FR H-Volatilité - page 2
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Si vous le pouvez, veuillez expliquer ces concepts plus en détail. Malheureusement, je ne connais pas la terminologie. J'aimerais vraiment comprendre quel type de BP vous analysez ? comment il est obtenu ? pour comprendre ce que vous avez sur le graphique ici.
Nous parlons du Zig-Zag le plus courant. Nous essayons de comprendre comment la hauteur moyenne des plis en Zig-Zag est liée à l'étape de formation. Le graphique montre toutes les variations de hauteur et leur fréquence d'apparition pour un terrain H=10 points.
Mais au fait, il existe une autre relation pour le processus de Wiener qui peut être utilisée comme critère d'arbitrabilité. Comme la distribution gaussienne a une moyenne et un sko explicites, nous avons sko/mean = racine(pi/2). Et ceci est également vrai pour tous les paramètres de la partition H. Il est intéressant de vérifier ce que nous avons réellement, par exemple, pour cette distribution dans votre photo.
Pour les FR symétriques, c'est vrai : sko=SQRT(Sum[(M-x)^2]/[n-1]), mean=Sum[(M-x)]/n), alors sko/mean != racine(pi/2).
Expliquez, qu'est-ce que vous entendez par là ?
Si je comprends bien, dans vos formules, M n'est que la moyenne, c'est-à-dire le 1er moment central, et n est le nombre d'éléments de x. Et ce sont des formules pour déterminer le cumul et la moyenne sur n éléments, c'est-à-dire sur l'échantillon. Et je veux dire les valeurs limites pour l'ensemble de la séquence {x} normalement distribuée.
Au fait, j'avais tort. Je ne parlais pas de la moyenne, mais de la moyenne du module. Ainsi, pour le FR gaussien, qui est censé décrire la distribution des premières différences d'un mouvement brownien unidimensionnel, avec M=0 et sko>0, l'intégrale de |x| (c'est-à-dire la moyenne du module) est calculée sous forme analytique et = sko*root(2/pi). On obtient donc ce rapport.
Pour un échantillon, bien sûr, des différences sont possibles. Mais pour des nombres comme 10^6 ticks, cette différence ne devrait pas être significative. Surtout si les extrémités de cet intervalle ne sont pas très éloignées les unes des autres. Mais cela n'est possible que si le processus est wienerien et décrit par une distribution normale.
Au fait, j'avais tort. Je ne parlais pas de la moyenne, mais de la moyenne du module. Ainsi, pour le FR gaussien, qui est censé décrire la distribution des premières différences d'un mouvement brownien unidimensionnel, avec M=0 et sko>0, l'intégrale de |x| (c'est-à-dire la moyenne du module) est calculée sous forme analytique et = sko*root(2/pi). On obtient donc ce rapport.
Pour un échantillon, bien sûr, des différences sont possibles. Mais pour des nombres comme 10^6 ticks, cette différence ne devrait pas être significative. Surtout si les extrémités de cet intervalle ne sont pas très éloignées les unes des autres. Mais cela n'est possible que si le processus est wienerien et décrit par une distribution normale.
Maintenant tout est correct, même pour un échantillon nous avons : sko*root(2/pi). Mais le processus est loin d'avoir une distribution normale :
et il n'est pas du tout wienerien (un corrélogramme signe-variable différent de zéro) :
Maintenant tout est correct, même pour l'échantillon que nous avons : sko*root(2/pi). Mais le processus est loin de la distribution normale :
et certainement pas celle de Wiener (un corrélogramme signe-variable différent de zéro) :
Intéressant, donc pour les ticks de l'EURJPY la relation |x|=sco*root(2/pi) est valable, mais la distribution est différente de la normale ?
Et comment déterminer si elle est normale ou non ? Il serait bon de voir la distribution normale sur le graphique FR en même temps.
Mais la familiarité du carrelogramme est claire. Si elle est tracée pour les segments d'un zigzag (quelconque), il est absolument clair que pour les segments voisins (et tous les décalages impairs) la corrélation sera négative, mais pour tous les décalages pairs - positive. Mais si vous la tracez pour les premières différences de ticks, alors, je suppose, l'image sera différente.
Comment déterminer si elle est normale ou non ? Il serait bon de voir sur un graphique FR en même temps une distribution normale.
S'il vous plaît :
Eh bien, c'est presque le cas :
Quant à la familiarité du carrelogramme, tout est clair. Si on la dessine pour les segments d'un zigzag (quelconque), il est clair que pour les segments voisins (et tous les décalages impairs) la corrélation sera négative, mais pour tous les décalages pairs - positive. Mais si on la construit pour les premières différences de ticks, je suppose que l'image sera différente.
