Risonanza stocastica - pagina 20
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Ho capito bene, lo spread è preso su tutta la finestra N? Se è così, è difficile contare su una certa costanza qui, imho. Piuttosto, può apparire per differenze di muwing, per esempio con un muwing più alto (con M massima).
Naturalmente sto parlando di muwings, ma non sono muwings di prezzo. Nel primissimo post su questo argomento ho scritto "l'insieme dei valori degli elementi X è delimitato dall'alto, cioè tutti gli X appartengono all'intervallo [0,Xmax]". In linea di principio, anche gli incrementi di prezzo rientrano in questa definizione.
N è tutta la storia disponibile sul grafico. Non sarà necessario nel nostro lavoro. Ma al momento lo sto usando per le statistiche - medie, crampi, ecc. Il pensiero è che la natura delle statistiche cambia poco e lentamente, o non cambia affatto. E così i parametri della serie calcolata in questo modo possono essere applicati in futuro.
L'intervallo su tutta la finestra N, cioè su tutta la storia, è [0,Xmax]. L'intervallo sulla finestra M è proprio quello che voglio definire teoricamente, cioè in base alle statistiche della serie principale e ai valori di N e M soltanto, invece che sperimentalmente, cioè percorrendo tutte le possibili finestre di M.
Il punto è semplice. Quando ci si sposta in un altro t/f (con la stessa finestra M) la gamma di valori della serie Y non dovrebbe cambiare. Allora un cambiamento nei valori Y locali può dirci qualcosa. Se invece l'area dei valori cambia, allora non è chiaro a cosa attribuire il cambiamento dei valori Y locali, a un cambiamento di scala o a un evento veramente significativo.
PS
A proposito, mi sono sbagliato su Gauss. La distribuzione normale esiste su tutto l'asse, e qui stiamo parlando del semiasse destro. Ma il tipo di distribuzione non ha molta importanza. Mi interessava l'idea o la procedura di calcolo, e può essere applicata a qualsiasi distribuzione.
L'intervallo su tutta la finestra N, cioè su tutta la storia, è [0,Xmax]. Ma la diffusione sulla finestra M è esattamente ciò che voglio determinare teoricamente, cioè basandomi solo sulla statistica della serie principale e sui valori di N e M, piuttosto che sperimentalmente, cioè eseguendo attraverso tutte le possibili finestre M.
OK. Supponiamo che ci sia una serie X già descritta con una funzione di distribuzione nota. Come costruire una funzione di distribuzione per la serie Y, che è una media mobile con periodo M della serie X?
Yurixx, in teoria avrai difficoltà a costruirlo, te lo posso assicurare. La stessa distribuzione dei rendimenti non ha un'espressione analitica esplicita, questo è il problema. Inoltre, in questo caso abbiamo a che fare con un processo casuale, non con la distribuzione stessa. E i processi casuali hanno le loro complessità - la funzione di autocorrelazione, per esempio. Lascia perdere questa roba teorica...
Non ha senso costruire la funzione di distribuzione del muving sulla base della funzione di distribuzione della popolazione X - semplicemente perché i campioni di prezzo consecutivi non sono test indipendenti. La somma di due prove indipendenti della stessa popolazione è una cosa (il teorema di convoluzione delle distribuzioni funziona qui), ma la somma di due prove vicine che non sono indipendenti è un'altra.
Yurixx, in teoria avrai difficoltà a costruirlo, te lo posso assicurare. La stessa distribuzione dei rendimenti non ha un'espressione analitica esplicita, questo è il problema. Inoltre, in questo caso abbiamo a che fare con un processo casuale, non con la distribuzione stessa. E i processi casuali hanno le loro complessità - la funzione di autocorrelazione, per esempio. Lascia perdere la teoria...
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Sì, l'ho accennato a Yuri per molto tempo, ma non vuole ascoltare. Avrebbe ottenuto da tempo una dipendenza in modo empirico e abbastanza preciso. :о)
Così, ho pensato di più :). L'unica via d'uscita è considerare che non si tratta di un problema astratto, ma di un problema abbastanza specifico. Diciamo che il mouwing sugli incrementi sarà uno spread scorrevole. L'obiettivo è di renderlo senza dimensioni. Sperimentalmente l'unità corrispondente può essere ottenuta semplicemente approssimando la dipendenza dello spread a M costante dall'intervallo di tempo. Se è lo stesso per diversi M almeno in qualche intervallo (M1, M2) - questo può essere usato in questo intervallo.
Penso anche che sia un errore cercare di ottenere qualcosa analiticamente, ma se ne avete ancora bisogno, il primo metodo è quello di prendere una serie di M valori di una variabile casuale come una serie di valori unici di M variabili casuali indipendenti, e poi come ha scritto Mathemat.
P.S. In altre parole, cercate una trasformazione in scala in modo che le immagini nel post di grasn si trasformino in qualcosa di simile a una linea orizzontale. Forse nella scienza dei frattali?
P.P.S. A proposito, è difficile usare questo spread senza dimensione così facilmente. Nella finestra separata del secondo screenshot della mia pagina è disegnato qualcosa del genere (non dirò cosa sia veramente :). Nessuna prescrizione univoca è data dalla mia versione.
OK. Supponiamo che ci sia una serie X già descritta con una funzione di distribuzione nota. Come si costruisce una funzione di distribuzione per la serie Y, che è una media mobile con periodo M della serie X?
Yurixx, in teoria ti stancherai di costruirlo, te lo dico io. La distribuzione stessa non ha un'espressione analitica esplicita, questa è la domanda. Inoltre, in questo caso si ha a che fare con un processo casuale, non con la distribuzione stessa. E i processi casuali hanno le loro complessità - la funzione di autocorrelazione, per esempio. Lascia perdere questa roba teorica...
