Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 160

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Quando ero un vip e avevo questo problema nei crediti, ho visto la soluzione del benchmark. Eh, peccato che non ho una memoria fenomenale, l'avrei fatto passare questa volta, e avrei potuto mostrare la soluzione anche qui. Posso solo dire che mi ricordo una cosa. La soluzione è non standard, non scolastica, tale che non solo una persona comune non può risolverla, ma anche molti insegnanti di matematica nelle università non ci arrivano (e anche loro alla fine rimangono irrisolti, perché probabilmente il problema non ha altre soluzioni). In generale, può essere risolto se si hanno ulteriori conoscenze di matematica, in breve, il problema per le conoscenze speciali, infatti. C'è una serie speciale di numeri (non ricordo il nome del matematico, come la serie di Fourier, Fibbonacci, ecc.), che ha una certa regolarità, che è stata dimostrata. E così la soluzione di questo problema è costruita sulla base di questa regolarità. È necessario confrontarli, per mostrare che l'essenza del problema è equivalente a questa serie (che è già dimostrata e brevettata), con la quale diventa inequivocabilmente ovvio, quale sia la probabilità (cioè il numero di esiti positivi di tutti quelli possibili) per qualsiasi numero di coppie di acquirenti. Ed è uguale a 1/(N+1). Le cose stanno così. Se questa serie di numeri non è nota, il problema non può essere risolto, cioè logicamente è possibile arrivare alla risposta, ma la giustificazione non è rigorosa, che in generale nessuno conterà.
 
Road_king:
Le cose stanno così. Se questa serie di numeri non è nota, il problema non può essere risolto, cioè logicamente è possibile arrivare a una risposta, ma la giustificazione non è rigorosa, cosa che in generale nessuno darà credito.
Non è possibile risolverlo in modo ricorrente?
 
In ogni caso non sono a conoscenza di una soluzione che presupponga la conoscenza scolastica e niente di più, pur essendo sufficientemente rigorosa da rendere chiaro con certezza che la risposta è tale. Tuttavia, non pretendo che non esista una soluzione del genere. Forse ne troverete uno.
 
Heroix: Non sono d'accordo con i moderatori. Altrimenti, correggete i termini del problema.

Qualunque cosa ti piaccia.

Le regole del gioco su braingames.ru non sono stabilite da te.

Ho dato il problema così com'è formulato, come è su questo sito. Di solito, leggendo i commenti insieme alle note dei moderatori, si possono trovare informazioni aggiuntive preziose per chiarire la condizione.

La tua modifica della condizione semplifica troppo il problema, dopo di che diventa poco interessante e completamente senza svolta. È un problema di cinque punti!

Road_king: C'è una serie speciale di numeri (non ricordo il nome di questo matematico, come la serie di Fourier, Fibbonacci, ecc.) che ha una certa regolarità che è stata dimostrata. E così la soluzione di questo problema si basa su questa regolarità.

Non è così male come sembra.
 

Non mi viene in mente nessuna formula adatta...

Ma se si gioca con i numeri sulla carta, allora:

per una coppia di opzioni di acquisto:

10 (+) 01

(dove 1 è l'acquirente con una moneta da 50 copechi, 0 è l'acquirente con una moneta da rubli + - la variante in cui tutti comprano partite)

la probabilità che entrambi comprino dei fiammiferi è 1/2.


Per due coppie:

1100 (+) 0110

1010 (+) 0101

1001 0011

Otteniamo la probabilità 2/6 o 1/3.


Per tre coppie

111000 (+) 101100 (+) 100101 011001 001110

110100 (+) 101010 (+) 100011 010110 001101

110010 (+) 101001 011100 010101 001011

110001 100110 011010 010011 000111

Otteniamo la probabilità 5/20 o 1/4.

Cioè emerge un modello: p=1/(n+1), dove n è il numero di coppie di acquirenti. Allora per 50 coppie la probabilità p=1/51.

 
Heroix:

Non sono d'accordo con i moderatori. Altrimenti, correggete i termini del problema.

Quei moderatori probabilmente non si sono mai accodati :)
 
Contender:
Quei moderatori probabilmente non si sono mai accodati :)
Intendevi quei megami?
 
Mathemat:
Intendevi quei megamoschi?

Quelli che:

Chiarimento dei moderatori del forum: questo è inaccettabile.

Per un esperimento, ho impostato questo compito nel dipartimento. Alcuni dello staff hanno esitato, altri si sono messi a calcolare le percentuali (cioè come vogliono quei moderatori), i più intelligenti (beh, conosco le persone con cui lavoro) hanno dato subito una probabilità di 1,0, perché "se non c'è resto, il cliente che non ha bisogno di resto potrà usare il bancone".

Questo è un problema normale per l'intelligenza. Questi problemi non dovrebbero essere complicati da condizioni artificiali.

 
Contender:

Questo è un normale problema di intelligenza. Questi problemi non dovrebbero essere complicati da condizioni artificiali.

Ecco, homo prakticus-no-desiraus-pensiero :) (non su di te, ma sul "più intelligente").

Bene, considerate che succede con cento cavalli in un vuoto sferico, che si schianteranno ma seguiranno rigorosamente la condizione: nessuno va mai avanti, e appena il venditore finisce gli spiccioli, gli altri se ne andranno incustoditi.

Ragazzi, dove siamo - nel ramo della matematica pura o qualcosa del genere!

 

Ecco una sfida piuttosto interessante direttamente dalla vita reale che mi è capitata ieri in ufficio. Quindi, c'è una piccola caldaia standard per l'acqua potabile installata nell'ufficio. Una bottiglia d'acqua standard da 19 litri viene messa nella caldaia, con il collo verso il basso, come mostrato nel diagramma qui sotto. Una parte dell'acqua nella bottiglia non c'è più. Tuttavia, la bottiglia stessa è difettosa e c'è una piccolissima crepa nel collo della bottiglia, sufficiente a far uscire l'acqua (vedi trattino nero nel diagramma).


Questo solleva la domanda: cosa succede all'acqua nella bottiglia? Ci sono due possibilità ovvie:

a) L'acqua uscirà dalla bottiglia attraverso la fessura (sotto-opzioni: con o senza pressione).

b) l'acqua non esce dalla bottiglia attraverso la fessura (sotto-opzioni: sempre, solo quando l'acqua viene versata nel bicchiere, ecc.)

Forse qualcuno suggerirà altre opzioni. In generale, suggerisco la speculazione.

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