[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 369

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Mathemat >>:

Конечно, можно - если противник тоже владеет оптимальной стратегией. И от того, кто ходит первым, тоже зависит, похоже.

Ricordo che nell'esercito a un amico piaceva ingannare la gente con questo gioco, così diceva il comandamento di base - lasciare l'avversario due file significa perdere! In altre parole, devi portare il tuo avversario a lasciare due file, non importa quante partite ci sono in ogni fila!
 

Sì, sì, due file è il punto chiave. Ma non due file qualsiasi, ma con la qualifica:

- se lo hai lasciato 1,1, hai perso

- se lo hai lasciato uguale a n,n (n>1), ha perso.

- se gli hai lasciato due numeri qualsiasi non uguali, vince.

Il problema è come fare mosse ottimali verso queste due file.

 
Sì, come arrivare a due file ed essere ancora nelle condizioni giuste - ci sono molte opzioni! E dopo ogni mossa dell'avversario, calcola le opzioni in base al

I limiti di Mathemat ! Beh, almeno si conosce la variante intermedia a cui si deve tendere!
 
drknn >>:

Ухххх, Парни, ТАКУЮ штуку сегодня поймал - закачаетесь :)))))))))

Un gioco con la barba. Si chiama "Nim". La strategia è che il numero di partite su ogni "piano" viene convertito in un numero binario e poi si conta la parità-oddità per le singole colonne di zeri e di uno.
 

Dubito che l'uomo stesse convertendo i numeri in binario quando era ubriaco... Beh, per i piccoli numeri è facile. E se ha già bevuto tre pinte di birra sul petto?

 
Reshetov >>:
Бородатая игра. Называется "Ним". Стратегия заключается в том, что количество спичек на каждом "этаже" преобразуется в двоичное число, а потом считается четность-нечетность для отдельных колонок нулей и единиц.

C'è una soluzione?
 
Su wikipedia https://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_ (gioco) c'è una descrizione di una strategia vincente. Ad essere onesti, non ho ancora capito il senso di tutto questo. È scritto in modo vago.
 
drknn >>:
На википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_(игра) есть описание выигрышной стратегии. Честоно говоря, я так и не понял, в чём суть. Как-то мутно написано.

È molto chiaro lì dentro. Convertire il numero di partite in numeri binari, poi eseguire operazioni bitwise sui numeri tramite l'addizione logica modulo 2 - che è l'equivalente completo del calcolo di parità e dispari. Otteniamo una strategia, cioè il numero che si vuole azzerare. Prendete il "piano" in cui il numero di partite è maggiore o uguale al numero di strategie. Se è uguale, allora disegniamo tutte le partite del piano.

Se non è uguale, allora aggiungiamo il numero di partite sul pavimento al numero-strategia usando l'addizione binaria modulo 2. Otteniamo il risultato, cioè quante partite devono rimanere sul "pavimento" perché la prossima mossa del giocatore sia sicuramente perdente. Togliete i fiammiferi extra dal "pavimento".


Mathemat >>:

Dubito che questo tizio stesse convertendo i numeri in binario quando era ubriaco

...

Beh, per i piccoli numeri è facile. E se ha già bevuto tre litri di birra sul petto?


Tutto è molto più semplice. Per un tale numero di partite tutte le combinazioni vincenti possono essere facilmente memorizzate e ricordate anche in stato di ubriachezza. Come studente ho fatto esattamente questo e ho battuto i miei compagni. Per questo dico che è un gioco con la barba.

 

Cerchiamo di analizzare l'esempio dato su wikipedia.

Пример: предположим, в игре три кучки, в них соответственно 2 (0010 в бинарном представлении), 8 (1000) и 13 (1101) предметов. Ним-сумма этой позиции — 7 (0111).
Следовательно, выигрышная стратегия состоит в том, чтобы взять 3 предмета из третьей кучки — там останется 10 (1010) предметов, и ним-сумма позиции станет 0 (0000).
Предположим, после вашего хода противник забирает все предметы из первой кучки — выигрышная стратегия будет заключаться в том, чтобы забрать 2 предмета из третьей
кучки. В таком случае после вашего хода в кучках будет соответственно 0 (0000), 8 (1000) и 8 (1000) предметов, ним-сумма по прежнему будет равняться 0.

Aggiungete i numeri:

0010+1000+1101 = 0111 se non si tiene conto del trasferimento di unità a cifre superiori. D'accordo. Una volta calcolato il nim-sum, l'autore afferma che è necessario prendere tre oggetti dal terzo mucchio. È questo che non capisco. Perché ha preso che è necessario prendere solo tre oggetti, e perché dal terzo mucchio? Perché perché la somma sia 0 bisogna sottrarre 0111 al numero 0111, cioè sottrarre sette.

 
drknn >>:

Попробуем разобрать пример, который приведён на википедии.

Складываем числа:

0010+1000+1101 = 0111 если не учитывать перенос единиц в старший разряд. Согласен. Как только ним-сумма была вичислена, автор утверждает, что нужно взять три предмета из третьей кучки. Вот этого-то я и не понял. С чего он взял что брать нужно только три предмета и почему именно из третьей кучки? Ведь для того, чтоб ним-сумма стала равна 0 нужно из числа 0111 вычесть 0111, то есть, вычесть семь.

0010

1000

1101

-----

0111 è il risultato, cioè la prima colonna ha un numero pari di partite e il resto ha un numero dispari di partite.


terzo piano 1101 = 13

Sommare il numero di pile del terzo piano con il risultato:

1101

0111

----

1010 = 10


13 - 10 = 3, cioè bisogna togliere 3 fiammiferi dal terzo piano, e poi rimarranno 10 fiammiferi, che nel sistema binario = 1010


Controlliamo ciò che rimane:

0010

1000

1010

-----

0000 è la strategia vincente

1...362363364365366367368369370371372373374375376...628
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