Je ne comprends pas ce qui se passe ici, Yura. J'ai tracé le corrélogramme pour les premières différences de tick (Zig-Zag n'a rien à voir), en montrant la relation du tick "actuel" avec chacun, de plus en plus loin. Je peux montrer la dépendance du coefficient de corrélation entre les premières différences, formées par le nombre de n ticks dans chacune :
Il y a quelque chose que je ne semble pas comprendre. Sur une échelle logarithmique, la distribution normale devrait ressembler à une parabole inversée (c'est-à-dire -x^2). Dans cette image, cela ressemble à une relation linéaire (c'est-à-dire -x) et dans le post précédent, cela ressemble à une hyperbole (c'est-à-dire 1/x). Si je ne comprends pas quelque chose, corrigez-moi.
Mais si j'ai raison, alors cette distribution n'est pas normale non plus.
Pour ce qui est du corrélogramme, je comprends, j'ai fait une erreur. En effet, un signe-variance aussi clair est surprenant. Bien qu'une valeur négative significative pour Lag=1 soit claire. Même lors de cette discussion, nous étions convaincus d'un retour essentiel du marché, surtout au niveau des ticks. Et d'ailleurs, pour les ticks, j'ai obtenu de très petites valeurs de Hvol, approximativement à 1,40-1,50. Le dernier corrélogramme montre, si je comprends bien, que la réversion du marché persiste à tous les niveaux, mais tend asymptotiquement vers zéro assez rapidement. Vous êtes d'accord ?
La différence entre 0,89 et 0,80, à mon avis, n'est pas grande, mais très grande. C'est plus de 10%. Repensez aux différences que nous obtenions pour Hvol à partir de deux. Ils se situaient principalement dans la fourchette 1,95-2,05. Une différence de 10% correspond à 1,80 (qui ne concernait que les tiques) ou 2,20 (qui n'a jamais été observé). Donc, à mon avis, la différence par rapport à la distribution normale que ce ratio montre avec succès. La seule question est de savoir dans quelle mesure sa différence par rapport à 0,80 dans un sens ou dans l'autre peut être utilisée comme une mesure de la persistance-antipersistance.
PS
Posté et ensuite vu que tu as changé l'image et qu'il y a une parabole inversée. :-))
Le dernier corrélogramme montre, si je comprends bien, que les rendements du marché persistent à tous les niveaux, mais tendent asymptotiquement vers zéro assez rapidement. Êtes-vous d'accord ?
Je suis d'accord ! J'aimerais juste que nous puissions apprendre à utiliser efficacement cette propriété de la BP.
Donc, à mon avis, la différence par rapport à la distribution normale que ce ratio montre avec succès. La seule question est de savoir dans quelle mesure sa différence par rapport à 0,80 dans un sens ou dans l'autre peut être utilisée comme une mesure de la persistance-antipersistance.
Pourquoi introduire une nouvelle mesure de cohérence-antipersistance, puisque l'ACF en fait un excellent travail. Ou y a-t-il quelque chose que vous ne nous dites pas ?
Je suis d'accord ! J'aimerais que nous puissions apprendre à utiliser efficacement cette propriété de la BP.
Pourquoi introduire une nouvelle mesure de la persistance-antipersistance alors que l'ACF fait un excellent travail. Ou y a-t-il quelque chose que vous ne nous dites pas ?
L'utilisation de ce cas est une question. Malgré la simplicité de la stratégie de Shepherd et son apparente évidence, je pense qu'elle comporte des pièges que nous avons négligés.
J'ai tracé la distribution pour les ticks et pour certains zigzags sur une échelle logarithmique et j'ai obtenu les mêmes résultats que vous : pour les ticks, vous obtenez une courbe semblable à une hyperbole, pour les zigzags - des lignes droites. Donc, il n'y a pas d'odeur de distribution normale ici. Je me demande pourquoi les distributions pour les ticks et les zigzags (construits sur les ticks) sont principalement différentes ? Parce qu'un tick est le même zigzag, seulement avec la plus petite valeur du paramètre H=1.
Je n'ai pas proposé d'introduire une nouvelle mesure, j'ai simplement indiqué que cette relation peut être utilisée comme telle. En général, tant en physique qu'en mathématiques, tout problème peut être résolu de plusieurs façons. En même temps, il y a plus de moyens, et non moins raisonnables, par lesquels le même problème ne peut être résolu. Tout comme la solution d'une équation de diphu est possible dans certaines coordonnées et pas dans d'autres. Je n'ai rien contre l'ACF, c'est juste que pour moi cette méthode n'est pas aussi familière que les autres. De plus, en ACF vous devez définir un Lag fixe, qui sera égal au nombre de ticks ou de barres. Il s'agit, en quelque sorte, de fixer la fenêtre sur l'axe des abscisses. Mais si nous construisons un zigzag, chaque sigment peut contenir un nombre absolument différent de ticks (barres). Il s'agit déjà d'une fixation d'une fenêtre le long de l'axe des ordonnées, ce qu'on appelle la modulation delta. Ces deux méthodes diffèrent fondamentalement l'une de l'autre.
