Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 163
Ti stai perdendo delle opportunità di trading:
- App di trading gratuite
- Oltre 8.000 segnali per il copy trading
- Notizie economiche per esplorare i mercati finanziari
Registrazione
Accedi
Accetti la politica del sito e le condizioni d’uso
Se non hai un account, registrati
La padrona di casa ha comprato una torta al negozio. Lei stessa non mangia dolci, ma ha 7, 8 o 9 ospiti che arrivano. Deve tagliare la torta in anticipo. Con qual è il minor numero di pezzi che può dividere equamente la torta tra gli ospiti in tutti e tre i casi?
Devo dire subito che la risposta 504 non è corretta, anche se sembra ovvio a prima vista, perché è il più piccolo multiplo comune di 7,8 e 9. In breve, potete farlo in meno pezzi.
A proposito, i pezzi possono anche essere di dimensioni diverse.
Il pezzo viene prima tagliato in 7 pezzi. Poi tagliate ciascuno dei 7 pezzi in pezzi.
Le proporzioni sono le seguenti 18 pezzi a 1/1008, 18 pezzi a 1/1296 e 1 pezzo a 1/9. In totale si ottiene: 18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7
Poi facciamo quanto segue:
- se ne rimangono 7, diamo a ciascuno {18 parti di 1/1008, 18 parti di 1/1296 e 1 parte di 1/9} = 1/7
- Se ne rimangono 8, 7-ry avrà 18 pezzi di 1/1296 e 1 pezzo di 1/9, quindi 18/1296+1/9=1/8,
e uno dà il resto, cioè 7*18=126 pezzi di 1/1008=126/1008=1/8.
- Se ci sono 9 persone rimaste, allora 7 persone ricevono 1/9 di un pezzo ciascuno,
e dividiamo il resto per i due rimanenti. Il resto che abbiamo è 7*18 parti di 1/1008 e 7*18 parti di 1/1296
o 126 parti di 1/1008 e 126 parti di 1/1296.
Dividendo equamente si ottiene: 63 parti di 1/1008 e 63 parti di 1/1296, cioè 63/1008+63/1296=1/9
=====================================
Quindi abbiamo un totale di 7*(18+18+1)=259parti.
=====================================
Controllo: 7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1 (mattone d'oro intero).
Un'opzione più radicale:
Prima taglia il pezzo in sette pezzi. Poi tagliate ciascuno dei 7 pezzi in pezzi.
Le proporzioni sono le seguenti: 2 parti 1/112, 2 parti 1/144 e 1 parte 1/9. Il totale è: 2*1/112+2*1/144+ 1*1/9= 1/7
Poi facciamo quanto segue:
- se ne rimangono 7, diamo a ciascuno {2 parti 1/112, 2 parti 1/144 e 1 parte 1/9}=1/7
- se ne rimangono 8, 7-ry riceverà 2 pezzi di 1/144 e 1 pezzo di 1/9, cioè 2/144+1/9=1/8
e si otterrà il resto, cioè 7*2=14 pezzi di 1/112=14/112=1/8.
- Se ci sono 9 persone rimaste, allora 7 persone ricevono 1/9 ciascuna,
e dividiamo il resto per i due rimanenti. Il resto che abbiamo è 7*2 parti 1/112 e 7*2 parti 1/144
o 14 parti di 1/112 e 14 parti di 1/144.
Dividendo equamente si ottiene: 7 parti 1/112 e 7 parti 1/144, cioè 7/112+7/144=1/9
============================
Quindi abbiamo un totale di 7*(2+2+1)=35parti.
============================
Controllo: 7*1/9+7*2*1/112+7*2*1/144=1 (mattone d'oro intero).
Avete voi stessi la soluzione giusta ? Il problema è molto recente...
Prima taglia un pezzo in 7 pezzi. Poi tagliate ciascuno dei 7 pezzi in pezzi.
Le proporzioni sono le seguenti 18 pezzi a 1/1008, 18 pezzi a 1/1296 e 1 pezzo a 1/9. In totale si ottiene: 18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7
Poi facciamo quanto segue:
- se ne rimangono 7, diamo a ciascuno {18 parti di 1/1008, 18 parti di 1/1296 e 1 parte di 1/9} = 1/7
- Se ne rimangono 8, 7-ry avrà 18 pezzi di 1/1296 e 1 pezzo di 1/9, quindi 18/1296+1/9=1/8,
e uno dà il resto, cioè 7*18=126 pezzi di 1/1008=126/1008=1/8.
- Se ci sono 9 persone rimaste, allora 7 persone ricevono 1/9 di un pezzo ciascuno,
e dividiamo il resto per i due rimanenti. Il resto che abbiamo è 7*18 parti di 1/1008 e 7*18 parti di 1/1296
o 126 parti di 1/1008 e 126 parti di 1/1296.
Dividendo equamente si ottiene: 63 parti di 1/1008 e 63 parti di 1/1296, cioè 63/1008+63/1296=1/9
=====================================
Quindi abbiamo un totale di 7*(18+18+1)=259parti.
=====================================
Controllo: 7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1 (mattone d'oro intero).
Hai dimenticato l'opzione con i cinque rimanenti.
---
Ho 60 pezzi da dividere:
5 pezzi a 1 / 9
10 pezzi a 1 / ( 9 * 5 )
5 pezzi a 1 / ( 9 * 7 )
10 pezzi a 1 / ( 9 * 7 * 5 )
5 pezzi a 1 / ( 9 * 8 )
10 pezzi a 1 / ( 9 * 8 * 5 )
5 pezzi a 1 / ( 9 * 8 * 7 )
10 pezzi a 1 / ( 9 * 8 * 7 * 5 )
Hai dimenticato l'opzione con i cinque rimanenti.
Come può essere cinque se ci sono solo tre opzioni - sette, otto o nove?
Beh, sì. Mi scusi. Non ho letto attentamente il compito.
Fanno 28 pezzi.
La formulazione del problema è stata cambiata su richiesta di uno dei moderatori del sito Megamoscow a scopo anti-googling.
L'essenza del problema non cambia.
Mi scuso con gli autori dei post interessati.
5 pezzi per 1 / 9
10 pezzi a 1 / ( 9 * 5 )
5 pezzi a 1 / ( 9 * 7 )
10 pezzi a 1 / ( 9 * 7 * 5 )
5 pezzi a 1 / ( 9 * 8 )
10 pezzi a 1 / ( 9 * 8 * 5 )
5 pezzi a 1 / ( 9 * 8 * 7 )
10 pezzi a 1 / ( 9 * 8 * 7 * 5 )
Questo può essere fatto, immagina, per alcuni 22 pezzi :) Ma probabilmente non lo mostrerò ancora, se non ti dispiace.
A quanto pare, si può fare anche meno, ma la mia soluzione per ora è 22.
Grazie, ma è troppo complicato per me.
A quanto pare, anche meno è possibile, ma la mia soluzione finora è 22.