Interpolazione, approssimazione e simili (pacchetto alglib) - pagina 9
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Sembra che tu abbia frainteso il significato della scomposizione di una funzione in armoniche.
Quale bordo sinistro porta al bordo destro? Cosa vuoi dire?
Capite che lo scopo della decomposizione di Fourier è quello di ottenere un insieme di armoniche (sinusoidi) di diversa frequenza, ampiezza e spostamento di fase, in modo che quando le sommate ottenete qualcosa di simile alla funzione originale dalla serie di dati.
Ogni sinusoide è come una funzione infinita e non ha né un bordo sinistro né un bordo destro. Per estrapolarlo, devi solo continuarlo, non unire il bordo "sinistro" al bordo "destro".
E la periodicità di questa somma armonica non sarà uguale all'intervallo di campionamento dei dati originali approssimati, ma sarà uguale alla distanza tra i momenti in cui tutte le armoniche di diverso spostamento di fase di frequenza ritornano simultaneamente ai loro valori di partenza, e non il fatto che questo possa accadere, perché può accadere solo se tutte le frequenze delle armoniche sono multipli dello stesso valore.
La linea blu è l'approssimazione, la linea rossa è l'estrapolazione.
Lo scopo di un'espansione in serie di Fourier è quello di rappresentare una funzione definita tabularmente da una serie armonica (un certo insieme di funzioni base). Era particolarmente popolare finché era integrato a mano.
Rileggete le definizioni e le condizioni di esistenza della serie. Convergerà alla funzione solo nelle condizioni indicate. E questo è possibile per le funzioni periodiche.
L'essenza fisica del metodo sembra sfuggirvi. Selezionando una parte delle armoniche, naturalmente, si otterranno valori di estrapolazione diversi da quelli periodici, ma sarà un errore del metodo di approssimazione delle funzioni, che sarà accurato nel limite, quando si selezionano tutte le armoniche. Ma se selezionate tutte le armoniche, otterrete una funzione periodica.
Leggi qualcosa sul problema degli autovalori - è fisicamente la stessa cosa: stai cercando di trovare una base per rappresentare la funzione in questione con una combinazione di funzioni base. Solo la serie di Fourier è un caso speciale di tale decomposizione.
Che vi piaccia o no, quando fate un'espansione in serie di Fourier state già assumendo che la funzione sia periodica con un periodo uguale all'intervallo su cui state facendo l'espansione. Altrimenti l'espansione semplicemente non converge alla funzione approssimata. Naturalmente, selezionando solo una parte delle armoniche si ottengono dei numeri. Ma l'affidabilità è discutibile - è impossibile stimare l'errore di approssimazione a priori.
E si scopre che per diversi scenari del comportamento della funzione sul bordo destro (durante l'estrapolazione), diversi set di armoniche avrebbero dovuto essere presi in casi diversi. Ma diventa noto dopo il fatto.
...
La sfida per voi è capire come rifare qualsiasi kernel dell'articolo per n vettori invece di 2. Questo è tutto.
È a questo che serve la matrice Gramm :O)
Ecco a cosa serve la matrice Gramm :O)
No, di Gramm.
No, nonna.
Su questo tema, la società non ha ancora raggiunto in qualche modo un consenso.
Il pubblico non ha ancora raggiunto un consenso su questo tema.
Chi se ne frega, anzi, scrivi, sono stufo :) Ho scoperto il nome solo ieri.
C'è un esempio in Matlab
https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial
Vorrei fare una tale libreria con i kernel più popolari, per mql
Lo scopo dell'espansione in serie di Fourier è quello di rappresentare una funzione tabulata da una serie armonica (un certo insieme di funzioni base). Era particolarmente popolare finché era integrato a mano.
Rileggete le definizioni e le condizioni di esistenza della serie. Convergerà alla funzione solo nelle condizioni indicate. E questo è possibile per le funzioni periodiche.
L'essenza fisica del metodo sembra sfuggirvi. Selezionando una parte delle armoniche, si otterranno naturalmente valori diversi da quelli periodici durante l'estrapolazione, ma sarà un errore del metodo di approssimazione delle funzioni, che sarà preciso al limite, se tutte le armoniche sono selezionate. Ma selezionando tutte le armoniche, si ottiene una funzione periodica.
Leggi qualcosa sul problema degli autovalori - è fisicamente la stessa cosa: stai cercando di trovare una base per rappresentare la funzione in questione con una combinazione di funzioni base. Solo la serie di Fourier è un caso speciale di tale decomposizione.
Che vi piaccia o no, quando fate un'espansione in serie di Fourier state già assumendo che la funzione sia periodica con un periodo uguale all'intervallo su cui state facendo l'espansione. Altrimenti l'espansione semplicemente non converge alla funzione approssimata. Naturalmente, selezionando solo una parte delle armoniche si ottengono dei numeri. Ma l'affidabilità è discutibile - è impossibile stimare l'errore di approssimazione a priori.
E si scopre che per diversi scenari del comportamento della funzione sul bordo destro (durante l'estrapolazione), diversi set di armoniche avrebbero dovuto essere presi in casi diversi. Ma diventa noto dopo il fatto.
Cosa intende per "tutte le armoniche"? Tutte le armoniche significano un'infinità di armoniche.
Capite almeno il significato di queste formule?
Ti sbagli di grosso su "la funzione è periodica con un periodo uguale all'intervallo su cui stai facendo la decomposizione".
Sperimentate il codice con diligenza e vedete voi stessi.
Cosa intende per "tutte le armoniche"? Tutte le armoniche significano un'infinità di armoniche.
Capite il significato di queste formule?
Ti sbagli di grosso su "che la funzione sia periodica con un periodo uguale all'intervallo su cui fai la decomposizione".
Sperimentate il codice con diligenza e vedete voi stessi.
Naturalmente un numero infinito. Ecco perché l'ho scritto nel limite. Selezionando una parte delle armoniche, si ha un errore di approssimazione, che non può essere stimato a priori. Rileggete attentamente le definizioni e le condizioni di convergenza - non mi sbaglio su nulla.
Chi se ne frega di tutto, fondamentalmente scrivere, sono stufo :) Ho scoperto il nome solo ieri.
C'è un esempio in Matlab
https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial
Mi piacerebbe fare una tale libreria con i kernel più popolari, per mql
А... Quando ha visto questo articolo per la prima volta? Sei sicuro di aver capito bene tutto quello che c'è scritto?
А... Quando ha visto questo articolo per la prima volta? Sei sicuro di aver capito bene tutto quello che c'è scritto?
Questo circa una settimana fa. Sì, ho capito bene.
Naturalmente un numero infinito. Ecco perché l'ho scritto nel limite. Selezionando una parte delle armoniche si ha un errore di approssimazione che non può essere stimato a priori. Leggete attentamente le definizioni e le condizioni di convergenza - non mi sbaglio.
Onestamente - stai dicendo delle sciocchezze.
Se la funzione è periodica con un periodo uguale all'intervallo di decomposizione, allora perché abbiamo bisogno di approssimazione ed estrapolazione?
Basta copiare le ultime 1000 barre e incollarle nell'ultima barra a destra e voilà - la previsione è pronta.