Cependant, chacune a ses avantages et ses inconvénients. Parmi les avantages de l'ACF, je citerai la possibilité de le tracer comme une fonction continue et relativement lisse. Cela n'est pas possible avec la méthode du zigzag. Il est peut-être judicieux d'utiliser les deux. Un peu comme le principe d'additionnalité de la mécanique quantique. :-)
Faisons ce qui suit. Je vais calculer (Hvol-2) et le ratio (sko/|x|-0. 80) pour tous les H de H=1 (tick zigzag) à H=50 pour EURUSD tous les ticks de 2006 et pour le modèle de série normalement distribuée de 2200000 comptes, que nous avons ensuite utilisé pour la comparaison. Et vous faites la même chose pour ACF. Nous allons comparer les photos. Au pire, nous verrons que les variantes sont équivalentes. Au mieux, qu'ils sont mutuellement complémentaires.
Allez !
Que dois-je construire ? - Un diagramme de forage pour les partitions Zig-Zag ou Kagi pour H=1...50. La photo montre bien qu'il ne s'agit pas de la même chose. Le zig-zag blanc qui y figure est l'extremum proprement dit, et la ligne brisée bleu-rouge est le Cagi-Partitioning :
Il est clair qu'il est inutile de construire un corrélogramme pour Zig-Zag - il sera certainement de signe variable et tendra vers 1. Les constructions Kagi peuvent être intéressantes...
Je devrais alors faire de même pour un processus de Wiener avec une volatilité identique, ou pour une série modèle normalement distribuée avec le même corrélogramme que la série réelle ?
Désolé d'être un fardeau. Je ne veux pas faire le mauvais choix.
Qu'est-ce que je dois tracer ?
Sergey, regarde ce que j'ai fait et tu comprendras tout.
Vous trouverez ci-dessous des graphiques de la relation entre Hvol et sko/|leg| et le paramètre H zigzag tracé pour l'EURUSD 2006 ticks. (1969732 ticks) et SV (2200000 ticks). Le calcul est effectué pour la zone de valeurs H=1 ... 50. En fait, il s'agit d'un kagi-partitionnement. Pour les barres, ils peuvent ne pas coïncider avec un zigzag, mais pour les ticks, ils devraient. |leg| est une valeur moyenne de la longueur du segment de zigzag.
Par commodité, la différence (Hvol - 2) et la différence (sko/|leg| - racine(pi/2)) sont tracées en rouge afin de montrer immédiatement la différence par rapport à la valeur Hvol=2 que la H-volatilité devrait prendre pour le marché non arbitré et la différence par rapport à la valeur 1.253314 que sko/|leg| devrait prendre pour la distribution normale.
Les éléments suivants peuvent être observés à partir de ces graphiques.
1. les Hvol pour les données réelles et pour le modèle CB convergent tous deux vers 2, mais dans des directions différentes. Pour les données tiques et les petites valeurs de H, la différence avec 2 est significative. Et en effet, pour les petits intervalles, les rendements du marché sont significatifs. Je pense que c'est la raison pour laquelle les stratégies pips auraient une bonne chance si ce n'était pas l'interdiction des spreads et des courtiers.
2. le rapport sko/|leg| sera différent de la racine(pi/2)=1.253314 pour presque toutes les valeurs de H des données réelles et des séries modèles. La seule exception est H=1 pour le modèle SV. Cela suggère que la partition Kagi (je pense que la partition Renko aussi) a une distribution différente de la distribution normale même si la série originale sur laquelle elle est basée est normalement distribuée. Et si c'est le cas, alors toutes les théories et tous les modèles reposant sur une distribution normale sont délibérément erronés.
3. Il s'avère que pour les données réelles, la valeur moyenne d'un segment en zigzag est beaucoup plus proche de la valeur de sko que pour les séries normalement distribuées. Comme le sko est une mesure de la volatilité, et donc du risque, le risque du jeu avec des données réelles est moindre qu'avec des données normalement distribuées. C'est peut-être pour cela qu'il est encore possible de gagner sur le Forex ?
Mais ce n'est pas tout. Suivant mon côté intello, j'ai décidé de m'assurer que la série du modèle est bien normalement distribuée. Et j'ai été désagréablement surpris. Sergei, voici le FR pour l'euro et pour cette gamme de modèles. Peu importe comment vous tournez une parabole inversée pour les ticks ne fonctionne pas.
Mais pour des euros, nous obtenons exactement les mêmes courbes que vous. Peut-être est-ce parce que vous avez intentionnellement essayé de reproduire les caractéristiques de la série réelle dans cette série modèle ? Dans tous les cas, j'aimerais voir comment le bâtiment kagi et ses paramètres et phd se comporteront sur une CB normale. Je trouve, par exemple, très étrange de constater que les distributions pour les ticks et pour les zigzags construits sur ces ticks sont fondamentalement différentes les unes des autres.