Non ha senso costruire la funzione di distribuzione del muving sulla base della funzione di distribuzione della popolazione X - semplicemente perché i campioni di prezzo consecutivi non sono test indipendenti. La somma di due prove indipendenti della stessa popolazione è una cosa (il teorema di convoluzione delle distribuzioni funziona qui), ma la somma di due prove vicine che non sono indipendenti è un'altra.
Non so cosa c'entri questo con i rendimenti, ma non fa assolutamente differenza se la distribuzione effettiva di ciò con cui ho a che fare ha o non ha una forma analitica. Potete costruire una funzione di distribuzione (se avete i dati) per qualsiasi processo - processo casuale, markoviano, caotico o a pagamento. :-) La mia premessa è che la natura del mercato non cambia ogni giorno, il che significa che la distribuzione della serie che sto trattando deve essere RELATIVAMENTE stabile. Ho controllato su diverse t/fs - l'ipotesi è confermata, a partire da M5 le forme di distribuzione si riproducono abbastanza bene. In linea di principio non dovrebbe essere difficile approssimare questa forma con una funzione analitica con 2-3 parametri.
Per ottenere una stima più o meno liscia della condizione del mercato, questa serie X dovrebbe essere smussata, per esempio, da un muving. E qui appare il problema. La costruzione di una funzione di distribuzione muving risolverebbe il problema, perché allora saprei come calcolare i limiti della gamma di valori. Naturalmente non esatto, ma statistico. I "prezzi consecutivi" non hanno nulla a che fare con la serie X, ho già scritto su questo. Purtroppo mi sono sbagliato quando ho scritto qualche pagina prima che si trattava di una serie di prezzi. Non ho tenuto conto della differenza significativa nelle aree di valore e nella natura del cambiamento. Ancora una volta mi scuso.
Grazie a questa discussione ho capito che, in primo luogo, la somma dei valori in un muving può essere giustamente considerata la somma di qualsiasi valore della serie, piuttosto che la somma di valori consecutivi. Motivo: la valutazione dei limiti dell'area di cambiamento è la valutazione dei BEFITS, non i valori attuali. Inoltre, il minimo (massimo) di una media mobile si ottiene quando il valore X passa il suo minimo (massimo) - quasi tutti gli elementi della media mobile sono vicini al confine della gamma - una situazione abbastanza realistica. Questo vale anche per il prezzo.
In secondo luogo, a causa di quanto sopra, l'equazione integrale, la cui soluzione può dare valori Ymax e Ymin, è S(p(x)dx) = M/N. Qui S(...) è un integrale definito, p(x) è una funzione della funzione di densità di probabilità della serie X. Per determinare Ymin, l'integrale è preso da 0 a qualche X1. Come risultato otteniamo un'equazione analitica (se l'integrale è preso in forma analitica) rispetto a X1. Poi, calcolando il valore medio di X su questo intervallo [0,X1] si ottiene Ymin.
Allo stesso modo, per determinare Ymax prendiamo l'integrale da X2 all'infinito. Determinando X2 possiamo poi determinare Ymax.
E il significato fisico di questo è più che trasparente. Ymin è il valore di muving a M valori minimi di X, Ymax è il valore di muving a M valori massimi di X. È chiaro che questi due valori non sono esatti. Nel senso che per i dati esistenti è improbabile che siano raggiunti nel calcolo delle serie reali di movimenti. Tuttavia, Ymax e Ymin erano originariamente necessari come stime marginali statistiche. Spero che nessuno sostenga che non saranno mai raggiunti in futuro. :-)
E le stime marginali per i casi M=1 e M=N sono le stesse che ho scritto prima.
Le stime per Ymax e Ymin potrebbero essere raffinate. Ma è proprio a questo che serve la funzione di distribuzione di muvinge.
Quindi, sono pronto ad ascoltare le critiche.
Mathemat, il fatto è che io sono un teorico. Questa è la mia specialità. Ognuno ha i suoi difetti. Quindi è una causa persa esortarmi a rinunciare a qualsiasi impresa teorica. È come esortare un alcolizzato a smettere di bere. :-) Ma grazie per aver partecipato (al mio destino). :-))
A proposito, potresti dirmi di più sulla convoluzione delle distribuzioni?
Yurixx, non ascoltare nessuno (discussant per favore, senza offesa).
Fate quello che pensate sia giusto. È una buona cosa se riesci a mantenere i tuoi sforzi. Non c'è niente di peggio che arrendersi. Un uomo nasce da solo, muore da solo e vive da solo; e tutte le sue esperienze sono solo sue. Non ha molta importanza cosa risulta essere. Voglio dire, importante, certo, ma il valore nel movimento in quanto tale è molto più alto. Buona fortuna.
La convoluzione: vedi per esempio http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node39.html#2933. Beh, puoi trovare molto sulla convoluzione delle funzioni di distribuzione. La cosa importante è che qui si calcola la distribuzione della somma di due variabili indipendenti.
Grazie. Il mio istinto mi diceva che doveva esserci qualcosa di simile (intendo la soluzione del problema, non la formula stessa), ma per ignoranza non sapevo cosa. :-)
2 SK
Grazie Sergei. "Il movimento è tutto, la meta è niente" è lo slogan degli anarchici. E io e te ci atteniamo alla via di mezzo. Quindi accetto i vostri desideri in questo senso. A proposito, a volte smettere è necessario. O anche molto necessario. Non vorrai mica sostenere che se una persona è inciampata stupidamente o ignorantemente in qualche dogma tirato per le lunghe e finalmente, oh miracolo, si rende conto del suo errore, non dovrebbe rinunciarvi comunque ?
E se non c'è niente di peggio che smettere, è che passerò il resto della mia vita sul forex? :-)))