Un esercizio di riscaldamento scolastico per occupare il tuo tempo

Maxim Kuznetsov  

Non direttamente collegato al trading, ma interessante. Un riscaldamento per il cervello e la tastiera nel fine settimana :-) È venuto fuori quando facevo matematica con i miei figli e cercavo di insegnare la programmazione.

Come sapete, l'area di un triangolo può essere calcolata dalle lunghezze dei suoi tre lati. Per un poligono, ahimè, non è così, ma se le lunghezze dei lati sono date, si può trovare l'__area massima__ della figura con quei lati.

Nota una domanda: come (area massima di un poligono e angoli adiacenti ai suoi lati) può essere calcolata analiticamente e l'ottimizzatore MT è capace di tali trucchi?

anche se questo è piuttosto solo un problema curioso per la soluzione del software, ma può aiutare con l'ottimizzazione: capire quali parametri fissare ed entro quali limiti considerare.

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semplicemente confrontare l'area trovata dalla forza bruta dell'ottimizzatore (e dipenderà dall'algoritmo e da cosa/come è forza bruta) e la soluzione analitica, che è l'unica.

Renat Akhtyamov  

Se ci sono più di tre angoli, collega tutti gli angoli con delle linee.

hanno un certo numero di triangoli

sommare le aree dei triangoli

qualsiasi linguaggio di programmazione
Maxim Kuznetsov  
Renat Akhtyamov:

collegare tutti gli angoli con delle linee. abbiamo un certo numero di triangoli

sommare le aree dei triangoli

fate i conti :-)

Lunghezza dei lati 1-2-3-4-5-6, qual è l'area massima di un tale esagono?

Renat Akhtyamov  
Maxim Kuznetsov:

fate i conti :-)

lunghezza dei lati 1-2-3-4-5-6, qual è l'area massima di un tale esagono?

L'ho cercato su Google, ci sono opzioni.

Non voglio disturbare.

Dmitry Fedoseev  
Maxim Kuznetsov:

fate i conti :-)

lunghezza dei lati 1-2-3-4-5-6, qual è l'area massima di un tale esagono?

E come può essere massimo o minimo o altro, se c'è solo una versione di questo esagono? Da cosa dipende la sua area?

Ah... un esagono, non un triangolo)

Aleksey Nikolayev  

Sembra che tu debba inscriverlo in un cerchio del più grande raggio possibile.

L'area può essere calcolata usando il prodotto vettoriale o la formula di Gauss.

Maxim Kuznetsov  
Aleksey Nikolayev:

Sembra che tu debba inscriverlo in un cerchio del maggior raggio possibile.

L'area può essere calcolata usando il prodotto vettoriale o la formula di Gauss.

Algoritmicamente, cerchiamo solo l'angolo, troviamo il limite di cambiamento, lo cerchiamo - e poi selezioniamo ricorsivamente l'area massima. La precisione e la durata dipendono dalla scelta dell'angolo ad ogni passo.

Ma la durata totale è piuttosto lunga, per usare un eufemismo.

Se lo infili in qualche ottimizzatore, dovrebbe convergere più velocemente

Dmitry Fedoseev  
Maxim Kuznetsov:

Algoritmicamente, è una semplice ricerca, prendere un angolo, identificare i limiti del cambiamento, cercare - e poi ricorsivamente, selezionando l'area massima. La precisione e la durata dipendono dalla scelta dell'angolo ad ogni passo.

Ma la durata totale è piuttosto lunga, per usare un eufemismo.

Se lo infili in qualche ottimizzatore, dovrebbe convergere più velocemente.

Se possiamo scrivere la formula che determina l'area, useremo la derivata.

In generale, è un compito difficile. Perché?

Renat Akhtyamov  
Maxim Kuznetsov:

Per una faccia N con lati di lunghezza fissa, bisogna anche conoscere gli angoli tra gli N-3 lati. Poi possiamo trovare l'area di una particolare figura. Ma l'area massima possibile (per: lati noti, angoli arbitrari) è l'unica

in questo caso, sì, perché dobbiamo calcolare come Alexey ha scritto sopra
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