고 로트를 두 배로 늘리면 손실이 기하급수적 으로 증가합니다. 계정은 충분히 빨리 죽습니다 ...

축하합니다. 방금 Grail에 불을 붙였습니다.

이제 모두가 동전 신호와 반대 방향으로 열고 교체하는 것만으로 "필연적으로", "시간 문제", "확실히"및 "빨리" "마틴게일 배수량"(마이너스 스프레드)으로 할머니를 키울 수 있습니다. "reverse"가 있는 MM

사유: